(A) C1被击穿，C2不被击穿； (B) C2被击穿，C1不被击穿；
(C) 两者都被击穿； （D） 两者都不被击穿. [ ]
13．对球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小的电场强度的大小。
14．在点电荷q产生的静电场中，如图放置一块电介质(阴影部分)，
以点电荷所在处为球心做一球面S，则对此球形闭合面S，下列说法?q中正确的是
(A) 高斯定理成立，且可用它求出球面上各点的场强； (B) 高斯定理成立，但不能用它求出球面上各点的场强； (C) 由于电介质不对称分布，所以高斯定理不成立；
(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立. [ ]
15．关于高斯定理，下列说法中哪一个正确？
?(A) 若高斯面内不包围自由电荷，则面上各点的电位移矢量D为零；
?(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷；
?(C) 通过高斯面的D通量仅与面内的自由电荷有关；
（D）以上说法都不正确. [ ]
16．在平行板电容器两板间充满各向同性的均匀电介质，相对介电常数为?r，若极板上的自由电荷面密度为?，则介质中电位移的大小D? ，电场强度的大小E? 。
17．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，若它们的半径和带电量都相同，则球体的静电能 球面的静电能。
18．将两个空气电容器C1和C2并联后充电，若在保持电源连接的情况下，把一电介质板插入C1中，则
(A) C1极板上的电量增大，C2极板上的电量减少； (B) C1极板上的电量减少，C2极板上的电量增大； (C) C1极板上的电量增大，C2极板上的电量不变；
(D) C1极板上的电量减少，C2极板上的电量不变. [ ]
19．将一空气平行板电容器接到电源上，充电到一定电压后断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放
金 属 板 位置的不同，对电容器储能的影响为
(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关； (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关； (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关；
(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关. [ ]
20．给一个平行板电容器充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间的距离
6
拉大时，两极板间的电势差?U、电场强度的大小E、电场能量W将发生以下哪种变化?
(A) ?U减小、E减小、W减小； (B) ?U增大、E增大、W增大； (C) ?U增大、E不变、W增大；
W不变. [ ] (D) ?U减小、E不变、
21．平行板电容器极板的面积为S，两极板紧夹一块厚度为d、面积也为S的玻璃板，已知玻璃的相对介电常数为?r，电容器充电到电压
U后切断电源。求把玻璃板从电容器中抽出，外力需要做的功。
22．电路中存在布线电容和电感，在进行电路设计时应予以考虑。现设想电路中有两根半径为R的平行长直圆柱形导体，它们中心之间的R距离为d，且d?R。计算这两根导线单位长度的电容。
d参考答案
1．不变，减少； 2．
QdQd，； 3．( B)； 4．(D)； 2?oS?oSQR15．(D)； 6．5400V，3600V； 7．(B)； 8．R1?R29．(B)； 10．(D)； 11．C013．a?QR2，R1?R2；
d； 12．(C)； d?tbbU4U?，最小场强大小 E?； 14．(B)； 15．(C)；
a(b?a)b2??； 17．； 18．(C)； 19．(A)； ?0?r?0?r?0SU22d(?r?1) 22．C?16．?，
20．(C)； 21．
??U???0d?RlnR.
第11章 真空中的恒定磁场
1．某电子以速率v?104m/s在磁场中运动，当它沿x轴正向通过空间A点时，受到的力沿y轴正向，力的大小为F?8.01?10?17N；当电子沿y轴正向再次以同一速率通过A点时，所受的力沿z轴的分量Fz?1.39?10?16N。求A点磁感应强度的大小和方向。
2．真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10.0cm，通有相反方向的电流，
I1?20A，I2?10A。求在两导线所在平面内、且与导线L2相距5.0cm的两点的磁感应强度
7
大小。
3．无限长直导线折成V形，顶角为?，置于x?y平面内，其一边与x轴重合，如图所示，通过导线的电流为I。求y轴上点P(0,a)处的磁感应强度。
4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线L1和L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，已知通过
y?P(0,a)Io?IL1xRoa直导线的电流为I。求圆环中心o点的磁感应强度。
L2I
b5．将通有电流I的长导线中部弯成半圆形，如图所
z示。求圆心o点的磁感应强度。
IIRR B IIyoo
?o II A x
6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A、B接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。
7．如图所示，半圆形电流在xoz平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o点的磁感应强度。 I
d8．在一通有电流I的长直导线旁，放置一个长、宽分
b别为a和b的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导
a线平行，二者相距d，如图所示。求通过线框的磁通量
I?? 。
?9．在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与磁
?感应强度B成60o角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量?? 。
10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路L1、L2，圆周
?n60oS?B内都有稳恒电流I1、I2，其分布相同。在图(b)中，回路L2外还有稳恒电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是
????B?dl?B(A) ???L1?L2?dl，BP1?BP2；
I1?I1??????P1?P2B?dl?B(B) ???L1?L2?dl，BP1?BP2； I2?I2?L1L2????B?BB?dl?B?dl(C) ?，； (a)(b)PP2??L1?L21(D)
?I3??L1????B?dl??B??dl，BP1?BP2. [ ]
L2 8
11．如图所示，在圆形电流I所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是
??(A) ?B?L?dl?0，且环路L上任一点，B?0；
L??IB?0 (B) ?，且环路上任一点，； B?dl?0L?L (C)
(D)
??B???dl?0，且环路L上任一点，B?0；
L??B???dl?0，且环路L上任一点，B?常量。 [ ]
L12．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各
处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线r处的磁感应强度为 。
13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a、b，若电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r的关系定性图为 [ ]
BBBB
rrroooor abababab (A)(D)(B)(C)
14．一长直螺线管是由直径d?0.2mm的漆包线密绕而成，当它通以I?0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B? （忽略绝缘层的厚度）。
15．如图所示，在宽度为d的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I，电流I沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。
16．一个电量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？
d(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；
(B) 当速度不变时，若电量由q变为?q，则粒子受力反向，数值不变；
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；
(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]
17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则
? ? ? ?? （A）两粒子的电荷必同号；
B （B）两粒子的电荷可以同号也可以异号； ? ? ? ? （C）两粒子的动量大小必然不同；
? ? ? ?
（D）两粒子的运动周期必然不同. [ ] ? ? ? ?
??18．一个电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量
(A) 正比于B，反比于v2； (B) 反比于B，正比于v2；
9
(C) 正比于B，反比于v； (D) 反比于B，反比于v。 [ ] ?19．电流元Idl在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。
??，b20．半径为R、流有稳恒电流I的四分之一圆弧形载流导线bcB?按图示方向置于均匀外磁场B中，该导线所受安培力的大小IR为 ；方向为 。 oc
21．半径R?0.1m的半圆形闭合线圈，载有I?10A的电流，放在磁?oB感应强度大小为0.50T的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所
I示。求
(1)线圈的磁矩；
o?(2)线圈受到的磁力矩。
22．一个半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直于
?盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r处取一宽为dr的圆环，则通过该圆环的电流dI? ，该电流所受磁力矩的大小dM? ，圆盘所受合力矩的大小M? 。
参考答案
1．B?0.10T，与z轴正向的夹角为60.020；
2．两导线间：B?1.2?10?4T，两导线外L2外测：B?1.3?10?5T； 3．B?4．B??0I4?acos?(1?sin?-cos?)，方向垂直于纸面向外；
?0I，方向垂直于纸面向外； 4?R?I15．B3?0(1?)，方向垂直于纸面向外；
4R???I??I??Iad?b6．0； 7．B?0j?0k； 8．0ln；
4R2?R2?dB?R29．?； 10．（C）； 11．(B)；
2?I12．0，0； 13．(B)； 14．3.14?10?3T；
2?r15．
?0I2d； 16．(B) ； 17．（B）；
18．(B)； 19．正西方向； 20．IBR，垂直纸面向里；
221．(1) Pm?0.157A?m，方向垂直于纸面向外；
(2) M?7.85?10?2N?m，方向由o?指向o；
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