30米简支T梁桥设计
表4－8 跨中截面翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 分块面 积的自 身惯性 矩Ii 2576876.6 截面 分块 名称 分块重 分块面 分块面 心到上 积对上 缘距 缘面积 积Ai 离yi 矩Si 截面重心到上缘距离ys I?di?ys? yiIp?Ai? di2?I?I ip?毛截面 6452 66.5 429058 -3.37 73274.72 净 140截 面 cm b?扣管道面积-226.88 ?n?A? 6225.12 7652 159 -36073.92 66.46 略 -95.87 2085223756766.99 75 -2011992.23 48979.69 1915930999754.27 96 1964933.96 ? - 57.6 392984.08 440755.2 25768767.6 29034862.1 - 2.53 毛截面 b?200 cm 换扣管道算面积截?n?A? 面 196 159 31164 63.11 略 -98.87 ?计算数据 8524 - 537922.8 29034862.1 - ?A???8.524?56.72 n?4根 ?Ep?19.5?6 3.254.4.2 换算截面几何特性计算
（1）整体截面几何特性计算
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在使用荷载阶段,需要计算大截面的几何特性,计算公式如下： 截面积 ： Ao?A?n??Ep?1??Ap。
界面惯性矩 ： Io?I?n??Ep?1??Ap??yos?yi?。 其结果列于表4－9~表4－12中，式中：
????2A I：分别为混凝土毛截面面积和惯性矩。
?A ?Ap：分别为一根管道截面积和钢束截面积。
yis yos：分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离。 yi：分面积重心到主梁上缘的距离 。
n：计算面积内所含的管道数。
?Ep：钢束与混凝土的弹性模量比值,由已知得?Ep?6。
（2）有效分布宽度内截面几何特性的计算
根据《公预规》4.2.2条,“预应力混凝土梁在计算预应力引起得混凝土应力时预加力作为轴向力产生得应力按实际翼缘全宽计算,由预加力偏心引起得弯矩产生得应力按翼缘有效宽度计算”,因此上表中的抗弯惯性矩进行折减,由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原宽度内实际的法向应力体积相等,因此用有效宽度截面计算等代法向应力时,中性轴应取原全宽截面的中性轴.由于截面宽度不折减,界面的抗弯惯性矩也不需折减,取全宽截面值。
1.有效宽度的计算.
根据《公预规》4.2.2条,对于 T 形截面受压区翼缘计算宽度bf应取用下者中最小值：
1【6】
b1f?l2916??972(cm)。 33b1f?200?cm?主梁间距。
1b1f?b?2?bh?12hf?16?2?30?12?20?316(cm)。
故 bf=200(cm)。
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2.截面静矩计算.
预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和实用阶段都要产生剪应力,在这两个阶段的剪应力应该叠加.在每个阶段中,凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力都是需要计算的.在张拉阶段和使用阶段的段面,除了两个阶段a?a和b?b位置的剪应力需要计算外,还应计算：
?1?张拉阶段,净截面的中和轴位置产生的最大剪应力,应该与使用阶段在净轴位置产
生的剪应力叠加。
?2?在使用,换算截面的中和轴位置产生的最大剪应力,应该与张拉阶段在换轴位置的
剪应力叠加,因此对于每一个荷载作用阶段,需要计算四个位置的剪应力,即需要计算下面几种情况：
a-a线以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。 b-b线以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。 净轴(n-n)以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。 换轴(o-o)以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。
表4－9 跨中截面对重心轴静矩计算 b1?140cm ys?63.13 b1?200cm ys?60.13 分块名称 静矩类别及符号 分块面积Ai 分块面积重心至全截面重心距离静矩类Si?j?别及符矩 号 Ai?yj对净轴静对换轴静矩 Ai yi 32
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yi 翼板 三角承托 肋部 翼缘部分 对净轴 静矩2800 228 96 --- 144 1200 -226.88 192 --- 2800 净轴以上净面积对净轴静矩Sn?n 228 744 --- 2800 换轴以上净面积对净轴静矩So?n 228 601.6 --- 53.13 41.13 40.13 --- 76.13 95.13 92.5 77.5 --- 53.13 41.13 19.88 --- 53.13 41.13 24.33 --- 148764 9377.64 3852.48 161994 10962.72 114156 -20986.4 14232.96 118365.28 148764 9377.64 14790.72 172932.36 148764 9377.64 14636.93 172778.57 换轴以上换算面积对净轴静矩So?o 净轴以上换算面积对换轴静矩Sn?o 翼缘部分 对换轴 静矩4000 228 96 --- 144 1200 196 192 --- 4000 228 744 --- 4000 228 601.6 --- 50.13 38.13 37.13 --- 79.13 98.13 95.24 80.5 --- 50.13 38.13 16.88 --- 50.13 38.13 21.33 --- 200520 8693.64 3564.48 212778.12 11394.72 117756 18667.04 15456 163273.76 200520 8693.64 12558.72 221772.36 200520 8693.64 12832.13 222045.77 Sa?n Sa?o ? ?cm? 3?cm? 3下三角 马蹄部马蹄 分对净管道或轴静矩Sb?n 钢束 肋部 马蹄部分对换轴静矩Sb?o ? ?cm? 3?cm? 3翼板 三角承托 肋部 ? 翼板 三角承托 肋部 ?
表4－10 截面对重心轴静矩计算 b1?140cm ys?65.21 b1?200cm ys?61.89 静矩类别及符分块面积Ai 分块面积重心对净轴静33
分块名称
静矩类别及符Ai yi 对换轴静矩 30米简支T梁桥设计
号 至全截Si?j? 面重心矩Ai?yj距离yi 2800 228 96 --- 90 55.21 43.21 42.21 ---- 72.79 95.04 71.54 93.79 ---- 55.21 43.21 22.605 ---- 55.21 43.21 24.26 ----- 154588 9851.88 4052.16 168492.04 6551.10 号 翼板 三角承托 肋部 翼缘部分 对净轴 静矩翼缘部分 对换轴 静矩4000 228 96 --- 90 1580 120 196 --- 51.89 39.89 38.89 ---- 76.11 98.36 74.86 97.11 ---- 51.89 39.89 19.28 ----- 51.89 39.89 20.94 ------ 207560 9094.92 3733.44 220388.36 6849.90 155408.80 8983.20 19033.56 190275.46 207560 9094.92 13949.99 230604.91 207560 9094.92 14038.18 230693.10 Sa?n Sa?o ?下三角 ?cm? 3?cm? 3马蹄 肋部 管道或钢束 马蹄部分对净轴静矩Sb?n 1580 120 -226.88 ---- 150163.20 马蹄部分对换8584.80 轴静矩Sb?o -21279.07 144020.03 154588 9851.88 16351.55 180791.43 154588 9851.88 16263.37 180703.25 换轴以上换算面积对净轴静矩So?o 净轴以上换算面积对换轴静矩Sn?o ?cm? 3?cm? 3? 净轴以上净面积对净轴静矩Sn?n 翼板 三角承托 肋部 2800 228 723.36 --- 2800 4000 228 723.36 ---- 4000 228 670.24 ----- ? 翼板 三角承托 肋部 换轴以上净面积对净轴静矩So?n 228 670.24 ---- ? 表4－11 变截面对重心轴静矩计算
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