摘要 .................................................................................................................................................. 2
引言........................................................................................................................................... 3
（一）问题提出 ............................................................................................................... 3 （二）研究综述 ....................................................................................................................... 3 1.解决问题教学的研究 ........................................................................................................... 3 2.数学问题的策略研究 ........................................................................................................... 4 3.已有研究的分析 ................................................................................................................... 5 （三）研究方法 ....................................................................................................................... 6 （四）创新之处 ....................................................................................................................... 6 一、小学数学解决问题策略教学的理性思考 ............................................................................... 7
（一）小学生学习数学解决问题的基本特征 ....................................................................... 7 1.阶段性特征 ........................................................................................................................... 7 2.偏重于计算的特征 ............................................................................................................... 7 3.有用方程和计算两种方法解决问题的意愿 ....................................................................... 7 （二）小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构 ................................................... 8 (三)小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求 ........................................................... 9 （四）小学数学解决问题策略教学的意义 ......................................................................... 11 二、小学数学解决问题策略的教学现状调查 ............................................................................. 12
（一）问卷调查 ..................................................................................................................... 12 （二）教学案例的分析 ......................................................................................................... 14 （三）教师访谈 ..................................................................................................................... 16 三、小学数学解决问题策略教学存在的问题与原因分析 ......................................................... 17
（一）学生的学习被动,问题意识缺乏。 ........................................................................... 17 （二）师资力量缺乏，教学形式不够生动。 ..................................................................... 18 （三）学生思维不够灵活，思考问题不够全面。 ............................................................. 18 四、提高解决问题策略教学质量的对策 ..................................................................................... 19 （一）促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。 ................................................. 19
1.创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题 ......................................................... 19 2.建立策略意识，学会举一反三 ......................................................................................... 20 3.关注全体学生，平衡学生差距 ......................................................................................... 20 （二）注重联系生活实际，精心设计问题。 ..................................................................... 20 （三）多角度思考问题，提高学生解决问题的能力。 ..................................................... 21 结语 ................................................................................................................................................ 22 参考文献......................................................................................................................................... 22 附录 ................................................................................................................................................ 22
小学数学“解决问题的策略”教学的现状及对策研究
------以LH第二小学为例
班级：09小学教育1班 姓名：朱勇
指导教师：刘 久 成
摘要：依据《数学课程标准》,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元,而是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。通过调查，我们发现大多数学生由问题意识缺乏，在解决问题的策略教学时思维不够灵活，思考问题不够全面。并且由于师资力量有限，一些教师教师基本功不够扎实，教学形式不够生动。面对此种情况，我们必须加强对教师的要求，教师注意创设平等、民主、合作的教学氛围，在教学时要注重联系生活实际，精心设计问题情境，培养学生的策略意识和问题意识，多关注弱势儿童，让学生在“解决问题的策略”教学的教学中养成良好的策略意识。在解决问题时，让学生形成乐于问问题的良好习惯，凡事多思考，建立策略意识，学会举一反三。
关键词： 应用题 解决问题教学 策略意识
Abstract: On the basis of \curriculum standard\the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate %unit, but the \solving\into the \and Algebra\\and graph\\and statistics\\and the integrated applications\found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers' attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students' strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable students to develop a good strategy consciousness in \in teaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.
Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness
引言
（一）问题提出
当今世界各国都关注培养学生的数学应用能力，各国课程标准中都将“数学解决问题教学”置于重要位置。新课程改革给我国基础教育教学带来了全方位的变化，《基础教育课程改革纲要》提出的新课程改革的目标之一就是：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”要实现这样的能力，显然需要在教学中开展解决问题教学。我国新课程的实施不仅仅是教材的更新、教学大纲的调整，也是课程及教学理念的转换。“数学解决问题教学”恰好能促进这种转换。从应用题到解决问题，这绝不仅仅是名称上的变化。弄清楚这其中变化的实质，有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验，也有助于我们更好地开展解决问题的教学。
（二）研究综述 1.解决问题教学的研究
20世纪初以来，人们对解决问题及相关思维技能做了大量研究，这些研究主要涉及问题和解决问题的界定，解决问题的过程，影响解决问题的因素，专家与新手的解题比较、解题策略研究、做数学的信念、开放性问题、解决问题认知机制、元认知研究、解决问题技能的培养与教学等方面。“迈耶、格拉斯奥苏贝尔和鲁宾逊都研究数学解决问题模式和过程;澳大利亚的Tom Lowie & Russell Kay研究数学应用题表征策略的分类;意大利学者Daniela等人对数学问题内在机制进行研究;德波诺科文顿研究数学应用题解决策略”;近年来，研究者开始关注非智力因素对解题的影响，如:学习动机、合作学习、性别差异、社会经济地位、母亲对子女数学学习的态度等对数学学习影响的研究[1]。波利亚主要集中在数学解题研究方面，他有三本著名的著作:《怎样解题》(1944)、《数学与猜想》(1953)、《数学的发现》(1962，1965)。波利亚的主要贡献可以归纳为:提出系统的解题观，得出一张“怎样解题”表[2];提出了数学解题的启发法思想[3];对解题思维作了深层的描述[4];阐释了解决问题与数学教育的关系，并提出三条教学原则
[5]
和十条给教师的建议。二十世纪七十年代后，很多学者展开了对解题策略的进一步研究。美国数学教育家舍费尔德将元认知和情意因素引入解题系统闭，并且作了一些实证性的研究，使波利亚的数学启发法思想有了一个新的发展。赫勒与
[1]
张维忠.解决问题及其对数学教育的影响[J].课程·教材·教法，1994(4). [2]
波利亚.怎样解题[M]上海科技教育出版社2002. [3]
波利亚.数学的发现[M]北京科学出版社1987. [4]
波利亚.数学与猜想[M]北京科学出版社1985.6 [5]
喻平.数学教育心理学[M]广西教育出版社2004.
亨盖特研究认为，在进行解题策略教学时，应将默示的过程明确化，让学生就这些过程进行讨论，教师提供有指导的实践活动，确保学生学会每个步骤，既要注重定性理解，也要注重具体步骤。舍费尔德将解题过程分为阅读、分析、考察、计划、实施、证实等六个阶段，然后考察学生和数学教师在解答同一问题时其所用时间在上述六个阶段中的分布情况。斯塔尼克和基尔帕特里克对数学解决问题的本质作了历史回顾，认为解决问题主要有三个主题。第一个主题是将解决问题当作一种背景，把问题作为实现其他课程目标的工具，也就是说，解决问题本身并不被看作是一种目的，而是作为达到其他目的的一个手段;第二个主题是把解决问题当作一种技能;第三个主题是把解决问题看作一种技艺，主要指解决实际问题，进而把数学视为一门解决问题的学科。
心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解 决问题过程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。他们研究数学解决问题，目的在于揭示解决问题过程中所反映的心理规律。其内容主要包括：解决问题的实质及心理机制；解决问题的一般心理过程；解决问题的策略；影响解决问题的各种心理因素；解决问题的理论体系。[6]心理学对解决问题研究是从美国心理学家桑代克开始的，桑代克认为解决问题的过程就是不断尝试错误，形成刺激与反应之间直接联结的过程，并通过重复来巩固这种联结，实现问题的解决。如当学生遇到数学问题时，就表明学生遇到了刺激，他便会通过试误来采取措施解决这个数学问题。格式塔心理学家柯勒认为“顿悟”在解决问题中起关键作用，所谓“顿悟”即是利用知觉重新组织问题信息，这是产生直觉解决方法的原因。解决问题能形成问题情境的新结构，解决问题的过程是顿悟过程而非盲目试误。他们强调心理结构具有直觉的能力，具有与外在结构相近或相似的结构，当外在刺激激活这种内在的心理结构的时候，外部的完形与内部的完形相互作用，就会形成外在事物的内部表征，刺激物被知觉，外部的问题得以解决。格式塔心理学家韦特海默在《创造性思维》一书中，区别了两种类型的解决问题办法：一类是具有首创性的和顿悟式的解决办法；另一类是不适当的应用老规则，因而不能真正解决问题。此书通过解决一些数学问题，尤其是几何问题来说明：“有了问题情境，思维过程开始，思维过程结束，问题得到解决。”[7]美国人本主义心理学家罗斯也对解决问题作了研究，他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任他认为：“让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的立场是绝对必要的。??学
[8]
会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。”因此，教师必须让所有学生，无论是在哪个年龄阶段，都要解决与他们实际生活有关的真实问题。因此，在数学解决问题教学中，教师一定要让学生解决与学生生活相关的真实的数学问题。由于罗杰斯的教学思想源于他的心理治疗理论和实践，他以情感问题作为研究的突破口，对认知的问题很少触及。
2.数学问题的策略研究
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质
[6]
孔建霞.初中数学解决问题教学研究[D].内蒙古师范大学硕士论文，2007：4 [7]
约翰·杜威著,王承绪译.民主主义与教育[M].北京:人民教育出版社,1990:174 [8]
车文博.西方心理学史[M].南京:江教育出版社,1998:283
和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。孙来根对于这个问题说过，数学是思维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。对此孙来根认为数学是思维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。[9]
从应用题教学到解决问题教学,让我们能够更好地将心理学的研究成果应用到解决问题的教学中来,提高教学的效果。[10]信息加工心理学家一般把解决问题过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤。[11]数学教育家波利亚在其数学名著《怎样解题》中也将解决问题分为四个过程,即弄清问题、拟定计划、实施计划和回顾与反思。解决问题的教学应该遵循以上的规律,让学生经历解决问题的全过程,突出数量关系和解决问题策略的教学,把培养学生抽象思维能力、应用意识和解决实际问题的能力落到实处。刘娟娟在《从“应用题”到“解决问题”——小学数学解决问题的教育价值与教学研究》中对解决问题教学提出以下一些建议：改进问题的设计和呈现方式,重视培养学生收集信息、提出问题的能力。在问题的设计中就需要给所教学的内容进行适当的改造,从生活的角度去加工,并对条件和问题的呈现方式进行改革,要有助于培养学生收集信息,提出问题的能力。改进解决问题教学的过程,给学生更多独立思考的时间,重视培养学生的元认知能力。重视数量关系和解题策略的教学,培养学生的抽
[12]
象思维能力和解决问题的能力。
3.已有研究的分析
这些研究都是非常有价值的，这些研究包括了：（1）学生间的个体差别，主要涉及学习动机、合作学习、性别差异。（2）家庭因素影响，社会经济地位、父母对子女数学学习的态度等对数学学习影响。（3）学校因素的影响，包括学校的校风校规，学校对于学生要求标准对于解决问的策略的影响。（4）习题理论、解题系统、数学方法论层面的解题研究、解题思维、解题策略、解题能力结构、影响数学解题的因素。（5）新课改的要求，新课标准把应用题转化成解决问题的策略。（6）心理学上的研究，心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解决问题过程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。这些研究包括了影响学生解决问题的策略的方方面面。数学是思维的体操，学生在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。每个人的精力都不是无限的，所以站在前人的基础上进行研究非常必须，他们的每一项研究都可以给我以启迪，在他们的基础上在进行拓展，所以这些研究就都是一笔巨大的财富。
[9]
孙来根，对小学数学解决问题策略教学的思考，《数学之友（小学版）》2011.4
[10]
朱智贤、林崇德，思维发展心理学，北京师范大学出版社，1991，6 [11]
李向阳，杨伊生.数学解决问题的研究综述[J].内蒙古师范大学学报，2008，2
[12]
刘娟娟.有效教学—小学数学教学中的问题与对策，东北师范大学出版社，2005.1