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Http://www.jyeoo.com 面积等于原正方体表面积．
解答：解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24． 故选C．
点评：本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等． 11、（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式。
分析：先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．
解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4， 当y=0时，x=2． 故选D．
点评：本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反应的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解． 12、（2009?河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31 考点：规律型：图形的变化类。
分析：本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三
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角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1），两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．
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Http://www.jyeoo.com 解答：解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选C． 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13、（2009?河北）比较大小：﹣6 ＞ ﹣8． 考点：有理数大小比较。 专题：计算题。
分析：两个负数中绝对值大的反而小． 解答：解：∵|﹣6|＜|﹣8|，∴﹣6＞﹣8．
点评：本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大． 14、（2009?河北）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000
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千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 1.2×10 千瓦． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。
n
分析：数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：根据题意12 000 000用科学记数法表示为1.2×10千瓦．
n
点评：本题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10的形式，其中1≤|a|
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＜10，对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．所以12 000 000=1.2×10． 15、（2009?河北）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表： 体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 36.4 ℃． 考点：中位数。 专题：图表型。
分析：由表提供的信息可知，一组数据的中位数是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的中位数．
解答：解：这组数据的中位数应是第11个数为36.4． 故填36.4．
点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
16、（2009?河北）若m、n互为倒数，则mn﹣（n﹣1）的值为 1 ． 考点：代数式求值；倒数。
分析：由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．
2
解答：解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn﹣（n﹣1）=n﹣（n﹣1）=1． 点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数； 17、（2009?河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 3 cm．
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考点：翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质。 分析：由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长． 解答：解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处， 所以AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E， =BC+BD+CE+AD+AE， =BC+AB+AC， =3cm．
点评：折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．
18、（2009?河北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 20 cm．
考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题；方程思想。
分析：考查方程思想及观察图形提取信息的能力．
解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm． 因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55， 又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，
据此可列：，
解得：，
因此木桶中水的深度为30×=20cm．
故填20．
点评：本题是一道能力题，注意图形与方程等量关系的结合． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19、（2009?河北）已知a=2，b=﹣1，求1+
的值．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：先对所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算．
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Http://www.jyeoo.com 解答：解：原式=1+
=1+a+b；
当a=2，b=﹣1时，原式=2．
点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简． 20、（2009?河北）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=
．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
考点：垂径定理的应用；勾股定理。 专题：应用题。
分析：根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了． 解答：解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24， ∴ED=CD=12， 在Rt△DOE中， ∵sin∠DOE=
=
，
∴OD=13（m）； （2）OE=
=
=5，
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．
点评：此题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的运用． 21、（2009?河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 30% ； （2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
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考点：扇形统计图；折线统计图；概率公式。 专题：图表型。 分析：（1）分析扇形图，易得答案； （2）根据扇形图，可补全折线图；
（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；
（4）比较折线图，经销销量好的那个品牌． 解答：解：（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为1﹣（15%+30%+25）=30%；
（2）根据扇形图及（1）的结论，可补全折线图如图1；
（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共400×30%=120台，其中B品牌电视机为80台，故其概率为
（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．
；
点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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22、（2009?河北）已知抛物线y=ax+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
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