5、设总体X~N??,?2?，?X1,X2,?,Xn?是来自总体的一个样本，则?2的无偏估计量是（ ）
n1n12(A)?Xi?X? (B) ?Xi?X?ni?1n?1i?1??21n (C)?Xi2 (D) X2
ni?16、样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=?, D(X)=?2, 则有（ ）。
(A) X1+X2+X3是?的无偏估计 (C) X是?的无偏估计
三、填空题
1、设总体X～b(n,p),0?p?1,X1,X2,???,Xn为其子样，n及p的矩估计分别是 。
2、设总体X～U?0,??,(X1,X2,???,Xn)是来自X的样本，则?的最大似然估计量是 。
3、满足 的估计量?是参数?的无偏估计量。
4、设?1和?2为未知参数?的两个 估计量，且满足 ，则称?1比?2更有效。 5、设X1,^^^^^(B) X1?X2?X3是?的无偏估计
3X1?X2?X3?(D) ???3??2222
是?2的无偏估计
,Xn是总体X的一个样本，且D(X)??2，则?2的矩估计量
为 。
6、设X1，X2为来自正态总体N(?,?2)的样本, 若CX1?偏估计, 则C= 。
7、设X1,X2,?,Xn是取自总体X~N(?, ?)的样本，并且C?(Xi?1?Xi)2是参
2i?1n?11X2为?的一个无1999数?2的无偏估计量，则常数 C = 。 三、解答题
??x??1,0?x?1,(??0)1、设总体的概率密度为f(x;?)??，
其它.?0,试用来自总体的样本x1,x2,,xn，求未知参数?的矩估计和极大似然估计。
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2、设X1,X2,,Xn是来自几何分布P(X?k)?p(1?p)k?1,k?1,2,,0?p?1，
的样本，试求未知参数p的极大似然估计。
???(??1)x,0?x?1,3、设总体X的概率密度为f(x)?? ???1，
其它??0,X1,X2,
,Xn是来自X的样本，试求未知参数?的极大似然估计量。
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x2)?4x2?(?e,x?0,?34、已知分子运动的速度X具有概率密度f(x)?????0,x?0.???0,
x1,x2,,xn为X的简单随机样本
（1）求未知参数?的矩估计和极大似然估计； （2）*验证所求得的矩估计是否为?的无偏估计。
?(x??)?,x??,?e5、设总体X服从分布密度f(x;?)??
??0,其他.试利用样本X1,X2,,Xn，求参数?的极大似然估计.
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6、设X1,,Xn是来自总体X的一个样本，总体X的密度函数为
??e??x,x?0;，其中?未知，??0.求?的矩估计量和最大似然估计量. f(x)???0,x?0.
7、设总体X~N(?,?2)，其中参数?,?2均未知，X1,X2,本，试求：参数?,?2的极大似然估计。
Xn是从中抽取的样
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