3．当惯性系S和S?的坐标原点o和o?重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对S系和S?系，波阵面的形状是 ；对S系，经过一段时间t后，此光脉冲波阵面的方程为 ，对S?系，经过一段时间t?后，此光脉冲波阵面的方程为 （用直角坐标系）。
4．某火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上一人从火箭的后端向前端上的靶子发射相对于火箭的速度为v2的子弹，那么在火箭上测得此子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c表示真空中的光速)
LL(A) ； (B) ；
v1?v2v2（C）
LL； （D）. [ ] 2v1?v2v11?(v1/c)5．关于同时性，有人提出以下结论，哪个是正确的？
(A) 在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定不同时发生；
(B) 在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定同时发生； （C）在一个惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定同时发生； （D）在一个惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定不同时发生。
[ ]
6．某发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收器E和W发射光讯号，今有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少？
7．在某地先后发生两件事，相对该地静止的甲测得的时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得的时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中的光速） (A)
4c3cc2c； (B) ； （C）； （D）. [ ] 55558．静止?子的平均寿命约为?0?2?10?6s，在8km的高空，由于?介子衰变产生一个速度为v?0.998c(c为真空中的光速)的?子。论证此?子有无可能到达地面。
9．在惯性系S中的同一地点先后发生A、B两个事件，B晚于A4s，在另一个惯性系S?中观察，B晚于A5s，求
(1) 这两个参考系的相对速度是多少？
（2）在S?系中，这两个事件发生的地点间的距离多大？
10．牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 的匀速度飞行，将用4年时间(宇宙飞船上的时钟指示的时间)抵达牛郎星。
11．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
（2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变；
16
（3）在一个惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；
（4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，此时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢。
(A) (1)，(3)，(4)； (B) (1)，(2)，(4)；
（C）(1)，(2)，(3)； （D）(2)，(3)，(4). [ ]
12．?粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 倍。
13．一个电子以0.99c的速率运动，则电子的总能量是 J，电子的经典力学动能与相对论动能之比是 ，(电子的静止质量为9.11?10?31kg)。
14．某高速运动介子的能量约为E?3000Mev，而这种介子的静止能量为E0?1000Mev，若这种介子的固有寿命为?0?2?10?6s，求它运动的距离。
15．已知某静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测到的寿命的动能Ek? 。
1，则此粒子的n参考答案
1．(D)； 2．c 3．x24．(B)； 5．(C)； 6． ?y2?z2?(ct)2,x?2?y?2?z?2?(ct?)2；
2L0vc1?(v/c)22； 7．(B)；
38．?子有可能到达地面； 9．(1) v?c，(2) 9?`108m；
510．v?2.91?108m/s； 11．(B) ； 12．4； 13．5.81?10?13，8.00?10?2； 14．1.697?103m； 15．(n?1)m0c2
第18章 量子力学基础
1．用单色光照射到某金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属中逸出需要做的功A?eU0），则此单色光的波长?必须满足
（A）??（C）??hchc （B）?? eU0eU0eU0eU （D）??0. [ ] hchc
2．图示为在一次光电效应实验中得出的曲线。
17
Ua(v)（1）求证: 对不同材料的金属，直线的斜率相同。
（2）由图上标出的数据，求出普朗克常数h。 2.0
3．在光电效应实验中，测得某金属的遏止电
o压Ua与入射光频率?的关系曲线如图所示，可见该金属的红限频率?0? 逸出Hz；
BA5.010.0?(?1014Hz)Ua(v)2.0o功A? ev。
4．当波长为300nm的光照射在某金属表面时，光电子的动能范围为0~4.0?10?19J。此金
5.010.0?(?1014Hz)?2.0属的遏止电压为Ua? v；红限频率?0? Hz。
5．氢原子基态的电离能是 ev，电离能为0.544ev的氢原子，其电子在主量子数n? 的轨道上运动。
6．玻尔氢原子理论的三个基本假设是
（1） ； （2） ；
（3） 。
7．普朗克提出了 的概念，爱因斯坦提出光是 的概念，德布罗意提出了 的假设。
8．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n?4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为
1111（A）； （B）； （C）； （D）. [ ]
328164 9．某金属产生光电效应的红限频率为?0，当用频率为?（???0）的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为 。
?10．若?粒子(电量为2e)在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长为 。
11．光子的波长为??300nm，如果确定此波长的相对精确度的不确定量。
????10?6，求此光子位置
?12．描述微观粒子运动的波函数为?(r,t)，则???表示______ _________ ，??(r,t)必须满足的标准条件是___ _____、____ __ __、 ，归一化条件是 _______________________。
18
13．将波函数在空间各点的振幅同时增长D倍，则粒子在空间的几率密度分布将 （A）增大D2倍； （B）增大2D倍；
（C）增大D倍； （D）不变. [ ]
14．已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为?(x)?1cos3?x(?a?x?a)，
a2a5a处出现的概率密度为 61111(A) ； (B) ； (C) ； (D) . [ ] a2aa2a
15．设粒子运动的波函数曲线分别如图（A）、（B）、（C）、（D）所示，则其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ x(A)
x(B)
粒子在x?
x(C)
(D) x
16．在主量子数n?4的量子态中，角量子数l的可能取值为 ，磁量子数ml的可能取值为 。
17．原子内电子的量子态由n、l、ml、ms四个量子数表征，当n、l、ml一定时，不同的量子态有 个；当n、l一定时，不同的量子态有 个；当n一定时，不同的量子态数目为 。
18．氩（Z=18）原子基态的电子组态是
(A) 1s22s83p8； (B) 1s22s22p63d8； (C) 1s2 （D）2s22p63s23p6；1s22s22p63s23p43d2. [ ]
19．在氢原子中，处于3d量子态的电子的四个量子数(n,l,ml,ms)可能的取值为
11(A) (3,1,1,?)； （B）(1,0,1,?)；
22（C）(2,1,2,11)； （D）(3,2,0,). [ ] 2219
20．在主量子数n?3，自旋磁量子数ms?1的量子态中，能够填充的最多电子数2是 。
21．氢原子从基态激发到某一定态需要10.19ev的能量，则该定态的能量为 。若氢原子从能量为?0.85ev的状态跃迁到上述定态，则所发射光子的能量为 。
22．氢原子从某初态跃迁到第一激发态，所发射光子的波长为486nm。求该初态的能量和主量子数。
23．处于基态的氢原子被外来单色光激发后，仅观察到三条可见光线。求外来光的波长。 24．假设氢原子处于激发态时，电子做圆轨道运动，氢原子激发态的平均寿命约为10?8s。求氢原子中量子数n?4状态的电子在其跃迁到基态前，绕核转了多少圈?
参考答案
1．（A）；
2．（1）直线的斜率 k?h，所以对不同材料的金属，直线的斜率相同 e（2）h?6.4?10?34J?s；
3．5?1014， 2； 4．2.5；4.0?1014； 5．13.6，n?5； 6．（1）定态假设. （2）频率条件（跃迁假设）h?kn?En?Ek.
（3）量子化条件 L?n?.
7．能量子；光量子；实物粒子具有波粒二象性； 8．（C）； 9．hh； 10．；
2m(???0)2eRB11．23.9mm或47.8mm，150mm，300mm；
????212．粒子在r处、t时刻出现的概率密度，单值、有限、连续，????(r,t)dxdydz?1；
13．(D)； 14．(A)； 15．(A)； 16．l?0,1,2,3；ml?0,?1,?2,?3； 17．2，2(2l?1)，2n2； 18．(C)；
19．(D)； 20．9；
21．2，2.56ev； 22．?0.900ev，m?4； 23．94.8nm； 24．1.03?106.
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