图12-7 习题12.5图中lnρA－t的关系曲线
线性关系良好，可得该过程级数为1，lnρA＝0.0231t＋4.605。 故繁殖速率常数k＝0.023 min-1
将ρA＝106代入拟和方程可得：t＝398.7min 解法二：
lnr1?lnr2lnc1?lnc2ln=200?100?ln400?200=1（为
⑵n=3060?30ln200?ln4001级反应）
dcdt⑶设ρ为细菌浓度，细菌是增加的，故速率方程写为：?移项积分得到
?kc
?ctc0dcc??t0kdt k?lnt1ctc0
由k不变，可知：lnt11ct，1c06?1t2lnct，2c0；
代入数据：
130ln130200100ln?1tln10100，解得t=399min
?1⑷细菌繁殖的速率常数k?
12.6气相反应2NO?2H2200100?0.0231min
?N2?2H2O在某个温度下以等摩尔比的NO和H2混
合气体在不同初压力下的半衰期如下表，试求反应总级数。
p0/kPa t1/2 /min
50.0 95
45.4 102
38.4 120
32.4 176
26.9 224
解：对非一级反应，半衰期可表示为
t1/2＝2n?1?1n?1k(n?1)c0
由于反应中k，n均为常数，上式可变形为
t1/2＝B'?c01?n
?
p02RT
式1
=cH，=在气相反应中，气体浓度为cNO，002pNO,0RT 31
式2
将式2代入式1可得
t1/2＝B（'?2RT）?p01?n1?n?B?p01?n
取对数可得
lnt1/2?（1?n)lnp0?lnB
根据题中的数据，计算lnt1/2和lnp0值，如下表 p0 /kPa t1/2 /min ln( t1/2 /min) ln( p0 /kPa)
50.0 95 4.55 3.91
45.4 102 4.63 3.82
38.4 140 4.94 3.65
32.4 176 5.17 3.48
26.9 224 5.41 3.29
做lnt1/2－lnp0曲线，并求得曲线斜率m?1?n??1.432
43.6ln(t1/2 /min)3.22.82.42-3.5-3-2.5-2-1.5ln(cA0 /(mol/L))
图12-8 习题12.6图中lnt1/2－lnp0的关系曲线
则反应级数
n?2.5
12.7氰酸铵在水中发生以下反应：NH4OCN ?CO(NH2)2，实验测得氰酸铵的初始浓度CA0与半衰期t1/2有以下关系：
cA0/mol·L-1 t1/2 /min
0.05 37.0
0.1 19.2
0.2 9.5
试根据上述数据确定该反应的级数 解：根据式12.2.12，简单n级反应的半衰期为
32
lnt1/2?(1?n)lncA0?ln2n?1?1k(n?1)
根据题中数据，做lnt1/2-lncA0曲线有
43.6ln(t1/2 /min)3.22.82.42-3.5-3ln(c-2.5A0 /(mol/L))-2-1.5
图12-9 习题12.7图中lnt1/2-lncA0的关系曲线
由图知，曲线斜率 反应级数
12.8某高分子碳氢化合物A被不断输入到高温CSTR进行热裂解反应
A?5R
k=1-n = -0.9808
n?2
，改变物料流入量测得裂解结果如下表：
qnA0/(kmol·h-1) cA /(kmol·L -1)
300 16
1000 30
3000 50
5000 60
已知V=0.1L，cA0=100kmol/L
(1)若本反应在恒压条件下进行，求该裂解反应的速率方程。 (2)若忽略反应过程中的气体混合物体积变化，求反应的速率方程。 解：(1)对于CSTR反应器，在恒温恒压下有
xA?5-11qnA0xAVcA0?cAcA0?δAcA
其中：δA=?4，?rA?
逐点计算xA和rA，列于下表
qnA0/(kmol·h-1)
300
1000
3000
5000
33
cA /(kmol·L -1)
xA
－rA/(kmol·L -1·h-1)
k/h-1
16 0.5122 1536.6 96.0
30 0.3182 3182 106
50 0.16 5000 100
60 0.1176 5880 98
设反应级数n=1，则－rA=kcA，即k=rA/cA，计算得到k基本上为恒值 所以反应速率方程为
－rA=100cAkmol/（L·h）
(2)δA=0，xA?cA0?cAcA0，?rA?300 16 0.84 2520
qnA0xAV?kcAn
qnA0/(kmol·h -1) cA /(kmol·L -1)
xA
－rA/(kmol·L -1·h-1)
k/h-1
1000 30 0.7 7000 42.6
3000 50 0.5 15000 42.43
5000 60 0.4 20000 43.03
39.38
假设n为1.5，则k=－rA/cA1.5kmol/（L·h），逐点计算可知假设n为1.5是正确的。k=41.86
所以反应速率方程为
－rA=41.86cA1.5kmol/（L·h）
12.9在350℃恒温恒容下，某气态污染物A发生二聚反应生成R，即2A?R，测得反应体系总压p与反应时间t的关系如下：
t /min p/kPa
0
6
12 58.9
26 53.5
38
60
66.7 62.3 50.4 46.7
试求时间为26min时的反应速率。
解：由于在恒容恒温下反应，反应前后的总摩尔数改变，因此总压强的变化可以反映反应进行的程度。设t为0时，A的浓度为cA0，时间为t时，则为cA，由计量方程知二聚物R浓度为（cA0－cA）/2，总物质的量为（cA0＋cA）/2。由理想气体方程知：
34
cA0(cA0+cA)/2?p0p，即cA?cA0(22cA0dpp0dtpp0?1)
由于是恒容反应，有?rA?dcAdt?
又由理想气态方程得：?rA?根据表中数据，做p-t曲线
702dpRTdt
60p/kPa504002040t/min6080
dpdt图12-10 习题12.9图中p-t的关系曲线
在t＝26min处做曲线的切线，做得斜率
rA??2dpRTdt??0.30026kPa/min3。有
?1.1594?10kmol/(m?min)
-4
12.10反应A?B为n级不可逆反应。已知在300K时使A转化率达到20％需12.6min，而在340K时达到同样的转化率需要3.20min，求该反应的活化能。 解：对于n级反应，其反应速率方程的积分形式为
1[1n?1n?1(0.8cA0)?1cA0n?1]?kt
令：M?k300＝M?1n?1(0.8cA0)112.6[1n?1?1cA01]，则有k＝M?n?11t
；k340＝M?3.2
(1?1340)
则有：ln
M/3.2M/12.6?lnk300k340?ER30035