菱形ABCD的面积为：6×6×sin60°=183。
当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分，如图3所示，
11332此时△APQ的面积S?AQ?AP?sin60??t?2t??t。
2222根据题意，得
321t??183，解得t?6s。 26当点P在BC上运动时，PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分，如图4所示，
5此时，有S梯形ABPQ?S菱形ABCD，
6?6?即（2t?6?6）123516??183，解得t?s。 26316s，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分。 344．（1）如图：△A1B1C1 即为所求。 （2）如图：△A2B2C2 即为所求。
综上所述，存在t?6s和t=t?
【解析】 分析：（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1。
（2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2。 解：（1）如图：△A1B1C1 即为所求。 （2）如图：△A2B2C2 即为所求。
45．（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
15 2【解析】 分析：（1）关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数。据此得三点坐标。
（2）由图知，△A′B′C′的面积可以由边A′C′的长和它上的高求出。 解：（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
115（2）如图，△A′B′C′的面积??5?3?。
22（2）
46．（1）y?【解析】
3（2）（0，1） x?1；
2试题分析：设函数关系式为y?kx?b，由图像经过点（—2，－2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标。
解：（1）设函数关系式为y?kx?b ∵图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
3???2k?b??2?k?∴?，解得?2
2k?b?4???b?1∴这个函数的解析式为y?（2）在y?3x?1； 23x?1中，当x=0时，y?1 2∴这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）. 考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质
点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
h2?hh47．（1）B（1，1）（2）①m??②m?1?2
2h?22【解析】解：（1）当x=0时候，y??x?2?2，∴A（0，2）。
把A（0，2）代入y?(x?1)2?k，得1+k=2，∴k=1。∴B（1，1）。 ∵D（h，2－h），∴当x=h时，y??x?2??h?2?2?h。 ∴点D在直线l上。
（2）①?m?1??1或?m?h??h?2。
由题意得?m?1??1??m?h??h?2，整理得2mh?2m?h2?h。
2222h2?hh∵h＞1，∴m??。
2h?22②过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，
∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF。
AECF。 ?ECDF又∵C（m，m2?2m?2），D（2m，2－2m）， ∴AE=m2?2m，DF=m2，CE=CF=m。 m2?2mm∴?2。∴m2?2m=1。
mm又∵∠AEC=∠DFC，∴△ACE∽△CDF。∴解得：m?1?2。
h1>。∴m?1?2。 22（1）首先求得点A的坐标，然后求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式验证即可。
（2）根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可；过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，证得△ACE∽△CDF，然后用m表示出点C和点D的坐标，根据相似三角形的性质求得m的值即可。 48．（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0）
2（2）一次函数的解析式为y?x?1 反比例函数的解析式为y?
x【解析】解：（1）∵OA=OB=OD=1， ∴点A、B、D的坐标分别为A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。 （2）∵点A、B在一次函数y?kx?b（k≠0）的图象上，
∵h＞1，∴m???k?b?0?k?1∴?，解得?。
b?1b?1??∴一次函数的解析式为y?x?1。
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴点C的坐标为（1，2）。
m（m≠0）的图象上，∴m=1×2=2。 x2∴反比例函数的解析式为y?。
x（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。
（2）将A、B两点坐标分别代入y?kx?b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C
又∵点C在反比例函数y?点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y?m可确定反比例函数的解析x式。
49．（1）①D，E②0≤m≤3（2）r≥1
【解析】解：（1）①D，E 。
②由题意可知，若P要刚好是⊙C的关联点，需要点P到⊙C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60°。
由图2可知∠APB=60°，则∠CPB=30°，
BC?2BC?2r，
sin?CPB∴若P点为⊙C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0≤d≤2r。 由（1），考虑临界点位置的P点， 如图3，
连接BC，则PC?
点P到原点的距离OP=2×1=2，
过点O作x轴的垂线OH，垂足为H，
FO23??3。 OG2∴∠OGF=60°。
则tan?OGF?OH3。 ?OP2∴∠OPH=60°。可得点P1与点G重合。
过点P2作P2M⊥x轴于点M，可得∠P2OM=30°，
∴OH=OGsin60°=3，sin?OPH?∴OM=OP2cos30°=3。
∴若点P为⊙O的关联点，则P点必在线段P1P2上。 ∴0≤m≤3。