题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件.
5.A 解析：由可知，由
可知
，从而
.
，由可知
考点透析：根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些数或式的大小关系是全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一.关键是掌握对应函数的基本性质及其应用.
6. D 解析：因为内是单调递减的，所以
，故选D。
，所以
。又函数
在定义域
7.A 解析：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项.
考点透析：根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断.熟练掌握一些常用函数的图象与性质，可以比较快速地判断奇偶性问题.特别是指数函数、对数函数、幂函数及其一些简单函数的基本性质.
8.B 解析：当的，
时，
=
，其图象是函数
向下平移一个单位而得到
时图象部分，如图所示，
的图象关于直线=1对称，那么函数在区间
上是单调减少函数，
的图象如下图中的实线部分，
又函数 即函数
又=，而，则有，即.
考点透析：利用指数函数的图象结合题目中相应的条件加以分析，通过图象可以非常直
观地判断对应的性质关系.
9.B 解析：函数的图象和函数的图象如下：
根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点.
考点透析：作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断.指数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解题过程中，充分发挥图象的工具作用.特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线称.在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂.
10.C 解析：函数而得来的；又由于
==
=
的图象是由函数，则函数
=
的图象向上平移1个单位的图象是由函数
的图对
象向右平移1个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C.
考点透析：根据函数表达式与基本初等函数之间的关系，结合函数图象的平移法则，得出相应的正确判断.
11.D 解析：由于
，函数
=
在区间
上的最大值与最小值之差为
，
那么=，即=，解得
=
，即=4. 在区间
的端点上取得最
考点透析：根据对数函数的单调性，函数值，由
12.A 解析：通过整体性思想，设
知函数在对应的区间上为增函数.
，我们知道当时，函数
与函数
在区间
在区间上都是减函数，那么函数
，由于函数.
上也是减函数，那么问题就转化为
在区间
上也是减函数，那么就有
考点透析：这个不等式两边都由底数为的指数函数与对数函数组成，且变量又不相同，
一直很难下手.通过整体思维，结合指数函数与对数函数的性质加以分析，可以巧妙地转化角度，达到判断的目的. 13.象关于直线
对称，则
； 解析：函数
与函数
的图象与函数
互为反函数，
的图
.
考点透析：对数函数与指数函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，在实际
应用中经常会碰到，要加以重视.
14.； 解析：?.
考点透析：考察对数函数中的定义域问题，关键是结合对数函数中的真数大于零的条件，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题.
15.[5，+∞)； 解析：反函数的定义即为原函数的值域，由x≥3得x-1≥2，所以
，所以y≥5，反函数的定义域为[5，+∞)，填[5，+∞).
考点透析：根据互为反函数的两个函数之间的性质：反函数的定义即为原函数的值域，结合对应的对数函数的值域问题分析相应反函数的定义域问题. 16.
； 解析：
(舍去)，
.
考点透析：求解对应的指数方程，要根据相应的题目条件，转化为对应的方程加以分析求解，同时要注意题目中对应的指数式的值大于零的条件.
17.1； 解析：，设，此时
是减函数，则最大值是，又是偶函数，则，∴.
考点透析：根据函数的特征，结合指数函数的最值问题，函数的奇偶性问题来解决有关的参数，进而解得对应的值.研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.
18.3； 解析：由于= =
=1，而
=3
=3
=
=
考点透析：根据对数函数的关系式，以及对数函数的特征加以分析求解对应的对数式问
题，关键是加以合理地转化. 19.
C1所对应的解析式为则C2的解析式为
； 解析：将函数
的图象向左平移一个单位，得到图象
；要此基础上，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，.
考点透析：根据函数图象平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加
右减，上减下加”的规律加以应用.
20.①、③； 解析：在①中，函数
(
且
)与函数的值域为R，
(的值域为
且，
)的定义域都是R，则结论正确；在②中，函数
则结论错误；在③中，函数④中，函数
在
与
上是增函数，
都是奇函数，则结论正确；在在R上是增函数，则结论错误.
考点透析：综合考察指数函数、对数函数、幂函数的定义、定义域、值域、函数性质等相关内容.
21.D、C、B、A； 解析：结合四个指数函数各自的图象特征可知这四点从上到下的排列次序是D、C、B、A. 考点透析：结合指数函数的图象规律，充分考察不同的底数情况下的指数函数的图象特征问题，加以判断对应的交点的上下顺序问题.
22.思路点拨：考虑到对数式去掉对数符号后，要保证x0，y0，x－2y0这些条件成立.假如x=y，则有x－2y=－x0，这与对数的定义不符，从而导致多解. 解析：因为lgx+lgy=2lg(x－2y)，所以xy=(x－2y)2，
即x2－5xy+4y2=0，所以(x－y)(x－4y)=0，解得x=y或x=4y， 又因为x0，y0，x－2y0，所以x=y不符合条件，应舍去，
所以=4，即==4.
1且N0这几个条件.在解决对数
考点透析：在对数式logaN中，必须满足a0，a
问题时，要重视这几个隐含条件，以免造成遗漏或多解.
23.思路点拨：可以充分结合指数函数的图象加以判断.可以把这个问题加以转换，将求方程
解析：函数
的解的个数转化为两个函数
的图象可由指数函数
与
的图象交点个数去理解.
的图象先向下平移一个单位，然后
再作轴下方的部分关于轴对称图形，如下图所示，
函数
的图象是与轴平行的直线，
观察两图象的关系可知： 当 当 当
时，两函数图象没有公共点，所以方程或
无解；
有一解；
有两解.
时，两函数图象只有一个公共点，所以方程时，两函数图象有两个公共点，所以方程
考点透析：由于方程解的个数与它们对应的函数图象交点个数是相等的，所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，准确作出相应函数的图象是正确解题的前提和关键.
24.思路点拨：观察此题，易看到题中存在
和
，从而联想到函数
与
.而可以看成和交点的横坐标，同样可看成和
交点的横坐标，若利用函数与的对称性，此题便迎刃而解了.
解析：令，，设其交点坐标为，