师：可以把大杯换成小杯 或者 小杯换成大杯
师：请学生任意选一种方法来完成。 先进行总量变换在进行杯子转换。 学生解答：
方法1：720-160=560ml
560/7=80ml （小杯容量） 80*3=240ml （小杯容量）
方法2:720+160*6=1680ml
1680/7=240ml（大杯容量） 240-160=80ml（小杯容量）
在使用这种方法时学生嫌麻烦，极少数学生使用这种方法。 师：比较例1，例2的区别
生：例1总量没变，杯数变了。例2，总量变了，杯数不变。 师：为什么会这样呢？例1，是倍数关系。例2，是相差关系。
此处教学是对教材内容的一种拓展，教材上并没有此类的替换，教材上只提出倍数关系的替换，而没有相差关系的替换。相差关系的替换比教材的难度，有一些提升，所以周老师通过填空的形式，让学生更容易掌握此类问题。
2.评价与分析
上面的教学片断出自一节非常正常的日常教学课，内容是苏教版小学六年级第七单元的内容。在本节课的教学中，教师首先举了一个曹冲称象的故事，从而引出本节课的教学内容，用替换的策略解决问题。在新课的过程中，周老师处事课本例题，并对之进行了一定的改编，从而有了两种替换方法，把一个大杯换成三个小杯，或者把三个小杯换成一个大杯，再通过填空的形式，通过一步步的引导，让学生用不同的方法来做题。着重培养学生替换意识，强调替换过程，注重理论联系实际，通过条件的变化，让学生在困难中克服困难，获得成功的体验。 教师对于教学目标的理解非常深刻，紧紧抓住解决问题的策略这个主旨展开进行教学。在教学过程中教师是以图与题目相结合的方式来进行的，突出替换的过程就是解决问题的一种策略。对于教师的这种教学方法，学生对替换的解决问题的方法的掌握处于初级阶段，虽然大多数学生对于大小杯之间的替换都掌握了，但是对于其他情境的一些替换并不清楚。就教学方法来说，以教师讲，学生回答为主，这种教学方式缺少探究式的学习，小组讨论的教学形式很少。在教学过程中教师的威严度很高。这有利的一方面是上课的纪律很好，但不利的一方面是学生对于教师很惧怕，导致学生不敢举手回答问题，又不懂的地方也只是在心里闷着，这对于解决问题的策略的学习存在着制约。当学生有自己的解决问题的策略时，因为惧怕而不敢发表意见，这不利于策略意识的形成。
（三）教师访谈
我对实习所在学校LH第二小学的周老师、王老师、李老师三位老师进行了访谈，其中周老师和王老师是有多年教学经验的教师。而李老师才任教三年，是一位新教师。当我问到对于教材安排熟悉度和应用题和解决问题的区别时，周老师都表示很清楚教材中解决问题策略教学的作用，并且很清楚解决问题与应用题
在教学内容，编排特点，教学目标等方面，都存在着一定程度的区别。但是王老师却提出有教师指出“解决问题的策略”这一章节的学习，没有太大的必要，在整个数学的学习中，他与其他知识的联系并不大。他认为可以把策略教学综合到其他单元一起学习，把策略学习渗透到其他内容中。而李老师认为书本与练习有脱节，书本例题很简单，但练习难度大，从而造成教师必须对题目进行改编或扩充以后再进行教学。同时作业量也比较大，学生学习也比较吃力，一些学生做题也是死记硬背，按照套路做题，题目稍微变化就不知所措。
当问到是否会对教材进行改编时，李老师说他会意识的将解决问教学与现实生活结合起来，当教学内容不符合学生的年龄和心理特征时，会对教材进行适当的修改，以达到更好的教学效果。而周老师和王老师却表示，他们会先按课本上的例题讲，在这基础上进行适当的改编和扩展。在我询问周老师如何进行问题解决的策略的教学时，周老师谈到：“问题解决很吸引人，但是开展起来不同教师实施的方式差别会很大，在教学过程中，应注重发现问题，明析数量关系，从而让学生了解解题的过程，而不是只注重答案。”周老师说：“每个学生都有自己独立的学习能力，并且有一种表现自己能力的愿望，从多元智能理论角度来看，即每个学生都有自己的特有的长处，都有潜在的有待发掘的能力。问题解决教学要为学生解决问题创设好情境，并要求同学在交流协作中完成整体的任务。”周老师表示解决问题的策略教学中还存在一些问题，他说: “教学过程中通常缺少讨论式，探究式的教学方式，这不利于学生的学习积极性。在教学中教师已经开始重视对学生提出问题能力的培养了，教师会经常让学生提出自己的看法，但是学生却不怎么积极。”
通过对三位老师的访谈，我了解到很多有用的信息。首先，三位老师很清楚应用题和解决问题的区别，他们在教学内容，编排特点，教学目标等方面，都存在着一定程度的区别。第二，新旧教师之间还是存在明显的区别的。老教师一般还是按照教材进行教学，在这基础上进行修改。而新教师会对教材有意识的进行改编，使之更能让学生接受，努力让课堂更加活跃。第三，解决问题的策略教学的教材内容与生活实际有一定的脱节，三位教师都会对其进行一定的改编，使其符合生活。还有，现在的教师比较注重培养学生独立学习的能力，这有利于学生策略意识的形成。
三、小学数学解决问题策略教学存在的问题与原因分析
（一）学生的学习被动,问题意识缺乏。
根据调查访问,目前大部分小学生的学习比较被动,缺乏主动性，都是教师教什么学生学什么，问题意识缺乏,即使遇到不会的问题，也不会寻找解决的方法，大多不会向教师提问或不能很好地提出与数学学习相关的问题；缺乏提出问题的能力,在问题面前不少学生无所适从,从而更加不会解答问题。这个结论和我们对小学生的理解相背离，在我们认识中小学生好奇心强，面对问题勤于思考。那是什么导致学生不积极寻求答案的呢，主要问题就出现在师生角色的扮演上，现在讲究师生平等，但事实上很难做到，学生对于教师还是抱有一种与其说是尊敬，还不如说对于教师威严的一种畏惧。对于解决问题的策略意识更是缺乏，在学生做题时一般都是靠意识做题，想到是么就怎么做，没有形成策略意识，没有策略
意识从而导致学生不能举一反三，理想的标准是，让学生通过研究一个问题，会做一类题目。然而现在的学生大多只凭记忆做题，策略意识缺乏。另外当今小学的数学课程实践过程中,通过教学实践过程中对学生失分率的统计,发现小学生在解决书序问题过程中的数学题解决能力方面较为薄弱。虽然新课程实施对学生的解决问题能力有所促进,但不可否认,我国大部分小学生在解决问题能力方面还存在很大的上升空间。在浅谈小学数学教学中“解决问题”的教学策中郭莉给出了以下四个原因小学生基础不够牢固；目标意识淡薄；问题认知策略欠缺；“解决问题”的自信心不足。[18]教学面对的是全体学生，而非紧紧是好学生。学生之间存在着差距，当差距成为一道天堑的时候，有的学生就会自暴自弃，认为永远也追不上前面的同学。从而导致差的学生成绩越来越差，形成两极分化，这不利于一个班级整体的发展。
（二）师资力量缺乏，教学形式不够生动。
我所在的吴中区近年来由于外来人口大量涌入，造成师资力量严重缺乏，从而导致现在从事数学教育工作的教师并不是数学教育专业毕业的，有的考编的时候考的是电脑，音乐专业。因为学校缺少数学教师才担任的数学教师，有的甚至不是师范毕业的，而且有的甚至是中专毕业的。这些因素导致这些教师的基本功不扎实，基础知识不牢靠，对教材及教学参考资料中的素材，一些数学概念的认识不充分，教学能力也相对欠缺。经过一段时间的实习，在教学上新老教师明显还存在着区别。老教师在上课时采用的教学例题基本照本宣科，基本都是书上的，除了少数几节课做过修改，也是参照教学课件改的，教案也是用的学校统一发放的，教学内容显得死板单一。在教学实践中有教师往往“偏重、看好学生对解决问题结果的错与对，而忽视解决问题的过程和解决问题后的反思”。[19]“数学教育改革在基础教育阶段是由“应试教育”向“素质教育”接轨[20]”但是现在的教育对于教师评价的唯一标准任然是成绩，导致教师的教学理念仍处于应试教育。要想改变这一状况还需要走很长一段路，建立一个更完善的评价系统。还有一个原因是由于师资力量的缺乏，教师没有那么大的精力放在课程设计上，只能按部就班的进行教学。
而新教师却过分追求情境，追求教学的生活化，而忽视数学本身抽象、准确的特点，导致学生的注意力集中在具体情境上，不利于抽象数量关系的形成.而数学的本质是教给学生一双“火眼金睛”，“透过现象看本质”，是从具体情境出发建立数学模型的过程，过度的情境创设实际上是舍本逐末的做法.
（三）学生思维不够灵活，思考问题不够全面。
美国人本主义心理学家罗杰斯对问题解决作了研究，他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任，他认为：“让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的
[18]
郭莉，浅谈小学数学教学中“解决问题”的教学策略，中国科教创新导刊2012.3 [19]
唐刚.数学“问题解决”教学的误区和反思[J].黄石高等专科学校学报，2004（5）：20 [20]
曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1999:17
立场是绝对必要的。??学会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。”[21]
苏教版教材对“你能用另外一种法试着来解决问题吗，并试着解答”这类问题给予了充分的重视，很多地方都会出现这类问题，这类问题的本质是将从多个方面思考问题变相地、长期地、逐步地渗透给学生，学生在“不自知”的情况下掌握全面思考问题的方法，其实学生经历先认识知识，再了解知识，然后掌握知识，最后能运用知识这一整套的认知过程.但是，在实施过程中有很多教师因为此类问题方法多样，却不把每一种法都讲解一样，而是用一种方法来解答，其他方法答案对就行，这就把这道题放过去了，认为学生只要会做就行，这样就不利于培养学生全面思考问题的意识。现在部分教师在教学过程中对解决问题的基本技能不够重视，过分注重个体体验和个性化处理问题，忽略从个性问题中总结归纳出共性问题，“解决问题的策略和方法”则更无从谈起。在教学效果上呈现只能学一会一，不能举一反三，这对数学乃至其他学科的学习都是极为不利的.解决问题的方法与思想的渗透，宜早不宜迟，学生了解和掌握思考方法，学在习中才能确保做一题，学一法，会一类，通一片。
四、提高解决问题策略教学质量的对策
（一）促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。 1.创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题
数学学习过程应是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，在数学课堂教学中教师应创造性地利用教材，让数学课堂“活” 起来。新课程教学理念下，重视创设一个生动有趣、符合学生年龄特征、与实际生活相联系、富有数学味的问题情境，以激发学生学习兴趣，提高学习效率。是什么导致学生问题意识缺乏，我们就必须克服它。教学中我们应该把把学生置于学习的主体地位，在新课标中也指出：教师是学习的组织者，引导者，而作者，就像在一部成功的电影中，教师担任的是导演的位子，而非主演。所以必须让学生主动地进行数学学习，在学习中创设平等、民主、合作的教学氛围，重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，设计了以解决实际生活问题为主线的一系列活动，使学生一直处于积极、活跃、自由的状态。只有在这种和谐的气氛中学生才能真正的放下心中的包袱，建立一种微妙的师生平等，让学生敞开自己的心扉，提出自己的疑问。在数学教学中，教师适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充由于学生有比较强烈的好奇心、好胜心及表现欲，教师可以根据教学内容以“激趣、生奇、求异”开始，激发学生强烈的求知欲望，形成学习动机，引发学生积极探索新知的心向，鼓励他们追根寻底，产生问题，进而提出问题[22]。
[21]
车文博.西方心理学史[M].南京:江教育出版社,1998:283 [22]
郭玉妃，小学数学“解决问题”教学策略实施初探，新课程导学，2011.4
2.建立策略意识，学会举一反三
孔子说过举一隅不以三隅反，则不复也。这句话放在数学学习中则是要让学生发展一定的推理能力。在新课标中指出的三维目标中也指出能力与方法的目标。这里的“能力与方法”在狭隘的理解中，也可以引申为我这里所说的培养学生的策略意识。现如今是什么导致学生问题意识缺乏？一方面是学生的学习方式，一些学生对于学习缺乏兴趣，学习属于被动式的。教师教什么他们就学什么，从不思考些什么，其实数学学习非常注重知识的连贯性，前后都是有联系的，比如说乘法的学习，先是从加法开始的，从而有了乘法口诀表，再到两位数乘以一位数，两位数乘以两位数，三位数乘以一位数，三位数乘以两位数，最后到多位数乘以多位数，有口算倒笔算，是一个循序渐进的过程，当学生把握了这个过程的时候，就会发现学习数学并不难，从而产生一定的兴趣。另一方面，数学并不是死记硬背的，不像语文一篇文章你记住了就是记住了，当你忘了的时候，你就一点办法没有，数学是一个推理的过程，在学习替换策略的过程的时候，把几个小杯替换成大杯在进行计算时，这是一种策略。那么当你掌握这种策略时，你就可以掌握一类题目了，像曹冲称象。在这个过程中需要教师时刻把前后相呼应起来，侧重培养学生的引申推断能力，让学生举一反三。
3.关注全体学生，平衡学生差距
教学面对的是全体学生，而非紧紧是好学生。学生之间存在着差距，当差距成为一道天堑的时候，有的学生就会自暴自弃，认为永远也追不上前面的同学。而作为“人类灵魂工程师”的教师,就必须关注全体学生，努力平衡这种差距。这就要求我们对于接受能力较差学生的教育决不能视而不见、畏首畏尾,而应勇敢地去面对、迎接这一挑战。加强对这些学生的关注。在教学上，必须照顾理解慢，或在数学方面天赋不佳的学生。别让他们产生自暴自弃的想法，必须通过一系列的方法让他们重拾信心。在赶上教学进度的同时，多关注学习吃力的学生。在进行解决问题的策略的教学时，比如就行“替换”策略教学时，解题就有一个基本套路，即五步法。在新课时就必须重复这个做题的基本套路，这不是为了让学生死记硬背，而是让学得好的同学掌握技巧方法，而不佳的同学，从套路中寻找思路与灵感。在五个步骤的讲解中，强调每一步的意义。理解快的同学就先掌握了，但是慢的同学却需要时间来消化。在这里，我要求学生把我的教学新课解题步奏记录下来，包括每一步的含义。一可以让不会的学生可以从模仿中了解题目。另一方面，可以让学生以后复习时有东西可看，偶尔还会有一种豁然开朗的感觉。在课后也必须对这些学生就行一些额外的辅导，勤能补拙，这是一个不变的真理。
（二）注重联系生活实际，精心设计问题。
《标准》中指出：数学教学应努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论”这一基本过程。贯穿于卢梭教学论的一个中心思想是“问题不在于告诉他