A．2? C．
B．4? D．?
1? 28．信号?(t)??(t?aT)的拉普拉斯变换为（ ）
1?saT)
s1?TC．(1?e)
sA．(1?e9．已知拉普拉斯变换F(s)=A．??e?3t1?saT)
s1?TD．(1?e)
sB．(1?es?2，则原函数f(t)为（ ） 2s?5s?6B．??e?3t?2e?2t???(t) ?2e?2t???(t)
C．?(t)?e?3t?(t)
10．已知某系统的系统函数是H(s)=
D．e?3t?(t)
s，则该系统一定是（ ） 2s?s?12A．稳定系统 B．不稳定系统 C．临界稳定系统 D．不确定
11．差分方程y(n)=f(n)+f(n-1)所描述的离散系统的单位序列响应h(n)是（ ） A．(n?1)?(n) C．?(n)??(n?1)
B．?(n)??(n?1) D．?(n?1)??(n)
12．若f(n)的z变换为F(z)，其收敛域为z>?0，则anf(n)的z变换的收敛域（ ） A．与前者相同 B．一定会增大 C．一定会缩小 D．以上三种结论均不确切 二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13．RLC并联电路发生谐振时，电容C和电感L上的电流相位相反，大小__________，且等于电源电流的__________倍。
14．双口网络的特性参数包括__________和传输常数两种。
15．如果系统同时满足__________和__________，则称系统为线性系统。 16．冲激信号?(t)与阶跃信号?(t)的关系为__________。
17．设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，则由其串联组成的复合系统的冲激响应 h(t)= __________。
18．周期信号的频谱的谱线是__________的，而非周期信号的频谱是__________的。 19．已知信号f(t)=ej?0t，则其傅里叶变换为__________。
20．若对连续信号f(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会__________；而对其在时域进行__________，对应的频带宽度则会压缩。
31
21．信号f(t)?sin?t?(t)的拉普拉斯变换为__________。 22．已知系统函数H(s)=
1?1，则h(t)= __________。 2s?123．离散信号是指仅在一些__________才有定义的信号，通常表示为f(n)。 24．离散系统稳定的时域充要条件是__________。 三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 25．简述“策动点函数”的概念。 26．什么是“零输入响应”?
27．简述用拉普拉斯变换分析模拟框图描述系统问题的过程。 28．某离散系统框图如题28图所示，请写出该系统的差分方程。
29．简述线性系统必须同时满足的两个特性。
四、计算题(本大题共6小题,题30-题33,每小题5分；题34-题35,每小题6分；共32分) 30．在RLC串联交流电路中，已知电源电压U=1V，R=l0Ω，L=4mH，C=160pF。 试求：(1)电路发生谐振时的频率ω0；(2)谐振时的回路电流I；(3)电路的品质因数Q。 31．题31图所示的系统，由多个子系统组合而成，各子系统的冲击响应分别为 ha(t)=δ(t-1)，hb(t)=ε(t)- ε(t-3)，求复合系统的冲激响应。
32．求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(j?)。
32
33．已知象函数F(s)=
s?4，求原函数f(t)。
s(s?1)(s?2)34．已知系统如题34图所示，试求解下列问题： (1)求系统的冲激响应h(t)及系统函数H(s)； (2)画出系统的零极点分布图。
35．某离散时间线性时不变系统，当输入f(n)??(n)时，其零状态响应为：
?1??3?y(n)?2?(n)????(n)?????(n)，求该系统的系统函数H(z)和差分方程。
?2??2?
33
nn
2012年4月全国自学考试信号系统参考答案
一、单项选择题
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A 9、D 10、B 11、B 12、D 二、填空题
13、相等，Q 14、特性阻抗 15、齐次性，叠加性
td?(t)或者?(t)???(x)dx 16、?(t)?-?dt17、h1(t)*h2(t) 18、离散，连续 19、2??(w?w0) 20、扩展，扩展 21、
?s??22
22、sint??(t) 23、离散的瞬间 24、?|h(n)|?M
n????三、简答题
25、若激励和响应在网络的同一端口，则网络函数称为策动点函数。 26、零输入响应是激励为零时，仅由系统的初始状态所引起的响应。 27、(1)由时域框图画出S域模拟框图；(2)解得响应的象函数；(3)求拉普拉斯逆变换，得到所求响应的时域函数。 28、
y(n?2)?f(n)?2y(n?1)?3y(n)
y(n?2)?2y(n?1)?3y(n)?f(n) 34
29、(1)系统响应具有分解特性；(2)零状态线性与零输入线性。 四、计算题 30、
111??rad/s?7?3?128?10LC4?10?160?10U1I?s??0.1AR10w0L4?10?3Q???500?7 R8?10?10w0?31、
h(t)?[?(t)??(t?1)??(t?1)*?(t?1)]*[?(t)??(t?3)]????(3分)h(t)=[?(t)-?(t-3)]+[?(t-1)-?(t-4)]+[?(t-2)-?(t-5)]??????????????????(2分)
32、
f(t)可以看作是门函数g2(t)和g4(t)的叠加。其中，g2(t)的高度为1,门宽为2.g4(t)的高度为1，门宽为4.g2(t)的傅里叶变换为2Sa(w);????（2分）g4(t)的傅里叶变换为4Sa(2w);????（2分）F(jw)=2Sa(w)+4Sa(2w).??????????????（1分）33、
F(s)=s+4231=-+???(3分)s(s+1)(s+2)ss+1s+2f(t)=[2-3e-t+e-2t]?(t)??????????????????????(2分)
34、(1)设f(t)=?(t),按系统框图可以求得冲激响应为h(t)=?[?(?)-?(?-1)]d?=?(t)-?(t-1)????(2分)-?t1-e-s因此系统函数为H(s)=??????????????????(1分)s(2)由H(s)可知系统函数的极点为s=0,而零点满足方程1-e-s=0也就是说e-s=1，即系统的零点为s=j2k?,其中k为整数.??(1分)在s=0的极点与零点相互抵消得出的系统的零极点分布如图34所示
35
35、
z2zzz,Y(z)=-+??(2分)13z-1z-1z-z+22112z2+2+z-2Y(z)z-1z-12=2H(z)==2-+=????(2分)133F(z)2-13-2z-z+z+z-1+z-z224431差分方程:y(n)+y(n-1)-y(n-2)=2f(n)+f(n-2)?(2分)42 F(z)=
36