2015-2016学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将答案选项填在下表中） 1．如果
有意义，那么（ ）
A．x≥﹣3 B．x≤3 C．x≥3 D．x≤﹣3 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围． 【解答】解：∵要使∴x+3≥0， 解得：x≥﹣3． 故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2．下列二次根式，不能与A．
B．
C．
合并的是（ ） D．
有意义，
【考点】同类二次根式．
【分析】把各二次根式化简，然后根据不能合并的不是同类二次根式进行判断即可．
【解答】解：A、B、C、D、﹣故选B．
=4=3=
=2
，
，能合并，故本选项错误； ，不能合并，故本选项正确； ==﹣5
，能合并，故本选项错误； ，能合并，故本选项错误．
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，不能合并，说明不是同类二次根式．
3．下列计算结果正确的是（ ） A．
+
=
B．3
﹣
=3 C．
×
=
D．
=5
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可． 【解答】解：A、B、3C、D、故选：C．
【点评】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
4．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．1，
，2 B．2，3，4 C．5，13，12 D．，，1 ﹣×
=
和
不是同类二次根式，不能合并，故A错误； =2
，故B错误；
=（3﹣1）
=
，故C正确；
，故D错误．
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可． 【解答】解：A、∵12+（
）2=22，
∴此三角形是直角三角形，不合题意； B、∵22+32≠42，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意； C、52+122=132，
∴此三角形是直角三角形，不合题意； D、（）2+（）2=12，
∴此三角形是直角三角形，不合题意． 故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5．CE⊥AB，E为垂足，如图，在?ABCD中，如果∠BCE=35°，则∠D的度数为（ ）
A．55° B．35° C．25° D．30° 【考点】平行四边形的性质．
【分析】首先利用直角三角形的性质得出∠B的度数，再利用平行四边形的对角相等，进而得出答案．
【解答】解：∵CE⊥AB，∠BCE=35°， ∴∠B=90°﹣35°=55°，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B=55°． 故选：A．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．
6．已知一次函数y=（m﹣1）x+5﹣2m，若m的取值范围是1＜m＜，则这个函数的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】先得出m﹣1与5﹣2m的范围，进而解答即可． 【解答】解：∵1＜m＜， ∴m﹣1＞0，5﹣2m＞0，
∴这个函数的图象不经过第四象限， 故选D
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一三二象限是解答此题的关键．
7．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 【考点】众数；中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数； 50处在第4位是中位数． 故选：A．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．等腰三角形的腰长为10，底边长为16，底边上的高为（ ） A．13 B．6
C．25 D．48
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
【分析】根据题意画出图形，先用等腰三角形的性质求出BD，再用勾股定理求
解即可．
【解答】解：根据题意画出如图所示，
根据题意得，AB=AC=10，BC=16，AD⊥BC． ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=BC=8，
在RT△ADB中，AB=10，
根据勾股定理得，AD2+BD2=AB2， ∴AD=
=
=6，
即：底边上的高为6，故选B，
【点评】此题是勾股定理，主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是作出图形． 9．若A．x＜1
=1﹣x，则（ ） B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】直接利用二次根式的性质得出【解答】解：∵∴1﹣x≥0， 解得：x≤1． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
10．如图，有两棵树，一棵树高8m，另一棵树高3m，两树相距12m．一只小
=1﹣x，
=|a|，进而求出答案．