30米简支T梁桥设计
3.4 主梁作用效应组合
1.主梁作用效应组合
根据《桥规》4.1.6~4.1.8条规定，根据荷载出现的作用效应，选择了两种最不利组合：短期效应组合，基本组合。
表3－4 主梁作用效应组合 序 号 荷载 类别 第一期 作用 第二期 作用 第三期 作用 总作用跨中截面 Mmax Vmax 四分点截面 Mmax Vmax 变截面点 Mmax Vmax 支点 Vmax kN?m 2109.75 119.58 849.26 3078.59 kN 0 0 0 0 kN?m 1582.36 89.68 636.96 2309.05 kN 144.70 8.20 58.25 211.15 kN?m 1172.06 66.43 471.80 1710.29 kN 192.93 10.93 77.66 281.52 kN 289.40 16.40 116.49 422.29 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
?1???2???3? 可变作用 ?汽车?公路Ⅱ-级 可变作用?汽车?冲击 可变作用1482.42 349.85 262.40 96.81 22.85 8.95 1111.19 262.24 199.27 158.83 37.48 19.7 820.81 193.71 155.33 181.49 42.83 25.89 202.16 47.71 40.87 ?人群? 短期组合?4??0.7??5? ??7?基本组合1.2??4??1.4????5???6??? ?1.12??7?4378.68 76.72 3286.15 342.03 434.47 2440.18 434.47 6553.37 177.55 4916.84 550.28 3646.64 680.86 902.34 第4章 预应力钢束的估算及其布置
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4.1跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。
4.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束的数量
对于简支梁带马蹄的T形截面，当界面混凝土布出现拉应力控制时， 得到钢束n的估算“公式”： n?[4]
Mk
C1??Ap?fpk?ks?ep?式中 Mk：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值。
C1：与荷载有关的经验系数，对于公路－?级C1取用0.565。
?Ap：一股8?s15.2钢铰线截面面积,一根钢铰线的截面面积式1.4cm2。
故?Ap＝8?1.4＝11.2cm。
计算成桥后跨中截面：yX?122.4 ks?61.3 初估 ap?20cm 则钢束偏心矩为 ：ep?yX?ap?122.4?20?102.4?cm?。
25173.26?103n??2.68。 ?460.565?11.2?10?1860?10??0.613?1.024?
4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd 。 应力图式呈矩形。同时预应力钢束也达到设计强度fpd,则钢束的估算公式： n?Md
??h?fpd??Ap式中： Md：承载能力极现状态的跨中最大弯矩。
? ： 经验系数，一般采用0.75～0.77，本桥选用0.77。
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fpd：预应力钢铰线的设计强度 。fpd?1260MPa。
6553.37?103计算得到 ： n??3.44。
0.77?1.8?1260?106?11.2?10?4根据上述两种极限状态取用钢束数为n=4。
4.2 预应力钢束布置
4.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置
(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心得偏心距大些，本桥采用?80金属波纹管成孔，预留管道直径为85mm.根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距布应小于3cm 管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍。在竖直方向可叠置，根据上述规定，画出图示。
图4－1 钢束布置图
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： ap?
3?18?30?21(cm) 422
(2)对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：”预应力钢束合力重心尽可
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能靠近截面形心，使截面均匀受压。二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求”。
钢束群重心至梁底的距离为：ap?[5]
2?420?1140?66(cm)
3为验核上述布置的钢束重心位置，需计算锚固端截面几何特性。
表4－1 锚固端截面几何特性计算表 Ai 分块名称 翼板 三角承托 腹板 yi Si Ii cm 4 133333.33 1.78 13653333.33 4di?ys?yi Ix?Ai?di 2I?Ii?Ix cm2 1 4000 cm 2 10 cm3 3= 1×2 40000 cm 5 55.32 cm 6 12241209 4cm4 7=4+6 12374542 14.25 20.5 292.13 44.82 28625 28627 6400 100 640000 680292 －34.68 7697295 21350628 33753799 ? 10414.25 其中 ys?680292.13?65.32(cm)
10414.25yx?h?ys?180?65.32?114.68(cm)
故计算得： ks? kx?I?28.26(cm) ?A?yI???49.62(cm) A?y?xs?y?ap??yx?kx??66??114.68?49.62??0.94(cm)
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
4.2.2 钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起
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的摩擦预应力损失不宜过大，为此，将锚固端截面分成上下两部分。上部钢束的弯起角定为10，下部钢束弯起角定为5。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧线，并且整根钢束布置在同一个竖直平面内。
??θa锚固点计算截面位置起弯点主梁低面线跨径中线图4－2封端混凝土块尺寸图 图 4-3钢 束 计 算 图
4.3 钢束计算
4.3.1 计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离axi：
ax3?ax4??28?42?tan50?24.33(cm)
ax2?28??42?72?90??tan100?23.77(cm) ax1?28??90?20??tan100?15.66(cm)
根据以下公式算得钢束的距离：
y1?l1?sin? y2?y?y1 x3?l1cos?
R?y2 x2?R?sin?
1?cos?
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