∴∠AGP=∠AHP=90°， ∴四边形AGPH是矩形；
（2）存在．理由如下： 连结AP． ∴GH=AP．
∵当AP⊥BC时AP最短． ∴9×12=15?AP． ∴AP=
．
【点评】本题考查了矩形的判定与性质．解答（2）题时，注意“矩形的对角线相等”和“面积法”的正确应用．
25．某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 y1=0.1x+6（x≥0） ，乙种收费方式的函数关系式是 y2=0.12x（x≥0） ．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；
（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．
【解答】解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得
，12=100k1，
解得：
，k1=0.12，
∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；
故答案为：y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）； （2）由0.1x+16＞0.2x，得x＜160， 由0.1x+16=0.2x，得x=160， 由0.1x+16＜0.2x，得x＞160，
由此可知：当100≤x＜160时，选择乙种收费方式比较合算； 当x=160时，选择甲、乙两种收费方式都可以； 当160＜x≤400时，选择甲种收费方式比较合算．
【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数的解析式解
答方案设计的运用，解答时求出函数解析式是关键，分类讨论设计方案是难点．