率为2%，每年末等额还本付息的3年期借款。试选择成本最低的借款。 解：
（1）计算第一种借款的资金成本 资金成本=(1+12%/12)12－1=12.68% （2）计算第二种借款的资金成本
资金成本=(10%－20%×2%)/(1－20%)=12% 答：选择第二种借款为优。
24.假设Q公司必须借入200万元资金来满足某种投资的需要，银行可提供的几种借款方案如下：第一种，年利息率为14%，每年付息，到期还本的5年期借款；第二种，年利息率为12%，要求每季等额支付的5年期分期偿还借款。第三种，年利息率为10%，补偿性为20%，存款利息率为2%，每年末等额还本，按季结算借款利息，按年结算存款利息的5年期借款。试选择成本最低的借款。 解：
方案（1）：资金成本=14% 方案（2）：资金成本=(1+12%/4)4－1=12.55% 方案（3）：
资金成本={ [(1+10%/4)4－1]－20%×2%}/(1－20%)=12.477% 方案（3）资金成本最低，应选择方案（3）为优。
公司中级理财学第四章习题答案
计算题
1.长城公司按面值发行年利率为3%、每年付息的15年期的面值为1000元/张的可转换债券。如果该债券没有转换为普通股票的权利的话，它的年利率必须达到10%才能吸引投资者按面值购买。试计算长城公司该债券仅作为债券的价值。 解：
=30×7.60608＋1000×0.23939=467.57（元/张）
2.光明公司按面值发行年利率为6%、每年付息的面值为100元/张的可转换为普通股的优先股票。假定该优先股票的年利率要达到12%，才能按其面值出售。试计算光明公司可转换优先股票仅作为优先股票的价值。 解：
仅作为优先股票的价值=(100×6%)/12%=50（元/股）
3.假定S公司面值为1 000元/张的可转换债券，可转换普通股票60股。试计算其普通股票的市场价格分别为10、15、20、25、30、40元/股时的转换为普通股票的潜在价值。 解：
转换为普通股票的潜在价值=60股×10元/股=600（元/张） 转换为普通股票的潜在价值=60股×15元/股=900（元/张） 转换为普通股票的潜在价值=60股×20元/股=1200（元/张） 转换为普通股票的潜在价值=60股×25元/股=1500（元/张） 转换为普通股票的潜在价值=60股×30元/股=1800（元/张） 转换为普通股票的潜在价值=60股×40元/股=2400（元/张）
21
4.设U公司按面值发行的年利率为2%、每年付息的面值为1 000元/张的债券，10年后可转换为普通股票50股，预计每股市价为30元。试求U公司可转换债券的收益率的构成。 解：
当i =6%时，有：20×7.36009＋1500×0.55839=984.79<1000 当i =5.5%时，有：20×7.53763＋1500×0.58543=1028.9>1000 i =5.5%＋[(1028.9－1000)/( 1028.9－984.79)]×0.5%=5.83% 总收益率5.83%=利息率2%+资本收益率3.83%
5.已知5年期的B可转换债券的面值为1 000元/张，票面利息率为2%，每年付息一次，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票50股，同风险市场利率为12%，试求B可转换债券的盈亏区间？ 解：
1000=20×3.60478＋0.56743×50V计 V计=(1000－72.1)/28.37=32.71
B可转换债券的盈亏区间为：20～32.71元/股。
6.已知5年期每年付息的D可转换债券的面值为1 000元/张，票面利息率为1%，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票100股。假定D可转换债券在第3年全部转换为普通股票，当时D普通股票的市场价格为20元/股。试求D可转换债券筹资的实际资金成本。 解：
当i =26%时，有：10×1.9234＋2000×0.4999=1019.03>1000 当i =28%时，有：10×3.27429＋2000×0.47611=972.28<1000 i =26%＋[(1019.03－1000)/( 1019.03－972.28)]×2%≈26.81%
7.假定某公司现在发行在外的普通股票股数为8 000万股，普通股票账面价值为2元/股，市场价格为8元/股。公司现有一有利可图的投资项目，需要募集普通股权益资金10 000万元。公司预计，当该项目投产之后，公司净利润总额将达到6 000万元，随着盈利能力的增强，普通股票的市场价格将超过12元/股。因此，公司不愿意以目前8元/股的价格发行普通股票，而希望发行可转换债券，并将转换价格确定为12元/股。试分析该公司采用发行普通股票和发行可转换债券两种筹资方式对现有普通股股东利益的不同影响。 解：
（1）发行普通股票后现有普通股股东的利益 新发行普通股票数量 = 10000÷8 = 1250（万股）
新发行普通股票后的每股账面价值=(8000×2+10000)÷(8000+1250) = 2.811（元/股） 投产后普通股票的每股收益=6000÷(8000+1250) = 0.6486（元/股） （2）发行可转换债券现有普通股股东的利益
转换后的普通股票数量 = 10000÷12 = 833.333（万股）
新发行普通股票后的每股账面价值=(8000×2+10000)÷(8000+ 833.333) = 2.943（元/股） 投产后普通股票的每股收益=6000÷(8000+ 833.333) = 0.6792（元/股） （3）计算两种不同方式筹资导致的现有普通股股东利益差异
22
发行可转换债券比发行普通股票的每股收益增加数=0.6792—0.6486=0.0306（元/股） 发行可转换债券比发行普通股票的每股账面价值增加数= 2.943—2.811=0.132（元/股）
8.已知太空科技股份有限公司于1995年4月1日按面值发行了5年期可转换债券50 000万元。可转换债券的面值为1 000元/张，票面利息率为1%，每年3月31日付息一次，可转换为普通股票100股。同风险市场利率为10%。实际转换情况见表4- 表4-6 转换时间 转换股数（万股） 普通股票平均市场价格 1995.4.1～1996.3.31 1 000 12 1996.4.1～1997.3.31 300 13 1997.4.1～1998.3.31 500 14 1998.4.1～1999.3.31 200 12 1999.4.1～2000.3.31 300 11 试求该可转换债券的实际资金成本。 解：
50000=12000/(1+i)＋39000/(1+i)2＋7000/(1+i)3＋2400/(1+i)4＋3300/(1+i)5 ＋40000×1%/(1+i)＋10000×1%/(1+i)2＋5000×1%/(1+i)3＋3000×1%/(1+i)4 当i =12%时，有：
右式=10714+31091+4982+1525+1873+357+80+36+19=50677>50000 当i =13%时，有：
右式=10619+30542+4851+1472+1791+354+78+35+18=49760<50000 i =12%＋[(50677－50000)/( 50677－49760)]×1%=12.74%
9.大成公司计划在一般债券利率10%的情况下发行可转换债券。为吸引投资者，将可转换债券收益率定为12%，债券面值为1 000元/张，并准备按面值发行。现设定利率分别为2%、4%、6%的三个方案，并预计在第10年公司的普通股票市价为20元/股，试问各方案的转换价格各为多少？如果在第10年公司普通股票的市场价格为30元/股，问上述三方案中哪一方案最优？ 解： （1）
当设定利息率为2%时，有：
1000=20×5.65022＋0.32197×20V计 V计=(1000－113)/6.44=137.74 相对价格=1000张/137.74股 当设定利息率为4%时，有：
1000=40×5.65022＋0.32197×20V计 V计=(1000－226)/6.44=120.18 相对价格=1000张/120.18股 当设定利息率为6%时，有：
1000=60×5.65022＋0.32197×20V计 V计=(1000－339)/6.44=102.64 相对价格=1000张/102.64股
（2）当第十年普通股票的市场价格为30元/股时，三方案的实际资金成本分别为： 方案1：
23
当i =16%时，有：20×4.83323＋4132.2×0.22668=1033.37>1000 当i =17%时，有：20×4.6586＋4132.2×0.21466=980.19<1000 i =16%＋[(1033.37－1000)/( 1033.37－980.19)]×1%=16.63% 方案2：
当i =17%时，有：40×4.6586＋3840.54×0.21466=1010.75>1000 当i =18%时，有：40×4.49405＋3840.54×0.19106=913.54<1000 i =17%＋[(1010.75－1000)/( 1010.75－913.54)]×1%=17.12% 方案3：
当i =16%时，有：60×4.83323＋3079.2×0.22668=987.99<1000 当i =15%时，有：60×5.01877＋3079.2×0.24718=1062.24>1000 i =15%＋[(1062.24－1000)/( 1062.24－987.99)]×1%=15.84% 比较三方案可知，方案3最优。
10.已知H公司在同风险市场收益率为8%的情况下，发行了5年期的可转换债券，发行条款规定：面值1 000元/张，票面利息率为1%，每年付息一次，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票100股。假定在第5年末普通股票的市场价格为20元/股。试求H公司股东权益的稀释状况。 解：
（1）计算发行时获取的利益
发行时获取的利益=
=1000－(3.99271×10＋0.68058×1000)=279.49（元） （2）计算转换价格低于市场价格少筹资的金额
转换价格低于市场价格少筹资的金额=100 (20－10)=1000（元） （3）计算股东权益的稀释额
股东权益的稀释额=1000/(1+8%)5－279.49=680.58－279.49=401.9（元） 即每发行一张可转换债券会导致401.9元的股东权益稀释。
11.假定公司预计如果将可转换债券的期限定为3年，那么其票面利息率和转换价格分别应为4%和6元/股的情况下，才能按照1000元/张的面值发行；但是将可转换债券的期限定为5年，那么其票面利息率和转换价格分别为3%和8元/股的情况下，能按照1000元/张的面值发行。公司估计第3年的普通股票市场价格为8～10元/股，第5年普通股票市场价格为10～15元/股。问公司应该如何对该可转换债券的转换期限进行决策？ 解：
（1）分析：
由于3年期可转换债券的转换价格低于预测的最低市场价格，即：6（元/股）< 8（元/股）；5年期可转换债券的转换价格也低于预测的最低市场价格，即：8（元/股）< 10（元/股）；因此，不存在呆滞证券的问题。故分析的重点应该放在最高市场价格对资金成本的影响之上。 （2）计算不同方案的最高资金成本
24
计算3年转换期的最高资金成本
解之有：i≈22%
计算5年转换期的最高资金成本
解之有：i ≈15.78%
根据以上计算结果可知，不但5年转换期的最低资金成本3%低于3年转换期的最低资金成本4%，而且5年转换期的最高资金成本为15.78%也低于3年期的最高资金成本22%；故公司应该选择发行转换期为5年的方案。
12.已知某公司的可转换债券，期限为5年，面值为1 000元/张，票面利息率为2%，每年付息一次，转换价格为8元/股，转换期从发行1年后开始直至可转换债券期限届满。当转换期内的普通股票市场价格连续30日为转换价格的150%以上时，公司可以按照面值加应付利息将可转换债券赎回。试根据上述资料计算该公司可转换债券的最高资金成本。
解：分析，最早转换时间为持有可转换债券1年，如果在可转换债券开始转换的初期，普通股票的市场价格就在30个交易日连续地大于了转换价格的150%，那么，公司可以及时行使提前赎回权，在这种情况下，公司可转换债券的最高资金成本应该按以下思路计算： 因为：
所以：
i = 1520/1000─1= 52%
13.设A认股权证在认购期限内，其普通股的认购价为20元/股，每张认股权证可认购5股，试求A认股权证在普通股票市价分别为表4-7情况下的理论价值。 表4-7
普通股票市价 10 15 20 25 30 35 解： 普通股票市价 10 15 20 25
认股权证认购价 20 20 20 20 20 20 认股权证认购价 20 20 20 20 认购股数 认购股数 5 5 5 5 认股权证理论价值 认股权证理论价值 0 0 0 25 25