（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。
解：做图并依图解答，解略。
10.5 用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为0.3），原料液的流量为1000kg/h，萃取剂的用量为800kg/h，分别采用单级萃取和二级错流萃取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。分配曲线如下图所示。
0.50.40.3Ym0.20.1000.10.2Xm0.30.40.5
图10-1 习题10.5图示
解：（1）单级萃取
原液中丙酮的质量比为XmF?0.3/?1?0.3??0.428 操作线的斜率为?B/S??1000??1?0.3?800??0.875
在分配曲线图上，过（0.428，0）作斜率为-0.875的操作线，交分配曲线于点（XmR，YmE），即可以得到萃余相的组成，XmR=0.22。
所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.18
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0.50.40.3Ym0.20.1000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55Xm
图10-2 习题10.5图的操作线1
（2）二级错流
二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为
?B/S??1000??1?0.3?400??1.75
在分配曲线图中过（0.428，0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线于点（Xm1，Ym1），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（Xm1，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（Xm2，Ym2），即得到二级错流萃余相的组成Xm2=0.145。
所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.127。
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0.50.40.3Ym0.20.1000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55Xm
图10-3 习题10.5图的操作线2
由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。
10.6 假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用Y?kX表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为
N?ln?XmF/XmNln?1?kS/B??
式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。 证明：在多级错流萃取中，每级的操作线方程可以分别表示如下（假设Ym0=0）：
Ym1??BSBS?Xm1??Xm2?XmF?，因为Y1?kX1，所以Xm1?XmF?1?kS/B?
Ym2??Xm1?，所以，Xm2?XmF?1?kS/B?2
。。。 。。。
Ymn??BS?Xmn?Xmn?1?，所以，Xmn?XmF?1?kS/B?n
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所以?1?kS/B??nXmFXmn
两边取对数，得nln?1?kS/B??ln?XmF/Xmn? 所以n?
10.7 用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A，料液处理量为39kg，其中组分A的质量比为X程YmmFln?XmF/Xmn?ln?1?kS/B?
?0.3，而且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方
?1.5Xm，分别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级
逆流萃取组分A的萃出率。
解：（1）单级萃取
料液中B的量为B?39/1.3?30kg 根据物料衡算B?XmF?S?YmE?B?XmR 又因为YmE?1.5XmR
所以萃余相溶质质量比为XmR?所以溶质A的萃出率为69.3% （2）两级错流
两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg 则第一级萃余相的浓度为XmR1?BXmFB?1.5S1?30?0.330?1.5?22.5?0.14
BXmFB?1.5S?30?0.330?1.5?45?0.092
因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第二级的萃余相浓度
XmR2?BXmR1B?1.5S2?30?0.1430?1.5?22.5?0.066
因此溶质A的萃出率为78% （3）两级逆流 两级逆流的物料衡算为
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B??XmF?Xm1??S??Ym1?Ym2? ，B??Xm1?Xm2??SYm2
又根据相平衡方程Ym?1.5Xm 由以上三个方程式可以求得
X2?0.036
所以溶质A的萃出率为88%
10.8 采用多级逆流萃取塔，以水为萃取剂，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料液流量为1000kg/h，含有乙醛0.15，甲苯0.85（质量分数）。如果甲苯和水认为完全不互溶，乙醛在两相中的分配曲线可以表示为Y乙醛的含量降至0.01，试求：
（1）最小萃取剂用量；
（2）如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的1.5倍，求理论级数。 解：（1）原料液中乙醛的质量比为XmF?0.15/?1?0.15??0.176 最终萃余相中乙醛的质量比为Xmn?0.01/?1?0.01??0.01
所以多级逆流操作的的操作线方程为过点（0.01，0）和点（0.176，Ym1）的直线，当点（0.176，Ym1）在分配曲线上时，对应最小萃取剂的用量。
此时，Ym1?2.2?0.176?0.387 所以操作线的斜率为?max?最小萃取剂用量为Smin?0.3870.175?2.21
m?2.2Xm。如果要求萃余相中
B?max?1000?0.852.21?384.6kg/h
（2）如果萃取剂的用量为S?1.5?384.6?576.9kg/h 操作线的斜率为
BS?850576.9?1.47
于是可以得到操作线和分配曲线图，用作图法可以求得理论级数为5。
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