第一次训练题目：大气污染质量评价及预测
同理，可以计算出其余空气质量等级对6个城市的不同权重。
空气质量“良”级对6个城市的不同权重表
城市 权重 A B C D E F 0.1696 0.1394 0.1122 0.1440 0.2027 0.2321 由表中数据，计算可知：?max?6 ，CI?0 ，RI?1.24，CR?0.00?0.1
空气质量“轻微污染”级对3个城市的不同权重表
城市 权重 A 0.1661 B C D E F 0.2167 0.2121 0.2411 0.0726 0.0914 由表中数据，计算可知：?max?6 ，CI?0 ，RI?1.24，CR?0.00?0.1
空气质量“轻度污染”级对3个城市的不同权重表 城市 权重 A B C D E F 0 0.0200 0.2116 0.3853 0.3452 0.0379 由表中数据，计算可知：?max?5 ，CI?0 ，RI?1.12，CR?0.00?0.1
空气质量“中度污染”级对3个城市的不同权重表 城市 权重 A B C D 0 E 0.1063 F 0 0.0562 0.2375 0.6000 由表中数据，计算可知：?max?4 ，CI?0 ，RI?0.9，CR?0.00?0.1
空气质量“重度污染”级对3个城市的不同权重表
城市 权重 A B C D E F 0 0.0552 0.0613 0.5276 0.2515 0.1043 由表中数据，计算可知：?max?5 ，CI?0 ，RI?1.12，CR?0.00?0.1
三）AHP模型的求解
将上面3个空气质量等级对6个城市的不同权重表单位化后作为列向量构成6×3矩阵，和空气质量一级，二级，三级两两成对比较的判断矩阵P相乘，结果便得到6个城市的权重值。根据上述问题的分析中的假设可知，权重值越大，表明空气污染情况越严重。因此，将6个城市的权重值,按照从小到大依次排序，得出的结果便是6个城市的空气污染严重程度的排名。
第一次训练题目：大气污染质量评价及预测
最终结果如下表所示: 优 良 轻微 轻度 中度 重度 总权重 根据6个城市的总权重值进行从小到大依次排序，空气污染程度由轻到重的排名如下：F、A、E、B、D、C。
特别注意：根据题目给出的数据图表可以看出，E、F城市相对于其他城市的数据量较少，计算下来相对于其他四组的可信度不高，因此，我们在排序的时候要根据E、F城市的具体情况来做适当的调整。若排除E、F城市，则排序为：A、B、D、C。
四）AHP模型的检验
总的一致性检验：
由于我们构造出的矩阵使得所有的CI值均为0，所以对于总排序的检验：
A 0.1534 0.6052 0.2385 0.0009 0.0009 0.0009 0.0808 B 0.1770 0.4976 0.3111 0.0095 0.0038 0.0010 0.1678 C 0.2594 0.4006 0.3045 0.0173 0.0096 0.0086 0.4214 D 0.1202 0.5140 0.3461 0.0155 0 0.0041 0.1920 E 0.1670 0.7235 0.1043 0.0017 0.0017 0.0017 0.1007 F 0.0404 0.8283 0.1313 0 0 0 0.0373 ? CR??通过了一致性检验。 5.2问题二
mj?1jmj?1jaCIJaRIJ?0?0.1
5.2.1计算时间序列自相关系数及偏自相关系数
自相关系数表达式如下：
手工计算很繁琐，SPSS可直接给出一个时间序列的自相关图和偏自相关图。 5.2.2 根据自相关图和偏自相关图，将时间序列化为平稳序列
一般原始数据的时间序列不是平稳时间序列，需要通过一阶或更高阶次的差分运算（或取对数后的差分运算），构造平稳时间序列。只有平稳时间序列才可能构建自回归滑动平均ARIMA(p,d,q)模型。
第一次训练题目：大气污染质量评价及预测
5.2.3 模式识别
本题默认使用ARIMA，自回归阶数p和滑动平均阶数q通过原始（或差分过后）的时间序列的自相关图和偏自相关图大致确定。
关于p，q的定阶问题，借助SPSS软件，我们将计算多个可能的取值情况，比较它们的最终拟合结果和BIC参数，择优作为最终的预测模型
5.2.4 进行参数估计
对于时间序列：
进行参数估计，通常方法有矩估计，极大似然估计，最小二乘估计。
这里求解基本将借助SPSS软件实现。
5.2.5模型显著性检验
即检验模型的残差序列是否为白噪声
下面以求解城市A的SO2浓度时间序列预测为例：
原始数据样本的自相关图和偏自相关图：
一阶差分后的自相关图和偏自相关图：
第一次训练题目：大气污染质量评价及预测
二阶差分后的自相关图和偏自相关图：
分别构造ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2)和ARIMA(3,2,1)，各自的BIC参数为-7.859，-7.887，-7.860，-7.627。
第一次训练题目：大气污染质量评价及预测