大学物理（下）练习题
第三编 电场和磁场 第八章 真空中的静电场
1．如图所示，在点((a,0)处放置一个点电荷?q，在点(?a,0)处放置另一点电荷?q。其坐标为(0,y)，P点在y轴上，当y?a时，该点场强的大小为
(A)
y?P(0,y)q4??0y2； (B)
q2??0y2；
?aoaqaqa (C) ； (D) .
2??0y34??0y3???qqxy2．将一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀
分布有电量?Q, 下半部均匀分布有电量?Q，如图所示。求圆心o处的电场强度。
3．带电圆环的半径为R,电荷线密度???0cos?,式中?0?0，且为常数。求圆心O处的电场强度。
4．一均匀带电圆环的半径为R，带电量为Q，其轴线上
[ ] ?????????Ro???x任一点P到圆心的距离为a。求P点的场强。
5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是
?(A) 如果高斯面上E处处为零，那么则该面内必无电荷；
?(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E处处为零；
?(C) 如果高斯面上E处处不为零，那么高斯面内必有电荷；
(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ]
6．点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷远处引入另一
?q?Q点电荷q至曲面S外一点,如图所示，则引入前后
(A) 通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变；
(B) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变；
S(C) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化；
(D) 通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化。 [ ]
7．如果将带电量为q的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为
1
(A)
qqqq； (B) ； (C) ； (D) . [ ] 6?012?024?048?0
8．如图所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上的电荷面密度?A??1.77?18?7C?m?2，B面上的电荷面密度?B?3.54?18?7C?m?2。试计算两平面之间和两平面外的电场强度。
9．一带有缺口的细圆环，半径为R，缺口的长度为d(d?R)，环上均匀带正电，总电量为q，如
?A?BRo图所示。圆心o处的场强大小E? ，场强的方向为 。
B A
10．关于静电场中某点电势的正负，下列说法中正确的是 (A) 电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负； (B) 电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负； (C) 电势的正负取决于电势零点的选取；
(D) 电势的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ ]
11．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零； (B) 在电场中，电势为零的点，场强必为零； (C) 在电势不变的空间，场强处处为零；
(D) 在场强不变的空间，电势处处相等. [ ]
12. 真空中有一个半径为R的球面均匀带电，带电量为Q。在其球心o处置一带电量为
dq的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离为r的P点处的电势为
1?qQ???；
4??0r4??0??rR?q?Q1?qQ?q??(C) ； (D) . [ ]
4??0r4??0?R??r? 13．电荷以相同的面密度?分别分布在半径为R1?10cm、R2?20cm的两个同心球面上, 设无限远处为电势零点，球心处的电势为U0?300V。
(A)
； (B)
(1) 求电荷面密度?；
（2）若要使球心处的电势为零，则外球面上应放掉多少电荷？
14．电量q均匀分布在长为L的细杆上，求在杆外延长线上与杆端相距a的P点的电势（设无穷远处电势为零）。
15．半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为?，设无穷远处电势为零，则圆盘中心o点的电势U0? 。
2
q16．在电量为q的点电荷产生的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U? 。
17．一个半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势等于零，则球面外距球心r处的P点的电势UP? 。
18．某电场的电场线分布情况如图所示，一个负电荷从M点移到N点。有人根据这个电场线分布图做出下列几点结论，哪点是正确的?
(A) 场强大小EM?EN； (B) 电势UM?UN； (C) 电势能WM?WN；
19．真空中有一点电荷，带电量q?1.00?109C，A、B、C?EM N B?C?(D) 电场力做的功A?0. [ ]
qA三点到点电荷的距离分别为10cm、20cm、30cm，如图所示。??若选B点的电势为零，则A点的电势为 ，C点的电势为 。
?P20．有一长度为2L的细杆，左半部分均匀带负电，右边部分均匀带正电，电荷线密度???均为?，P为其中垂线上一点，Q为其延长线??????????o的一点，如图所示。以细杆中点o为电势零点，LL分别求P、Q两点的电势。
?QL参考答案
?1．(C)； 2. E?? 4. E????0?E??i；； 3. j224?0R??0RQQa，方向沿轴线； 5. (D)； 6. (D)； 7. (C)；
4??0(a2?R2)3/28. 两平面间：E中?3.00?104N/C，方向垂直于面向左； 两平板外：左侧：E左?1.00?104N/C，方向垂直于面向左；
右侧：E左?1.00?104N/C，方向垂直于板向右。
9.
qdqd?，从圆心O点指向缺口中心； 2234??0R(2?R?d)8??0R10．(C)； 11．(C)； 12．(B)； 13.（1）??8.85?10?9C/m2，（2）外球面应放掉的电荷q??6.67?10?9C；
3
14. UP?17.
qL?R； 16.ln(1?)； 15.
4??04??0La2?0q?11? ???；
rr0??Q?11?(C)； 19. 45v，?15v； ??； 18.
4??0??rR?20．UP?0，UQ??4ln. 4??03第9章 导体和电介质中的静电场
1．将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强
_ 度 ，导体的电势值 （填增- 大、不变或减小）。
2．把一块原来不带电的金属板B移近一块带有正电荷Q的金属板A，两板平行放置，如图所示。设两板的面积都是S，板间距离为d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间的电势差UAB? ；B板接地时，?? 。 UAB
3．三块互相平行的导体板，相互间的距离d1和d2比板的线度小得多，外面二板用导线连接，如图所示。设中间板上左右两面带电面密度分别为?1和?2，则比值
ABd- ?1?2?1为 ?2(A)
d1d2d1d； (B) 2； d2d12d2(C) l； (D) 2． [ ]
d1
4．一不带电的空腔导体球壳的内半径为R，在腔内到球心的距离为d(d?R)处固定一个电量为?q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为
q(A) 0； (B) ；
4??0dRod??q(C) ?q4??0R； (D)
11(?)． [ ] 4??0dRq
5．一长直导线横截面的半径为a，导线外同轴地套一个半径为b的薄金属圆筒，二者 互相绝缘，且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为??，并设地的电势为零，则两导体之间P点（OP?r）的场强大小和电势分别为 [ ]
4
??b，； U?ln2??0a4??0r2ab??b(B) E?，； U?ln2??0r4??0r2??a(C) E?，U?ln；
2??0r2??0ror?P??b(D) E?，U?ln． 2??0r2??0r(A) E?6．如图所示，半径R1?5cm的金属球A，带电量为
q1?2.0?10?8C，内、外半径分别为R2?10cm、R3?15cm的金
属球壳B，带电量为q1?4.0?10?8C，两球同心放置。若以无穷远处为电势零点，则A球的电势UA? ；B球的电势UB? 。
BAR1R2R3 7．两个同心薄金属球壳，半径分别为R1、R2（R2?R1），若带电量分别为q1、q2，则两球壳的电势分别为U1、U2（选无穷远处为电势零点）。现用导线将两球壳相连，则它们的电势为
(A) U1； (B) U2； (C) U1?U2； (D)
U1?U2. [ ] 28．两个导体球A和B，半径分别为R1、R2，相距很远，原来A球带电量Q，B球不带电。现用一根细长导线将两球相连接，则A、B两球的电量分别为 、 。
9．若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷，则球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况是
(A) 内表面均匀，外表面也均匀； (B) 内表面不均匀，外表面均匀； (C) 内表面均匀，外表面不均匀；
（D）内表面不均匀，外表面也不均匀. [ ]
10．平行板电容器两极板（看成很大的平板）间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是
(A) F?U； (B) F?11； (C) F?2； （D）F?U2. [ ] UU11．若在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入厚度为t(t?d(极板间的距离))
的金属板，则电容器的电容变为C? 。
12．在C1和C2两个电容器上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V，把它们串联起来后，再在两端加上1000V电压，则
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