所以吸附剂的用量为L?G?Y0?Y2?/?X2?X0?
对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为L1，一级流出流体的浓度为Y1，第一级吸附剂用量为L2，一级流出流体的浓度为Y2
假设两级所用吸附剂总量为LT，LT?L1?L2，两级的物料衡算方程分别为
G?Y0?Y1??L1?X1?X0? G?Y1?Y2??L2?X2?X1?
两式相加，并且设L2?mL1
可得LT?G?Y0?Y2??m?X1?X0???X2?X0????1?m??，
因为?X1?X0???X2?X0? 所以
m?X1?X0???X2?X0?1?m?m?X2?X0???X2?X0?1?m
即
m?X1?X0???X2?X0?1?m??X2?X0?
所以
G?Y0?Y2?m?X1?X0???X2?X0?1?m?G?Y0?Y2??X2?X0?
上式即为LT?L
9.4 用活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理，已知生物处理出水COD浓度为100mg/L，要求活性炭吸附后出水COD浓度达到5mg/L。在不同的空床速度和床层高度下，测得的穿透时间如下：
空床速度/(m?h-1) 10 12.5
床高/m 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 穿透时间/h 148.6 82.1 6
452.7 238.7 751.9 398.4 1047.3 564.3 1355.2 718.6 15 51.3 153.3 249.6 352.1 448.9 （1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，并作空床流速对这些参数的曲线。
（2）在进水浓度和处理要求相同的情况下，求空床速度为12m/h，床层高度为1.5m时的穿透时间（认为此时仍然符合Bohart-Adams公式）。
解：（1）固定床的穿透时间与床高的关系式为tb?Bz?A，其中B????，由实验数据，作tb和ln?0?1??0K??B?11600140012001000y = 1501.7x - 449.28y = 799.3x - 239.02y = 497x - 146.56N0?0v，
A?z的直线
tb/h800600400200000.5z/m11.5
图9-6 习题9.4图tb和z的关系曲线
由直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，
v /(m?h-1) 10 12.5 15 1501.7 799.3 497 B N0 /(mg?L-1) 1.50×106 9.99×105 7.45×105 449.28 239.02 146.56 A K /[L(mgh)-1] 6.54×10-5 12.3×10-5 20.1×10-5 0.299 0.299 0.295 zA /m 空床流速对这些参数的曲线如下
7
161412-125N0 ×10 /mgL10864200510v /mh-1K ×105 /L(mg?h)-115202015105005-5
0.310v /mh-11520
0.350.25zA/m0.20.150.10.05005
图9-7 习题9.4图空床流速与N0，K，ZA的关系
（2）当空床速度为12m/h，由上图可以查得N0=10.3×105 mg/L，K=11.7×10-5 L/(mg·h)，可以求得B=858，A=251.2
此时的Bohart-Adams公式为tb?858z?251.2
当塔高为1.5m时，穿透时间为 tb?858?1.5?251.2?1035.8h
10v /mh-11520 8
第十章 其他分离过程
10.1 用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCl溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2，试计算K离子的去除率。已知KH?=2.5，溶液密度为1025 kg/m3。
解：溶液中K+的摩尔浓度为 [K+]=??50??1000??/???0.688?74.5??1025?K?mol/L
KK?H??yK??1?xK?xK??1?yK???0.2?1?x???2.5 x1?0.2???K?K?所以xK?0.09
K离子的去除率为1?xK?1?0.09?0.91
?
10.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、K+离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Na+、K+离子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Na+、K+离子的浓度。已知
KH??3.0K?，
KH??2.0Na?。
Na?H?解：KK?H??yK??1?xK?xK??1?yK????3.0，K???yNa?1?xNa?xNa?Na????2.0
1?y???
同时0.3yNa?0.1?1?xNa联立以上几式，求得
?，0.3y
K??0.02?1?xK?xK??0.023，xNa??0.162所以平衡时溶液中的浓度Na+为0.0162 mol/L，K+为0.00046 mol/L
10.3 某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45，树脂颗粒粒度为0.25mm，孔隙率为0.3，树脂交换容量为2.5mol/m3，水相原始浓度1.2mol/m3，液相与树脂相离子扩散系数分别为
D1?3.4?10?2m/h、
9
2
Dr?2.1?10?3 m2/h，溶液通过树脂床的
流速为4m/h。试判断属哪种扩散控制。
解：彼克来准数
Pe?ur03?1??b?D1?4?0.125?10?3?23??1?0.45??3.4?10?0.0089
Vermeulen准数
Ve?D1?P?4.8?q0Dr?1/2????PeD1?c0?b2??24.83.4?10?2.5?2.1?10???1.2?0.45?3?3.4?10?0.3??1/2?22.25??0.00892??2
所以属于液膜扩散控制。
10.4已知某条件下，丙酮（A）—水（B）—氯苯（S）三元混合溶液的平衡数据如下：
水层（质量分数%） 丙酮（A） 0 10 20 30 40 50 60 60.58 水（B） 99.89 89.79 79.69 69.42 58.64 46.28 27.41 25.66 氯苯（S） 0.11 0.21 0.31 0.58 1.36 3.72 12.59 13.76 氯苯层（质量分数%） 丙酮（A） 0 10.79 22.23 37.48 49.44 59.19 61.07 60.58 水（B） 0.18 0.49 0.79 1.72 3.05 7.24 22.85 25.66 氯苯（S） 99.82 88.72 76.98 60.80 47.51 33.57 15.08 13.76 根据以上数据：
（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线； （2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B、S不互溶）； （3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成： （4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；
（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg(A)/kg(B)，而且B/S=2.0，萃取剂为纯氯苯，在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成；
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