Y(z)?F(z)?6z?1Y(z)?8z?2Y(z) Y(z)?6z?1Y(z)?8z?2Y(z)?F(z)
Y(z)1z2 H(z)???F(z)1?6z?1?8z?2z2?6z?8（2）输入f(n)= ε（n）时，求系统的零状态响应yf(n)
z2z? Y(z)?H(z)F(z)?2
z?6z?8z?1Y(z)zzz2ABc ?2?????zz?6z?8z?1(z?2)(z?4)(z?1)z?2z?4z?1z2(z?2)A?(z?2)(z?4)(z?1)z?2z2(z?4)??1， B?(z?2)(z?4)(z?1)z?48? 3z2(z?1)1C??
(z?2)(z?4)(z?1)z?13?z8z1z??即Y(z)? z?23z?43z?18n1nn∴yf(n)?[(4)?(1)?(2)]?(n)
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全国卷2010年4月自考信号与系统
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.题1图所示二端口网络Z参数中.z11为( ) A.Z2 C.Z2+Z3
B.Z1+Z2 D.Z1+Z3
2.RLC串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输 入信号频率f >f 0时，电路的性质为( ) A.容性 C.阻性
B.感性 D.无法确定
3.在谐振电路中，下列说法中正确的是( ) A.电路的品质因数越高，电路的选择性越好，通频带越窄 B.电路的品质因数越高，电路的选择性越好，通频带越宽 C.电路的品质因数越高，电路的选择性越差，通频带越窄 D.电路的品质因数越高，电路的选择性越差，通频带越宽 4.积分f (t)=A.1 C.9
1??1(2t+1)?(t-2)dt的结果为( )
B.3 D.0
2
5.设激励为f f y2(t)，并设a、b为任意实常数，1(t)、2(t)时系统产生的响应分别为yl(t)、若系统具有如下性质：af1(t)+bf2(t)?ayl(t)+by2(t)，则系统为( ) A.线性系统 C.非线性系统
6.周期信号的频谱特点是( ) A.周期连续谱 C.非周期连续谱
B.周期离散谱 D.非周期离散谱 B.因果系统 D.时不变系统
7.卷积积分f (t-t1)*?(t-t2)的结果为( ) A.f (t-t1-t2) C.f (t+t1+t2)
B. ?(t-t1-t2) D. ?(t+tl+t2)
8.信号f (t)的带宽为20KHz，则信号f (2t)的带宽为( ) A.20KHz C.10KHz
B.40KHz
D.30KHz
df(t)9.已知信号f (t)的傅里叶变换为F( j?)，则t的傅里叶变换为( )
dt
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A.F(j?)-?dF(j?) d?dF(j?) d?B.?F(j?)??D.F(j?)??dF(j?) d?C.?F(j?)-?dF(j?) d?10.信号f (t)=?(t)-?(t-1)的拉氏变换为( ) 11-ssA.(1-e) B.(1-e) ssC.s(1-e)
11.序列f (n)=?(n)--sD. s(1-e)
s1?(n-3)的Z变换为( ) 8B.1-
1A.1-z3
8C.1-
13z 21?3z 21D.1-z?3
812.已知某因果系统的系统函数H(s)=A.稳定的 C.临界稳定的
s?6，则该系统是( ) 2s?5s?6B.不稳定的 D.不确定的
二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 ?sin 2t13. 2? (t)dt=________________。
??t?14.信号f (t)到f (at)的运算中，若a>1，则信号时间尺度扩大a倍，其结果是将信号波形沿时间轴__________a倍。
15.周期奇函数的傅里叶级数的特点是__________________。
16.由傅里叶变换的尺度特性可知，信号的持续时间与信号占有频带宽度成___________。 17.已知f (t)的傅里叶变换为F(j?)，则(t-3)f (t)的傅里叶变换为_________。 18.已知f (n)={1，2，5，1}，h(n)={3,6,5}，则f (n)*h(n)=__________。
19.有限长序列f (n)的单边Z变换为F(Z)=1+Z+6Z+4Z，若用单位序列表示该序列，则
-1
-2
-3
f (n)=__________。
20.H(s)的极点和零点中决定h(t)函数形式的是_________。 21.离散因果系统H(z)的收敛域的特点是_________________。 22.若已知f (t)=?(t)-?(t-2)，则f (t)*?(t-2)=____________。
23.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。 24.双口网络的特性阻抗又称为网络的_____________阻抗。 三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 25.什么是对称双口网络?
26.傅里叶变换存在的条件是什么?H(j?)=H(s)
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s?j?成立的条件是什么?
27.简述连续系统的冲激响应及阶跃响应。
28.简述傅里叶变换的频移性质，并指出该性质表明的涵义。
29.离散时间系统函数H(z)的定义是什么?如何根据H(z)判断系统的稳定性?
四、计算题(本大题共6小题，其中题30-题33，每小题5分，题34一题35，每小题6分，
共32分)
30.求题30图所示的T型网络的A参数。
31.已知f1 (t),f2(t)的波形如题31图所示，试画出f1(t)*f2(t)的波形。
s2?4s?532.用部分分式法求F(s)=2的原函数f (t)。
s?3s?233.由几个子系统构成的复合系统如题33图所示，已知h1(t)=?(t-1),h2(t)=?(t-1),试求系统的冲激响应h(t)。
34.已知某离散系统的差分方程为y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)， 求：(1)系统函数H(z)；(2)系统的单位序列响应h(n)。
35.题35图所示电路，已知电容的初值为uc(0-)=2V，电感的初值为iL(0-)=2A。 要求：(1)画出s域等效电路；
(2)写出I(s)的表达式； (3)写出i(t)的表达式。
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