何安林： 二级倒立摆系统建模与仿真
图4-10 c组摆杆2的偏角响应曲线 d组小车位移、摆杆1、摆杆2的曲线如图：
图4-11 d组小车位移响应
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四川理工学院本科毕业（设计）论文
图4-12 d组摆杆1的响应曲线
图4-13 d组摆杆2偏角响应曲线
4.3对仿真结果的分析
由图4-2～4-13可得小车位移的变化，摆杆偏角的变化及系统达到平衡的时间t如表4-2.
表4-2 abcd4组数据对比
组数 小车 小车位移（m）/摆杆偏角（rad） -0.003～0.03 达到动态平衡时间t （s） 4 31
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a 摆杆1 摆杆2 b 小车 摆杆1 摆杆2 c 小车 摆杆1 摆杆2 d 小车 摆杆1 标杆2 -0.012～0.015 -0.0055～0.01 -0.008～0.018 -0.012～0.013 -0.006～0.0055 -0.01～0.13 -0.045～0.06 -0.029～0.042 -0.002～0.006 -0.0075～0.0078 -0.0028～0.003 4 4 2.5 2.8 3 3.1 3.5 3.8 2.5 3 2.5 根据仿真曲线可以看出曲线的超调量和平衡调节时间都是满足控制要求的，说明3回路PD控制是成功的，同时对通过状态反馈机带你配置的方法来整定参数也是可行的。
通过表4-2将a b c d四组进行对比，a组的调节时间t=4是4组中最大的，而a组所配置的极点位于实轴上；将b组与c组对比，b组达到平衡的时间小于c组且小车偏离导轨中心的位移较短，b组明显优越于c组；d组是4组中控制效果最好的超调量小，时间短；
结合表4-1发现a组配置的极点在实轴上，而b组比c组远离原点，再将
b组与d组比较，d组比b组远离原点，且控制效果，和快速性也是d组最好，所以可以看出配置的极点离原点越远超调量越小，调节平衡的时间也越短，速度越快。
在表4-1中b、d对比发现d组远离虚轴其调节时间比d组长，极点的配置远离虚轴则调节时间长。
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第5章 结束语
本文通过三回路PD控制来对二级倒立摆的三个被调进行控制，为了解决三回路PD控制参数不易于整定的问题，本文通过对三回路PD控制结构与状态反馈控制系统的结构相比较发现其比较傲相似，采用状态反馈极点配置的方法来确定6个参数，并通过simulink仿真验证了控制方案的可行性及参数的有效性，并通过配置不同位置的极点来进行比较得出较好的控制参数，能够解决手动凑试参数困难的问题。通过仿真曲线可以得出控制系统优良，稳定性好。
本文得出以下结论：
（1）三回路PD控制能有效的控制二级倒立摆直立和小车稳定时的位置，通过极点配置的方法来整定参数是可行的，是简单有效的。
（2）通过几组极点配置的仿真结果表明配置的极点离实轴越近超调量较小，调节达到平衡的时间就越长，配置的极点远离虚轴调节时间短。
（3）配置的极点远离原点控制的效果更佳，超调量较小，调节时间更短。 通过极点配置可以根据不同的控制要求对配置的极点进行调整获得满意的控制参数。
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致 谢
本文是在谭飞和罗毅平老师悉心指导下完成的。谭老师严谨的治学态度、渊博的学识、敏锐的思维、认真的学术作风，无不让人敬佩。谭老师在理论分析及论文组织等许多方面所给予我大量的指导和帮助，让我拓展了思维、丰富了理论，使我终生受益。我在学习和论文工作中的点滴进步，无不凝聚着谭老师的心血，在此向谭老师致以最崇高的敬意和最真诚的感谢。
在此期间还要感谢那些帮助过我的同学，特别是室友的颇多帮助，一点一滴牢记心头。
最后感谢我的父母及所有支持我的人。
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