一：教学目标
1.指数函数
(1)通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景；
(2)理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. (3)理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函
数的单调性与特殊点；
(4)在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
2.对数函数
(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅
读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；
(2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函
数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数
的单调性与特殊点； 3.反函数 知道指数函数 4.幂函数
(1)了解幂函数的概念；
与对数函数
互为反函数(a＞0，a≠1).
(2)结合函数
的图象，了解它们的变化情况.
二：教学重难点
教学重点 指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算
理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理.
教学难点
指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质.
三：基础知识
知识点一：指数函数及其性质
1.指数函数概念 一般地，函数为
2.指数函数函数性质：函数 名称 定义 函数 指数函数 .
叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域
且叫做指数函数 图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在上是增函数 图象过定点，即当非奇非偶 时，. 在上是减函数 函数值的 变化情况 变化对图象的影响 在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.
知识点二：对数与对数运算
1.对数的定义 (1)若叫做底数，
，则叫做以为底的对数，记作，其中
叫做真数. (2)负数和零没有对数. (3)对数式与指数式的互化：
2.几个重要的对数恒等式
3.常用对数与自然对数 常用对数：
4.对数的运算性质 如果 ①加法：
，那么
；自然对数：
，即
(其中
?).
，
，
.
.
，即
②减法： ③数乘： ④
⑤
⑥换底公式：
知识点三：对数函数及其性质
1.对数函数定义
一般地，函数域
2.对数函数性质：函数 名称 定义 函数 .
叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义
对数函数 且叫做对数函数 图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在上是增函数 图象过定点 ，即当非奇非偶 在上是减函数 时，. 函数值的 变化情况 变化对图象的影响
在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.
知识点四：反函数
1.反函数的概念
设函数得式子在
函数
的定义域为.如果对于
在
，值域为，从式子中解出，
，的函数，
.
中的任何一个值，通过式子
表示是
中都有唯一确定的值和它对应，那么式子
的反函数，记作
叫做函数
，习惯上改写成
2.反函数的性质 (1)原函数 (2)函数 (3)若
与反函数的图象关于直线对称.
的值域、定义域.
的定义域、值域分别是其反函数在原函数
的图象上，则
在反函数的图象上.
(4)一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数.
3.反函数的求法
(1)确定反函数的定义域，即原函数的值域； (2)从原函数式 (3)将
改写成
中反解出
；
，并注明反函数的定义域.
知识点五：幂函数
1.幂函数概念 形如
的函数，叫做幂函数，其中为常数.
2.幂函数的性质
(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限 无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象 关于
轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图
象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象 限.
(2)过定点：所有的幂函数在 点
.
，则幂函数的图象过原点，并且在
都有定义，并且图象都通过
(3)单调性：如果