把平面图形分成无数多个微小面积，用每一块微小面积乘以其形心到某一坐标轴距离的平方，再把这些乘积叠加起来，这个值叫做平面图形对该轴的惯性矩。 2.计算公式：
正方形：Izca4bh3?D4? ； 矩形：Izc? ； 圆形：Izc?
6412123.例：6-14已知矩形，b=3mm;h=4mm;试计算该矩形对两个形心轴的惯性矩。
Izcbh33?43???16cm4 1212hb34?33???9cm4 1212Izc三、惯性矩的平行移轴公式（组合图形对其形心轴的惯性矩）
1. 公式：
I1z?I1?a2A1
2.例6-15：T形各部分尺寸如图所示，试计算T形对形心轴y，z的惯性矩。
解：（1）确定形心轴位置 （2）求Iy，Iz 四、习题
(一)简单图形截面对形心轴的惯性矩计算： 1.套用现成公式
2.一定要注意单位
以P160的6-10（a）、（b）、（c）为例。 (二) T形截面对形心轴的惯性矩计算：
1.划分成简单图形 2.通过面积矩求形心位置
3.套用简单图形的对形心轴惯性矩的计算公式 4.利用平行移轴公式 5.一定要注意单位
以P160的6-11为例，复习例6-15。 (三)槽形截面对形心轴的惯性矩计算：
1.划分成简单图形 2.通过面积矩求形心位置
3.套用简单图形的对形心轴惯性矩的计算公式 4.利用平行移轴公式 5.一定要注意单位 复习例6-13。
课题：第五节 梁的正应力及其强度条件 [教学目标]
一、知识目标：
熟悉理解梁的正应力及其强度条件 二、能力目标：
概念清晰, 掌握梁的正应力计算方法 三、素质目标：
增强理解能力,分析能力
[教学重点]
梁的正应力计算方法，正应力的强度条件
[难点分析]
此节概念较抽象，重在理解和熟悉 [学生分析]
此节知识点概念性较强，学生重在理解和熟悉。 [辅助教学手段]
通过各种工程实例，使学生理解熟悉相关知识，如果教学有条件可以做弯曲试验，实验目的：掌握梁的正应力理论值和实际值的计算。 [课时安排] 2课时
[教学内容] 新课讲解
第五节 梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律： 1.弯曲变形规律：
各横向线仍为直线，只是倾斜了一个角度； 各纵向线弯为曲线。
2.假定 平截面假定。
3.介绍中性层、中性轴概念 中性层上各点既不受拉也不受压。 中性轴是受弯构件拉区和压区的分界线。
4.正应力分布规律
上、下边缘处正应力最大；中性轴上为零。 二、梁的正应力计算：
1.计算公式??E???2.正负号：
拉为正，压为负。 3.通过例6-16
首先要让学生明白根据弯矩图判别出跨中是最大弯矩处。 其次要求学生掌握正应力的计算。 注意单位的统一。
例6-16简支梁受均布荷载作用，q＝3.5kN/m，梁的截面为矩形，b=120mm。H=180mm,跨度l=3m,试计算截面上a、b、c三点的正应力。
M?y Iz
解：
M?yaM?ybM?yc12bh3M?ql（跨中），Izc?，?a?，?b?，?c?
812IzIzIz
三、梁的正应力强度条件：
1.最大正应力计算公式：?max?Mmax?ymaxMmaxMmax??
IzIzWzymax 提出危险截面的概念及其最大正应力计算公式。 2.抗弯截面系数Wz
矩形、圆形的抗弯截面系数提示学生根据概念自己推导。 3.有关强度方面的三类问题：
校核强度；?max?Mmax?[?] Wz 选择截面；Wz?Mmax [?] 计算许用荷载。
4.例6-17、例6—18和例6—19（理解为主）
四、复杂荷载下，复杂截面的受弯构件强度校核
例题6-20
要求学生通过这道例题熟悉： 叠加法画内力图； 不对称截面的强度校核。 五、关于梁的正应力的讨论：
1.作用在梁上的总荷载相等而作用方式不同时，梁的内力和应力是否相同？ 2.常见的矩形截面梁为什么截面的高度通常大于截面宽度？ 3.两块横截面尺寸相同的板，怎样放置才更合理？ 六、提高梁弯曲强度的措施：
?max?Mmax?[?] Wz1. 选择合理的截面形状；
Wz越大越好，Ⅰ字型截面优于矩形，矩形优于圆形 。令外利A用正应力分布规律选用如下截面型式（工字形、圆环形、箱形）
2.合理安排梁的受力情况；降低Mmax。在条件许可时将集中荷载变成均布荷载或将集中荷载分散并靠近支座布置。
3.采用变截面梁。