在这些研究中侧重于、数学竞赛解题研究、解题教学研究且偏重解题方法及技巧、解决问题模式和过程。但是却缺乏了对于解决问题的实质及心理机制,解决问题的一般心理过程的研究。现在的小学生普遍缺乏问题意识,让年轻人从小在思考问题时,认识到任何一个问题都有正反两面和学会形成自己的解决问题的策略是非常重要的。而对于学生问题意识缺乏这一方面的研究,却很少涉及。心理分析的方法可以让教师更好的了解学生的心理状况,只有了解了学生才能制定符合学生思维,让学生感兴趣的教学设计。已有研究对于心理学的学习对于“解决问题的策略”教学的影响也很少涉及。
(三)研究方法
先整理相关文献,对前人的研究方法进行总结,收集相关问卷。在此基础上制定出调查问卷,选择师生进行调查。问卷收集好之后对问卷进行定性和定量的分析,据此得出相关结论,并针对结果提出相应的措施和意见 。 并通过与小学数学教师进行访谈对当前小学数学“解决问题”教学的课堂观察及对典型教学案例的分析和个人的实际教学实践等方式获得研究的第一手资料,从而得出相关结论。我将具体采用以下方法:
1.文献法
通过搜集和分析研究各种现存的有关文献资料,从中选取信息,以达到某种调查研究目的的方法。它所要解决的是如何在浩如烟海的文献群中选取适用于课题的资料,并对这些资料做出恰当分析和使用。
2.问卷调查法
我将设计一份学生问卷,题目为20题,对苏州市吴中区LH镇第二小学的学生进行问卷调查。
3.访谈法
通过对实习所在学校的学校LH镇第二小学的老师进行访谈,了解在校老师对解决问题策略的看法,了解教师对于这一方面是如何教学的,初步了解学生运用解决问题策略的程度,分析优缺点。
4.观察法
通过听课的方式对教师的教学实践进行观察,通过细节观察教师如何让学生掌握这种策略,而学生又有什么反应。而在这种互动的过程中又隐含了怎样的信息,以此获得研究的第一手资料,从而得出相关结论。
(四)创新之处
我的取材是以LH第二小学的课堂实况为主再加上对学校的学生进行问卷调查和对于在职教师进行访谈获得一手资料。把 “解决问题的策略”的教学与苏教版小学教材相结合,通过对教材的分析,得出一些符合苏教版相符合的策略。在阅读了大量的关于小学数学解决问题教学策略教学的研究后,我发现大多数的研究都是从教师身上来进行分析影响“解决问题的策略”的教学的原因的,而缺少了对于学生的分析,我将在这一方面多做努力。并且引入一题多解对数学解决问题的作用,一题多解可以活跃学生的思维,提高学习效率,让学生养成多方位的思考问题的习惯,具有一定的实际意义。
一、小学数学解决问题策略教学的理性思考
(一)小学生学习数学解决问题的基本特征 1.阶段性特征
小学生的认知发展水平处于皮亚杰认知发展阶段理论中的具体运算阶段。这一阶段儿童的认知结构中虽然有了抽象概念,但其推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验,需要借助具体的形象进行,如三角形有三条边组成,则需要用三根火柴棒来进行强化,才能达到最好效果,使学生牢记;小学生的数学思维是以直接经验为主的认知过程。小学生学数学总是从已有的生活经验出发,亲身经历将实际问题抽象为数学模型进而应用的过程。小学生对学习内容,听过了,可能会忘记;看过了,可能会明白;只有亲自做过了,才会真正理解。就如上述三角形教学,学生听过了,明白了,但学生可能会忘记。可是当学生进行活动教学用三根火柴棒进行拼成三角形活动后,就牢牢记住了,以后再想到这问题后就会出现活动的场景,就会牢牢记住这个知识点。所以在教学活动中,教师要十分关注学生的直接经验,让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识,让学生如同“在游泳中学会游泳”一样,在做数学中学习数学,发展思维能力。所以在学习替换策略的时候,学生解决问题时教师总是会让学生借助作图,画线段等方法来处理问题。在小杯替换成大杯时会把6个小杯圈起来替换成2个大杯。因此教材在编排的时候是把数学问题与生活实际相联系,这样有助于学生学习数学。
2.偏重于计算的特征
计算是数学知识中的重要内容之一,数学计算能力是一项基本的数学能力,计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大,学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。正是由于计算的重要性,导致学生在解题时普遍偏重于计算的方法,而忽略了其他方法。而在解决问题的策略的教学时,教师也看到了这一点,特意让学生作图表示出替换的过程,让学生意识到其他解决问题的策略同样重要。举个例子来说吧:在计算长方体的表面积的时候,学生的总是拉起笔来就做,长乘以宽乘以二加上长乘以高乘以二加上宽乘以高乘以二。这时候这种方法显得比较好,做不做图显得不是很重要,但是当你计算一个无底的长方体的表面积时,你不作图的话就容易出错,所以在选择解决问题的策略时,还是多考虑数形结合的策略,不要一味的偏重计算的方法。
3.有用方程和计算两种方法解决问题的意愿
多种方法解决小学数学问题是数学的核心问题,强调解决问题是数学课程改革的趋势之一。培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力,是
数学教育的重要目标。因此,教师在解决问题的策略的教学中,都特意强调用多种方法来解决问题,比如在大杯替换小杯的时候,这是一种方法,但是也可以把小杯替换成大杯,这又是另一种方法。同样的在解决实际问题的教学活动中,教师常常会指出用方程和计算两种方法来解决问题。但是在大多数情况下也只是局限于两种方法。虽然具有局限性,但是在教师长年累月的熏陶下,一些学生还是养成了用方程和计算两种方法解决问题的意愿。但是当方法多种多样时,大部分教师还是不够重视,一笔带过,认为只要答案正确就行,就一笔带过。
(二)小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构
教材分析 具体内容 苏教版小学四年级上册第用“列表”的策略解决问八单元的内容 题 目标要点 使学生在解决简单实际问题的过程中,感受用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法整理简单实际问题。 使学生在解决实际问题的过程中会用画直观示意图,线段图等方法整理相关信息,能借助直观示意图,确定解决问题的正确思路。 使学生能通过一一列举的策略有条理的分析有关实际问题中的数量关系。 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路,确定合理的阶梯步骤,从而有效地解决问题。 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用替换的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效的解决问题。 使学生在解决实际问题的过程中,学会运用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,苏教版小学四年级下册第用“画图”的策略解决问十一单元的内容 题 苏教版小学五年级上册第用“一一列举”的策略解六单元的内容 决问题 苏教版小学五年级下册第用“倒过来推想”的策九单元的内容 略来解决实际问题 苏教版小学数学六年级用“替换”的策略解决实上册第七单元的内容 际问题 苏教版小学数学六年级用“转化”的策略解决实下册第六单元的内容 际问题
从而有效地解决问题。 在苏教版教材上,把“解决问题的策略”的教学分成六个阶段来学习。在安排在四到六年级的每一学期都单独安排了一个单元的内容,可见对于培养学生解决问题的策略的重视。解决问题的策略的学习本身就有一定的难度,他是在学生具有一定的数学和生活经验的基础上就行的,让学生通过思考,教师进行引导,寻求一种简单有效的方法去解决实际问题的教学。教材通过一系列不同却又相关联的策略的学习让学生形成策略意识。一开始学习的用列表和作图的策略来解决实际问题,开始时还只是一种具体的单一的解决问题的策略,并没有太多的变化,此时既是一种解决问题的策略,也是解决问题的一种辅助方法。下来是用“一一列举”的策略来解决问题,比起列表和画图而言,从辅助上升到了解题思想方面,一一列举是一种常用的解题方法。再后来的解决问题的策略,也在逐渐加深,用“倒过来推想”的策略来解决实际问题,用“替换”的策略解决实际问题,用“转化”的策略解决实际问题,在不知不觉中,已经从具体形象思维过渡到了抽象形象思维,符合四到六年级学生思维的发展过程。
通过以上分析,我对苏教版教材对于解决问题的策略的教学安排的看法是:1.教学内容在四年级开始出现,是在学生有一定数学基础上进行的,教材内容有一定难度。2.从四年级开始,到六年级学生毕业,每一学期,都单独设立一个单元解决问题的策略,说明教育上对于培养学生解决问题的策略意识的重视。3.学生学习策略的内容从简单到难,从具体到抽象,这符合学习规律和学生思维发展的特点。4.教材策略的学习建立在实际问题的基础之上,和生活息息相关,体现了新课程标准的要求。
(三)小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求
一学段四年级上 教学目标 教学建议 会用列表的方法整理简单1.引导学生如何处理信息实际问题 2.选择合适实际问题3.帮助学生根据信息列表 使学生在解决实际问题1. 选择合适实际问题2.的过程中会用画直观示注重画图的过程,让学生意图,线段图等方法确定感受策略的重要性3.让学解决问题的正确思路 生多尝试,用自己的画图方法解决问题 使学生能通过一一列举1.通过教师引导,让学生的策略有条理的分析有体会在什么情况下使用关实际问题中的数量关列举法2.让学生自主学习系 3.体会列举法的好处,培养策略意识 用“倒过来推想”的策1.体会倒过来推想与一般略来解决实际问题 方法的区别2.着重引导学生怎么倒过来推想 学会用“替换”的策略解1.选取合理的生活场景2.决实际问题 强调替换的过程3.掌握替二学段四年级下 三学段五年级上 四学段五年级下 五学段六年级上
六学段六年级下 换解题的一般步骤 学会用“转化”的策略解1.问题情境符合生活实际决实际问题 2.强调如何转化,为什么要转化,转化的一般步骤3.强调策略意识 1.“解决问题”与 “应用题”
依据《数学课程标准》,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。新教材中解决实际问题的策略代替了原来的应用题,现在的教材,在内容的选取上更接近生活实际。比如在以前的教材上有很多两辆汽车同时从AB两地同时出发,这一类相遇问题,看似和生活有联系,但生活中人们却基本不会这么思考问题,他把生活数学化了,使人感到生活很死板。而现在的教材是生活中常遇到的问题,联系更加紧密。在问题情境中加入策略意识的培养代替了原来的应用题。
2.教学目标的调整
现在的教材,在内容的选取上更接近生活实际。教材的这一变化给教师的教学实践带来了新的挑战。这种新的挑战就是教学目标的改变,不仅仅是教会学生知识,而是更关注学生数学素养的全面提高,新课改把教学目标分成三部分,过程与方法,知识与能力,情感与态度价值观。现代数学观认为数学学习是构建数学意义,形成数学素养的过程[13]。更加注重培养学生的自主学习能力和创造能力,而传统的绝对主义数学观认为数学是一个静态的永恒不变的真理系统,把数学看成是概念、公理、定理及法则等知识的混合体,学生学习数学就是无条件地接受这些真理,就是不断地进行机械、枯燥的接受、记忆和练习。数学素养就是指“人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动,所获得的数学知识、数学技能、
[14]
数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素质与修养”。一般包括数学知识、数学方法和思想、数学精神等要素。然而传统教学和新课程在小学数学解决问题策略教学的基本理念这一方面明显存在着巨大地差异。
3.教学方法的改变
在传统教学中,教学更多的是教学生处理一些数量关系和用方法解答应用题。教材和教师的教学都侧重于解题技能和方法的指导,而缺少学生自主探究学习。而在新课程教学中,“解决问题”的教学应围绕解决问题的一般过程, 展开有针对性的“解决问题”方法、策略的指导, 变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合, 变“教解法”为“策略指导”, 增强教学的探索性和思考性, 促进学生解决问题能力的发展。[15]更关注培养学生的数学应用意识,让学生用数学的眼光去看世界,使学生体会到数学是有用的,体会数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,形成正确的数学观念;其次,更注重自主学习,小组合作交流,
[13]
马云鹏、李广、刘学智.新课程理念下的学科素养评价研究[M].长春:东北师范大学出版社,2007:62 [14]
李宪勇.小学数学解决问题教学的问题与对策研究[D].硕士研究生学位论文 2010年4月15日 [15]
朱德江 新课程下“解决问题”的教学与指导策略构建( 上) 研究与探索 2007.8.