2016年中考复习计划及详解
总共8周计56课时
1. 实数与代数专题（5课时）
2. 点、线、角、面、三角形边角关系专题（3课时） 3. *三角形全等与三角形相似专题（7课时） 4. *方程（组）及不等式专题（6课时）
5. *平移、轴对称 、中心对称和旋转、位似、投影与视图专题（3课时） 6. 勾股定理与三角函数专题（4课时） 7. 四边形与正多边形专题（6课时） 8. *圆与弧长和扇形面积专题（6课时） 9. *统计与概率专题（6课时）
10. *一次函数、反比例函数和二次函数专题（10课时） 备注：每周一专题考试
第一讲：实数与代数专题（5课时）
（基础知识讲解）
一、实数
??正有理数???有理数?0??负有理数实数? ??正无理数?无理数????负无理数?1. 有理数：有限的和无限循环小数；无理数：无限的和无限不循环小数； 2. 数轴：原点、单位长度和正方向的直线；
–2–1O123. 相反数：若两个数a+b=0，则a、b互为相反数； 4. 绝对值：
几何意义：○1一个数的绝对值，就是这个数在数轴上所表示的点到原点的距离； 右图中线段AB长度表示a.
2坐标意义： ○
AayaBOyy = x 1 + x 2?x?2,x?2 例：y?x?2=?,其中y?0 2?x,x?2?O
例：如图2,y?x?1?x?2； 代数意义：
xOx图2 ?a , a?0?a??0 , a?0；
??a ,a?0?二、
整式加减与乘除
??定义:数与字母的积及单个数与字母单项式:???次数:所有字母的指数和???定义:几个单项式的和?一）、1.整式加减?多项式:?；
次数:单项式中最高次数???同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同 ??? 2.特别注意：?x?y??(x?y) , a?b??(b?a)
二）、整式乘除：
I)整式乘法：
单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式中每一项，再把所得的积相加；
例：a(b?c?d)?ab?ac?ad
多项式乘以多项式，用多项式乘以另一个多项式中每一项，再把所得的积相加； 例：(a?b)(m?n)?am?an?bm?bn II）乘法公式：
22(a?b)(a?b)?a2?b2， (a?b)?a?2ab? 2b(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac
(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3，(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3
常见的两个二项式幂的变号规律：
①(a?b)2n?(b?a)2n；②(a?b)2n?1??(b?a)2n?1．（n为正整数）
III）幂乘法：
a?a?aIV）幂除法：
mnm?namam，(a)?a，(ab)?ab；()?m
bbnmmnmmmam?an?am?n,(a?0)，a?p?1,(a?0)；a0?1,(a?0)； pa
V)因式分解 1.1因式
如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有
其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式
1.2 因式分解
把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解 1、 提取公因式法:（1）首项为负，要将负号提到括号外，（2）系数的的最大公约数，
（3）相同字母的最低次幂
?6a2b3?4ab2??2ab2(ab?1)
2、 运用公式法:3m2n3?6mn2?3n?3n(m2n2?2mn?1)?3n(mn?1)2 3、 分组分解法:
x2?mx?m?1?(x2?1)?(mx?m) =(x?1)(x?1)?m(x?1)
=(x?1)(x?1?m) 4、 十字相乘法:
3x2?7x?6?(3x?2)(x?3)
（1）将二次项3x拆成3x?3x?x两个因式的积放在左边； （2）将常数项?6拆成?6?2?(?3)两个因式的积放在右边；
23xx22-32x - 9x=-7x （3）上下交换，使得对角线项乘积之和等于一次项系数; 5、 配方法:
3?3x2?3x?5?x2?3x?()2?()2?5223109 =(x?)2?24
321092 =(x?)?()223?1093?109 =(x?)(x?)22 6、 求根公式法;
ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2),其中x1，x2是方程ax2?bx?c?0的两根；
1.3 用待定系数法分解因式:
分解因式：ax2?bx?c，设ax2?bx?c?a(x?m)(x?n)，展开后得：
ax2?bx?c?ax2?a(m?n)x?amn，利用恒等式原理
?a(m?n)?b，解出m,n的值，代入上式：ax2?bx?c?a(x?m)(x?n) ??amn?c 2 余式定理及其应用 2.1 余式定理
f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)
三、 根式性质:
1平方根：一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为○
0；特别注意：二次根式的根指数2往往省略不写；
例：若a (a?0) ，a的平方根为?a和?a， 又例若x的平方根分别为3?x和?x?1，则x为： 解：3?x?(?x?1)?0?3?x?x?1?x?2 立方根：任何数都有立方根，例：a的立方根为3a 科学计数法：将一个数表示成a?10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科
学记数法； 2根式性质 ○
1.1基本运算式
是指a的算术平方根，所以a?0,(a?0) a(a?0)a2?a，其中a为任意实数。
ma?a，例2?2?22?4
nnm3663(a)2?a（任意一个正数都有可以写成某个数的平方） a?b?ab，注：只有同次根式才能相乘； a?b?a ,(b?0)注：根式除法运算结果，分母不能含有根式； b分母有理化的方法：
平方法：32755??3?72(7)2?37； 14约分法：(5)25?5，
平方差法：a?ba?b?(a?b)(a?b)(a?b)(a?b)?(a?b)(a?b)?a?b (a?b)1.2最简二次根式与同类根式
具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:
(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数; (2)根号内不含有分母;
如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式
四、 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=
n(n+1)2 ;
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ; 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) ; 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=
3
3
3
3
3
3
3
n(n?1)(2n?1);
61n2(n?1)221+2+3+4+5+6+…n= ?[n(n?1)]?;
241×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=例：一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________. 解：当a1??1时，
n(n?1)(n?2);
3111,a3?,LL,an?， 1?a11?a21?an?1