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Http://www.jyeoo.com 数． 24、（2009?河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH； （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形； （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗．（不必说明理由）
25、（2009?河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 B型板材块数 1 2 2 m 0 n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m= _________ ，n= _________ ； （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
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Http://www.jyeoo.com 26、（2009?河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BC﹣CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当t=2时，AP= _________ ，点Q到AC的距离是 _________ ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．
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Http://www.jyeoo.com 答案与评分标准
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
3
1、（2009?河北）（﹣1）等于（ ） A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3 考点：有理数的乘方。
分析：根据﹣1的奇次幂等于﹣1，直接得出结果．
3
解答：解：（﹣1）=﹣1． 故选A．
点评：本题考查了有理数的乘方：﹣1的奇次幂等于﹣1． 2、（2009?河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ） A、x≥0 B、x≤0 C、x＞0 D、x＜0
考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式有意义的条件可直接解答． 解答：解：二次根式有意义的条件可知：x≥0． 故选A．
点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质： 概念：式子（a≥0）叫二次根式；
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3、（2010?南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）
A、20 B、15 C、10 D、5
考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质。 分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB． 解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120° ∴∠B=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AC=AB=5 故选D．
点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定． 4、（2009?河北）下列运算中，正确的是（ ） A、4m﹣m=3 B、﹣（m﹣n）=m+n
23622
C、（m）=m D、m÷m=m 考点：整式的混合运算。
分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、应为4m﹣m=3m，故本选项错误； B、应为﹣（m﹣n）=﹣m+n，故本选项错误；
232×36
C、应为（m）=m=m，正确；
22
D、m÷m=1，故本选项错误．
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Http://www.jyeoo.com 故选C．
点评：本题综合考查了合并同类项的法则，去括号法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5、（2009?河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90° 考点：圆周角定理。
分析：根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解． 解答：解：根据题意∠APB=∠AOB， ∵∠AOB=90°， ∴∠APB=90°×=45°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角和圆心角的有关知识．
6、（2010?宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、先减小后增
考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质。
分析：根据反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而减小作答． 解答：解：由解析式知k=1＞0，所以当x＞0时，函数y随着自变量x的增大而减小． 故选B．
点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大． 7、（2009?河北）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A、某个数的绝对值小于0 B、某个数的相反数等于它本身 C、某两个数的和小于0 D、某两个负数的积大于0 考点：随机事件。
分析：不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件．依据定义即可解得． 解答：解：A、任何数的绝对值都大于或等于0，故为不可能事件，符合题意； B、0的相反数等于它本身，为随机事件，不符合题意； C、两个负数的和小于0，为随机事件，不符合题意； D、正确，为必然事件，不符合题意； 故选A．
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Http://www.jyeoo.com 点评：本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件． 8、（2010?枣庄）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
A、
m
B、4m
C、4m D、8m
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 分析：过C作CE⊥AB，已知ABC=150°，即已知∠CBE=30°，根据三角函数就可以求解．
解答：解：过C作CE⊥AB于E点．在Rt△CBE中，由三角函数的定义可知 CE=BC?sin30°=8×=4m． 故选B．
点评：考查三角函数的应用．
9、（2009?河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ） A、40m/s B、20m/s C、10m/s D、5m/s 考点：二次函数的应用。
分析：本题实际是告知函数值求自变量的值，代入求解即可．另外实际问题中，负值舍去． 解答：解：当刹车距离为5m时， 即y=5，代入二次函数解析式： 5=
x．
2
（x＞0），若该
解得x=±10，（x=﹣10舍），
故开始刹车时的速度为10m/s． 故选C．
点评：考查自变量的值与函数值的一一对应关系，明确x、y代表的实际意义，刹车距离为5m，即是y=5，求刹车时的速度x． 10、（2009?河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A、20 B、22 C、24 D、26 考点：几何体的表面积。 专题：应用题。
分析：本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力．从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表
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