四川理工学院毕业设计（论文）
二级倒立摆系统建模与仿真
学 生： 学 号： 专 业：自动化 班 级：自动化 指导教师：
四川理工学院自动化与电子信息学院
二O一一年六月
四川理工学院本科毕业（设计）论文
摘 要
常规的PID控制从理论上可以控制二级倒立摆，但在实际中对PID控制器参数的整定为一难点。本文针对二级倒立摆系统单输入三输出的不稳定系统，通过三回路PID控制方案，来完成对倒立摆的控制。利用状态反馈极点配置的方法来对参数进行整定，解决PID参数整定的难点。然后借助于MATLAB中的Simulink模块对所得的参数进行仿真，结果表明三回路PID控制是成功的，参数的有效性，也证实了这种参数整定方法简单实用。并通过配置不同位置的极点，对其结果进行分析得到极点配置的最佳配置方案。 关键词：倒立摆；PID；状态反馈； MATLAB
I
何安林： 二级倒立摆系统建模与仿真
ABSTRACT
Double Inverted Pendulum System Modeling and Simulation
Conventional PID control theory to control the inverted pendulum, but in practice the parameters of PID controller tuning is a difficult. In this paper, double inverted pendulum system, the instability of single-input three-output system, through the three-loop PID control program to complete the inverted pendulum control.Pole placement using state feedback approach to setting the parameters to resolve the difficulties PID parameter tuning. With MATLAB and Simulink in the module parameters obtained from simulation results show that the three-loop PID control is successful, the effectiveness of the parameters, but also confirms this tuning method is simple and practical.Different locations through the pole configuration, the results were too extreme configuration of the best configuration.
Key words: pendulum；PID control ；state feedback；MATLAB
II
目录
摘 要 .............................................................. I ABSTRACT ........................................................... II 第1章 引 言 ........................................................ 1 1.1 倒立摆研究的目的及意义 ...................................... 1
1.2 倒立摆的发展史和研究现状 ................................... 2 1.3本文的主要工作 ............................................... 4 第2章 倒立摆的建模 ................................................. 5 2.1 二级倒立摆的简介及物理模型 .................................. 5
2.2 二级倒立摆计算机控制系统结构 ................................ 5 2.3 二级倒立摆的数学模型 ........................................ 6 2.4根据牛顿力学、刚体动力学列写二级倒立摆的数学模型 ............. 7 第3章 控制策略的选择 .............................................. 12 3.1 MATLAB简介 ................................................. 12
3.2该系统的能控、能观及稳定性的分析 ............................ 15
3.2.1系统的能控性 .......................................... 15 3.2.2系统能观性 ............................................ 17 3.2.3系统的稳定性 .......................................... 17 3.3 确定控制策略 ............................................... 18 3.4 控制器参数整定方法 ......................................... 18 3.5 通过状态反馈极点配置法来整定参数 ........................... 20 第4章 计算机仿真及结果分析 ........................................ 23 4.1 Matlab下Simulink模块简介 .................................. 23
4.2 在Simulink下的仿真 ........................................ 24 4.3对仿真结果的分析 ............................................ 31 第5章 结束语 ...................................................... 33 致 谢 .............................................................. 34 参考文献 ........................................................... 35