2014年中考数学二轮精品复习试卷：
函数基础知识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题 1．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是( )
A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2
12．函数y?中，自变量x的取值范围是
x?1A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 3．函数y? D．x≠0
3的自变量x的取值范围是（ ） x?2A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2且x?0 4．下列说法正确的是（ ）
A．周长为10的长方形的长与宽成正比例
B．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例 C．面积为10的长方形的长与宽成反比例 D．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数y?x?3中，自变量x的取值范围是 ( ) x?5A．x ＞3 B．x＞5 C.x≥3 D．x≥－3且x≠5 6．函数y?5x?1中，自变量x的取值范围是【 】 A．x＞1 B．x＜1 C．x?11 D．x?? 557．（2013年四川泸州2分）函数y＝x?1自变量x的取值范围是【 】 x?3A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3
8．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿DC方向匀速运动到终点C．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是
A． B． C．
D．
9．方程x2?3x?1?0的根可视为函数y?x?3的图象与函数y?1的图象交点的横坐标，x则方程x3?2x?1?0的实根x0所在的范围是
111111A．0 44332210．在直角坐标系中，点P（2，－3）到原点的距离是（ ） A、5 B、11 C、13 D、2 11．小兰画了一个函数y?（ ） aa?1的图象如图，那么关于x的分式方程?1?2的解是xx A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 12．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是 A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?点，则 (A) k1?k2<0 (B) k1?k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0 14．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a?b的值为 A.33 B.－33 C.－7 D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ） k2的图像没有公共x 16．若代数式 x?4x?m中，x的取值范围是x?4，则m为（ ） A. m?4 B. m?4 C. m?4 D. m?4 17．函数y= x?2x?1中的自变量的取值范围为（ ） A.x＞-2 B.x＞2且x≠-1 C.x≥2 D.x≥2且x≠-1 18．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞1 19．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是（ ） A．y?2?x B．y?1x?2 C．y?x?2 D．y??x?2?0?x?2 20．过A（4，－3）和B（4，－6）两点的直线一定（ ） A、垂直于轴 B、与轴相交但不平行于y轴 C、平行于轴 D、与x轴、y轴都平行 二、填空题 21．函数y?2xx?5中，自变量x的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种． 23．函数y?2x?1自变量的取值范围是_____________。 24．函数y?2x?1x?1中自变量x的取值范围是 ． 25．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是 . 26．（2013年四川眉山3分）函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是 ． 27．函数y?xx?3??x?2?0中，自变量x的取值范围是 ． 28．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 ． ） 29．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 30．下列函数中，当x﹤0时，函数值y随x的增大而增大的有 个． ① y?x ② y??2x?1 ③ y?? 21 ④ y?3x x31．函数y?3x?6中自变量x的取值范围是 ． 32．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，?，根据这个规律，第2013个点的横坐标为____________． 33．若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 。 34．A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________ 35．已知mn?0，则点（m，n）在 三、计算题 cos60?36．计算：?tan45??sin245o sin30?37．计算： tan60??sin30??tan45??cos60?. k的图象交于A，B两点，与x轴x1交于点C，与y轴交于点D，已知OA?10，tan?AOC?，点B的坐标为(m， ?2)． 338．如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?y A O B （1）求反比例函数的解析式． （2）求一次函数的解析式． （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标． 39．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M， D C x N。 （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y?m（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算xm（x>0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。 x判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y? 四、解答题 40．通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y的公式为y?为成人服药量，x为儿童的年龄?x≤13?．问： （1）3岁儿童服药量占成人服药量的 ； （2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？ 41．国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示. （1）在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）来表示，请说明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置； （2）图丙是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间胡不受对方控制.（在图丙中标出字母Q即可） ax，其中ax?12 42．正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x等于1、2、3、4时y的值． 43．如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间 2 为t（s）．△APQ的面积S（cm）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线