111当x=时，y?x2?2?2，y??4，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
416x111当x=时，y?x2?2?2，y??3，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
39x111当x=时，y?x2?2?2，y??2，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
24x1当x=1时，y?x2?2?3，y??1，此时抛物线的图象在反比例函数上方。
x11∴方程x3?2x?1?0的实根x0所在范围为： 3210．C 【解析】 试题分析：根据平面直角坐标系中点P（2，－3），利用勾股定理，即可求出点P到原点的距离． 解：∵在平面直角坐标系中，点P（2，－3） ∴点P到原点的距离?22?32?13 故选C. 考点：勾股定理，点的坐标 点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 11．A 【解析】 试题分析：小兰画了一个函数y?a，代入函数?1的图象如图，它与x轴的交点为（3，0） xaaa3y??1的?1?0，解得a=3；关于x的分式方程?1?2的解就是分式方程?1?2xx3x的解，解得x=1，所以选A 考点：函数与方程 点评：本题考查函数与方程，解答本题需要考生熟悉函数与其所对应的方程的解之间的关系，这是解答本题的关键 12．C。 【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′的坐标为（－1，2）。关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A′(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）。 故选C。 13．C。 ?y?k1xk2??k1x2?k2?0， 【解析】联立?k2?k1x?xy??x?∵正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?k2的图像没有公共点， x∴方程k1x2?k2?0没有数根。 ∴??0?4k1???k2?<0?k1k2<0。故选C。 14．D。 【解析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而由P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称得：a＝－13，b＝20，∴a＋b＝7。故选D。 15．C 【解析】 试题分析：根据水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，即可得出函数关系的大致图象． ∵水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时， 容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少， ∴容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是C． 故选C． 考点：实际问题的函数图象 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，结合题意找出正确的函数图象是解题的关键． 16．D 【解析】 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为0，分式才有意义. 由题意得??x?4?x?4?0，解得? x?m??x?m?0∵x的取值范围是x?4 ∴m?4 故选D. 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成． 17．C 【解析】 试题分析：函数y= x?2x?2中的自变量的取值范围是使函数解析式有意义，因为y=x?1x?1解析式是分式结构，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意义，根式下的数要为非负数，即??x?2?0?x?2,解得?，所以x≥2 x?1?0x??1??考点：函数的自变量 点评：本题考查函数的自变量，函数自变量就是使函数解析式有意义的取值范围，，要求学生掌握 18．C 【解析】 试题分析：根据一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限即可得到关于k的不等式组，再解出即可得到结果. 由题意得??k?0，解得0?k?1 ?k?1?0故选C. 考点：一次函数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数y?kx?b的性质：当k?0，b?0时，图象经过第一、二、三象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、三、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、二、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第二、三、四象限. 19．D 【解析】 试题分析：A．y?2?x：2-x≥0，解得x≤2；B．y?01：x-2＞0，解得x＞2 x?2x?2：故x-2≥0， C．y?x?2：x+2≥0，解得x≥-2. D．y??x?2??x?2=1+ 解得x≥2 考点：函数自变量与平方根的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对函数自变量知识点的掌握，分析根号下的取值范围为解题关键。 20．A 【解析】 试题分析：易知A、B两点坐标x值相等，故直线AB在x=4上。故该直线与y轴平行且垂直于x轴。选A。 考点：直角坐标系性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系及直线关系知识点的掌握，可以作图辅助分析。 21．x?5 【解析】 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不 2x在实数范围内有意义，必须x?5?0?x?5。 x?522．列表法、图象法、解析式法 【解析】 试题分析：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法。 23．任意实数 【解析】 试题分析：根据一次函数的性质即可作出判断. 为0的条件，要使 函数y?2x?1自变量的取值范围是任意实数. 考点：自变量的取值范围 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成. 124．x??且x≠1。 2【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方 数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 2x?1在实数范围内有意义，必须x?11??2x?1?0?x??1??2?x??且x≠1。 ?2?x?1?0??x?125．x?3。 【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x?3在实数范围内有意义，必须x?3?0?x?3。 26．x?2。 【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0 1在实数范围内有意义，必须x?2?0?x?2。 x?2考点：函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。 27．x≥0且x≠2且x≠3 【解析】 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开 的条件，要使 方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0的条件，要使x0??x?2?在实数x?3?x?0?x?0??范围内有意义，必须?x?3?0??x?3?x?0且x≠2且x≠3。 ?x?2?0?x?2??28．0＜a＜3 【解析】 分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此， ∵点P（a，a－3）在第四象限， ?a>0∴?，解得0＜a＜3。 a?3<0?29．四。 【解析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况： ①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而 增大； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。 由题意得，函数y=kx+2的y的值随x的值增大而增大，因此，k>0。 由k>0，b?0，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。 30．2 【解析】 试题分析：① y?x为经过原点从左往右向上升的直线；② y??2x?1为从左往右下降 y?? 的直线；③ 12x为反比例函数，为双曲线；④ y?3x在第一象限，经过原点从左 往右向上升的射线。故①④符合 考点：函数图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对函数图像知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 31．x≥2 【解析】 试题分析：平方根的被开方数必须≥0，所以3x?6?0，解得x≥2. 考点：被开方数的取值范围以及解不等式 点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对被开方数的理解和取值要求的应用。 32．45 【解析】 试题分析：观察图形可知：到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束。 在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列（1,0）（2,0）（2,1），(1,1)(1,2)(2,2)。(2,2)的后面为(3,2) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (6,0) (6,1)??根据这个规律?第2013个点的横坐标为45， 如图，思路如下，当n为一个奇数平方时，设m2=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) ?到第n-m个前都符合该规律， 因为2013=45-12? ∴第2013个点的横坐标为45. 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律总结归纳分析规律进行运算的能力。 33．— 错误！未找到引用源。 【解析】 试题分析：x轴上点的坐标特点y=0，故2a+3=0，解得a=— 错误！未找到引用源。 考点：直角坐标系与点的性质 2