11.3 气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3H2可用于处理含NH3废气。 现有一NH3和CH4含量分别为95％ 和5％的气体，通过NH3催化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3％，试计算NH3的转化率和反应器出口处N2、H2和CH4的摩尔分数。（CH4为惰性组分，不参与反应）
解：在气相反应中，NH3分解膨胀因子为
?NH?31?3?22?1
将已知数据zNH3,0?0.95；zNH?0.03代入式11.2.28可得：
3xA?zA0?zAzA0(1??AzA)?0.95?0.030.95(1?1?0.03)?0.05?0.94
根据题意：zNzN2,0?2,0?0，zH2,0?0，zCH4,0，由表11.2-1可得：
12zN2?zNH3,0xNH31??NH3zNH30xNH332?zNH3,0xNH3/21??NH3zNH30xNH3?0.95?0.94/21?1?0.95?0.94?0.236
zH2?zH2,0?zNH3,0xNH31??NH3zNH30xNH3?3zNH3,0xNH3/21??NH3zNH3,0xNH3?3?0.95?0.94/21?1?0.95?0.94?0.708
zCH4?zCH4,01??NH3zNH3,0xNH3?0.051?1?0.95?0.94?0.026
11.4 对于习题11.3的反应，设反应器出口处的压力为0.1013MPa（1大气压）、温度为723.15K(450℃)，试求出各组分在反应器出口处的浓度。
解：根据理想气体状态方程，有
cj?njV?PjRT?PzjRT
将R＝8.314 Pam3/(mol K)，P＝0.1013 MPa，T＝723.15 K代入，可得
cj＝16.85 zj mol/m3
由题目可知，zN2＝0.236，zH2＝0.708，zCH4＝0.026 所以各组分在出口处的浓度为
21
cN2＝3.98 mol/m3；cH2＝11.93 mol/m3； cCH4＝0.438 mol/m3；cNH3＝0.506 mol/m3
11.5 在连续反应器内进行的恒容平行反应(1)和(2)，当原料中（反应器进口）的A、B浓度均为3000mol/m3时，出口反应液中的A、R的浓度分别为250mol/m3和2000mol/m3。试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度（原料中不含R和S）。
A+B=R
(1) (2)
2A=R+S
解：在反应式（1）和（2）中，设A的转化率分别为xA1和xA2则有
cA?cA0(1?xA1?xA2) cR?cR0?cA0xA1?cA0xA2/2
将题中数据cA0＝3000 mol/m3；cA＝250 mol/m3；cR0＝0 mol/m3；cR＝2000 mol/m3代入，求解方程可得
xA1＝0.417；xA2＝0.5
所以反应器出口处A的转化率为
xA＝xA1＋xA2＝0.417＋0.5＝0.917
B的浓度为 cB＝cB0－cA0xA1＝1749 mol/m3 S的浓度为 cS＝cS0+cS0xA2/2＝750 mol/m3
11.6 对于等温恒压气相反应?AA??BB??PP，已知该反应的膨胀因子为δA，反应开始时各组分的分压分别为pA0，pB0，pP0和pM0，A的摩尔分数为zA0。反应系统中含有惰性组分M。试求出反应体系中各组分的分压与A的转化率xA的关系。
解：对于等温恒压气相反应，设反应开始时总摩尔数为n0则有 反应体系总压强为
p0?pA0zA0
转化率为xA时的总摩尔数为
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n?n0(1??AzA0xA)
转化率为xA时A的总摩尔数为
nA＝n0PA0(1-xA)
所以组分A的分压为
pA?p0?B?AnAn?n0pA0(1?xA)n0(1??AzA0xA)pP0?pP??pA0(1?xA)1??AzA0xApA0xA
同理可得：pB
pB0??pA0xA?P?A；
1??AzA0xA1??AzA0xA；pM?pM01??AzA0xA
11.7 对于由反应(1)和(2)构成的复杂反应，试给出反应组分A、B、Q、P的反应速率-rA、-rB、rQ、rP与反应(1)和(2)的反应速度r1和r2的关系。
A+2B=Q A+Q=P
(1) (2)
解：根据反应式（1）和（2）的计量方城可得
－rA=r1+r2；－rB=2r1；rQ=r1－r2；rP＝r2
11.8 微生物反应一般在常温附近进行时，其反应速率常数k与温度的关系可以用下式表示：k?k20?t?20 式中：k20——20℃时的反应速率常数；
α——温度变化系数； t——温度，℃。
试给出α与Arrhenius公式中活化能Ea的关系式。
解：由k?k20?t?20可得k?k293?T?293（将温度变为绝对温度）
lnk?lnk293?(T?293)ln?
EaRT根据式11.3.31可知
lnk?lnk0?
EaR?293EaRT代入可得
lnk?lnk293??
23
变形可得
Ea
(T?293)ln??EaR?293?EaRT
即ln??
R?293T
11.9 在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数k如下表所示，求出反应的活化能和频率因子。
温度, (K)
k/mol/(g?h)
413.2 2.0
433.2 4.8
453.2 6.9
473.2 13.8
493.2 25.8
解：根据表中数据求出lnk和1/T值，做lnk-1/T曲线如下
lnk43
2100.0020.00220.00241/T /K-10.0026 图11-3 习题11.9图lnk-1/T曲线
根据式11.3.31可得?所以反应的活化能为
Ea=5.2×104kJ/kmol
频率因子为
k0=8.36×104mol/(g·h)
11.10在一些反应中，反应产物能对反应起催化作用，加速反应进程，此类反应称为“自催化反应”。对于由反应式(1)和(2)表示的自催化反应，试给出反应物A的速率方程（恒容反应）及其积分式。
A→P
(1)
EaR??6286.3
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A+P=P+P
解：在反应（1）和（2）中，反应速率方程为
(2)
－rA1＝k1cA；－rA2＝k2cA cP
反应前后总摩尔数不变，有cA0＋cP0＝cA＋cP，即cP＝cA0＋cP0－cA 对于恒容反应有
?rA??dcAdt?(?rA1)?(?rA2)?k1cA?k2cA(cP0?cA0?cA)
对方程变形可得 积分可得
ln
?dcA(k1?k2cP0?k2cA0?k2cA)cA?dt
k2cP0?k2cA0?k1?k2cAcA0k2cP0?k1cA?(k2cP0?k2cA0?k1)t
（本题情况比较多，可以考虑从不同情况解析，比如说考虑写成总的反应式后用大K表示。本解法只是一种情况）
11.11对于表11.3.1所示的恒温恒容反应，试推导出以转化率xA为变量的反应速率方程及其积分形式。
解：（1）A?P零级反应，?rA?k，kt＝cA0xA
（2）A?P一级反应，?rA?kcA0(1?xA)，kt＝－ln（1－xA）
22(1?xA)，kt?（3）A?P二级反应，?rA?kcA01xAcA01?xA
（4）?AA??BB?P二级反应，?rA?kcA0cB0(1?xA)(1?xB)，
kt??A?AcB0??BcA0ln1?xB1?xA
1cnA0nn(1?xA)，kt?（5）A?Pn级反应，?rA?kcA0(n?1)((1?xA)1?n?1)
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