菁优网
Http://www.jyeoo.com ∴△ACB∽△AFQ， ∴∴
， ，
解得：QF=； 故答案为：1，；
（2）作QF⊥AC于点F，如图1，AQ=CP=t， ∴AP=3﹣t． 由△AQF∽△ABC，BC=得∴
． ．
， ；
=4，
∴S=（3﹣t）?即S=
（3）能． ①当由△APQ∽△ABC，DE∥QB时，如图2． ∵DE⊥PQ， ∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形， 此时∠AQP=90°． 由△APQ∽△ABC，得即
．解得
； ，
②如图3，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形． 此时∠APQ=90°． 由△AQP∽△ABC，得即解得
（4）t=或t=
． ． ；
，
注：①点P由C向A运动，DE经过点C． 方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图4． PC=t，QC=QG+CG=[（5﹣t）]+[4﹣（5﹣t）]． 由PC=QC，
?2010 箐优网
2
22
2
2
2
2
菁优网
Http://www.jyeoo.com 得t=[（5﹣t）]+[4﹣（5﹣t）]， 解得t=；
方法二、由CQ=CP=AQ，得∠QAC=∠QCA，进而可得∠B=∠BCQ，得CQ=BQ， ∴AQ=BQ=． ∴t=；
②点P由A向C运动，DE经过点C，如图5． PC=6﹣t，可知由PC=QC可知，
QC=QG+CG=（6﹣t）=[（5﹣t）]+[4﹣（5﹣t）]， 即t=
．
2
2
2
2
2
2
2
2
222
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com
点评：本题考查了相似三角形的判定定理，线段比的有关知识，利用二次函数的相关知识以及实际应用相结合，同时考生要注意巧妙利用辅助线的帮助解答，难度较大．
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有：
feng；zhjh；HJJ；lanyuemeng；lanchong；ln_86；lf2-9；lanyan；张长洪；zxw；zzz；心若在；zhehe；算术；刘超；CJX；HLing；Liuzhx；mmll852；lzhzkkxx；星期八；xiu；kaixinyike；wdxwzk；如来佛；csiya；Linaliu；zhangCF。（排名不分先后） 菁优网
2012年1月26日
?2010 箐优网