第二讲 数 学 游 戏
【专题导引】
小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中，要是拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。
【典型例题】
【例1】小花和小民一起做游戏，他们把20粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，取到最后一粒的一方胜出，你能找到必胜的方法吗？
【试一试】
1、桌面上有20根火柴，小林和小英轮流拿，每人每次只能拿1根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小英怎样才能保证必胜？
2、两个同学一起做游戏，他们把14粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜，你能找到必胜的方法吗？
【例2】桌上有20粒棋子，由甲、乙两人轮流拿，每人每次只能拿2根，拿到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜？
【试一试】
1、小林和小英一起做取物游戏，他们把16根火柴放在桌上，然后轮流拿，规定每人每次只能拿2根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小林怎样才能保证必胜？
2、报21，两人轮流数，从1开始，，每人每次只能报2个数，谁先报到21谁就获胜，问怎样报才能取胜？
【例3】桌上有21根火柴，小邱和小红两人轮流取，每人每次取1根或2根。谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜？
【试一试】
1、小东和小华一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小东保证获胜吗？
2、绕口令：“车上放着一个盆，盆里放着一个瓶，砰砰砰，砰砰砰，瓶碰盆，盆碰瓶。不是瓶碰了盆，就是盆碰了瓶。”两人轮流着说，每人每次只说一字，最后一个字谁说谁就胜，该怎样说才能保证获胜？
【例4】桌上有20根火柴，小邱和小红轮流拿，每人每次只能拿1根或2根，谁拿到最后一根，谁就获胜，这次小红该怎样拿才能保证获胜呢？
【试一试】
1、小东和小华做游戏，他们把19粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？
2、桌上有22根火柴，小明和小红轮流取，每人每次只能取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜？
【例5】有两堆火柴。两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？
【试一试】
1、有两堆火柴，一堆6根，一堆8根，两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？
2、两堆扑克牌，两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几张不限，最后一个把牌拿完的人获胜。怎样拿才能获胜？
【例6】小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏，每人每次可取1根或2根，谁取到最后一根谁获胜。小东先取了2根，小华怎样取才能获胜？
【试一试】
1、桌上有22张扑克牌，小红和爸爸轮流取，每人每次可取1张或2张，谁取到最后一张谁获胜。爸爸一定要先取，可由于他不懂获胜的方法，第一次就取了2张，请问小红接着取下去能获胜吗？怎样才能获胜？
2、小华和小东做游戏，桌上有45粒棋子，每人每次可取1粒或2粒，谁取到最后一粒谁获胜，小华先拿走了1粒，问小东怎样取才能获胜？
【※例7】10枚棋子摆成一圈，小华和小东轮流从中取走一枚或两枚，如果取走2枚，这两枚必须相邻。谁取走最后一枚谁就获胜。小华应采取什么样的策略才能获胜？
【※试一试】
1、桌面上放着10个棋子，甲、乙两人轮流从中取，每次取1个或取相邻的两个，如果2个棋子之间已有棋子被取走，它们不算相邻的，谁取到最后一个就算胜利，你看是先取有利还是后取有利？有没有必胜的方法？
2、桌上有8根小棒，每次只能取相邻的1根或2根（如果2根小棒之间有小棒被取走，就不算相邻），小芳先取，乐乐后取，谁能取到最后一根就算胜利，乐乐要想取胜应怎样取？
第三讲 杂 题
【专题导引】
我们已经解答了很多的数学题，学会了不少数学思考的方法，小朋友，你能根据题的特征灵活地选择合适的思考方法来解答吗？让我们试一试吧。
小朋友，我们在解答数学问题时，不仅要获取到正确的答案，更重要的是要会怎样思考，从而使我们的思维更活跃，解决实际问题的能力更强。
【典型例题】
【例1】松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它共采了112个松子，平均每天采松子14个。这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？
【试一试】
1、松鼠妈妈采松子，晴天每天采40个，雨天每天采24个，它共采了224个松子，平均每天采松子28个。这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？
2、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完，问大小盒子各多少个？
【例2】根据前面几道算式的规律，不用计算，直接填写下面“□”里的数。
【试一试】
1、在□里填数。
2、根据下面算式的规律，不用计算直接填写“□”里的数。
【例3】0～100中，“5”出现了几次？
【试一试】
1、亮亮从1写到100，他一共写了多少个数字“1”？
2、在1～100中，数字“0”共出现了多少次？
【例4】在10～100中间有多少个数是3的倍数？
【试一试】
1、10～100中4的倍数是多少？
2、10～1000内有多少个3的倍数？
【例5】做一道加法题时，小兰把个位1看成7，把十位6看成9，结果和是75，问正确答案应是多少？
【试一试】
1、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是138，正确的和是多少？
2、玲玲做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样算得的差是189，正确的差是多少？
【例6】一个数减去5，乘以5，加上5，除以5，最后的结果还是5。那么这个数是多少？
【试一试】
1、一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是多少？
2、一个数减去6后，除以2，再加10后，乘以2，恰好是100，这个数是多少？
【例7】把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。
【试一试】
1、把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。