22．??rdr，???rBdr，
3???R4B4.
第13章 电磁感应
1．在长直导线L中通有电流I，矩形线圈ABCD和L在纸面内，且ABAD边与L平行，如图所示。当线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动
I势的方向为____ _ ___；当线圈绕AD边旋转，BC边刚离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为______ ___。 CB?L2．半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面
?与磁场方向垂直，线圈的电阻为R。在转动线圈使其法向与B的夹角??600的过程中，通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关； (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比； (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比；
(D) 与线圈面积成反比，与时间无关. [ ]
3．在长直导线L中通有电流I，长为a的直导线AC和L在纸
?面内，如图放置，其中??600。AC沿垂直于L的方向以恒速度v运CI动，t?0时，A端到L的距离为d。求t时刻AC中的电动势。 ??dv
??A4．一根直导线在磁感应强度为B的均匀磁场中以速度v做切
?割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强Ek?__ __。
5．在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面成?角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连。若质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨与导线的电阻及它们间的摩擦，感应电动势?i?________，导线ab上 _______ 端电势高，感应电流
L?BaLR的大小i?___________，方向____ ______。 ?
6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为2l），然后对折，并使其平面垂直于
?均匀磁场B。线圈的一半不动，另一半以角速度?张开，当张角为?时，线圈中感应电动势的大小??____ ____。
?17．棒AD的长为L，在匀强磁场B中绕垂直于棒的oo?轴以角速度?转动，AC?L，
3则A、D两点的电势差UA?UD? 。
? b ? ? ? b?B? c? ? ? ? ? ? ? ??? a ? ? ?
o ??B
CAD
o??Bd? ? ? ?
o?11
o?8．金属圆板在均匀磁场中以角速度?绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小____ _____ ， 电势高。
? ? ? ?B9．如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的
? F ? ? ? l?矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒力F的作
?? ? ? 用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为B且垂直于图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未
进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。
10．一段导线被弯成圆心都在o点，半径均为R的三段?、bc?、ca?，它们构成一个闭合回路。圆弧ab?、bc?、圆弧ab??分别位于三个坐标平面内，ca如图所示。均匀磁场B沿x轴
?与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的正向穿过圆弧bc变化率为常数k（k?0），则闭合回路abca中感应电动势的
?中感应电流沿 方向。大小为 ，圆弧bc
zco?Bbyxa11．两根相互平行、相距a的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为b?的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图所示，杆以速度v沿平行于直电流的方向运动。求金属杆CD中的感应电动势，C、D两端哪端电势高？
? ? ? A ? ?
? v? ? ? ? ? ?o v0IR0IB C?D? ? ? ? ? R1 R2Cxaa? ? ? ? ? b
12．均匀带电平面圆环的内、外半径分别为R1、R2，电荷面密度为?，其中心有一半
x径为R0（R0?R1）、电阻为R的导体小环，二者同心共面，如图所示。设圆环以变角速度???(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流是多少？方向如何？
13．在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移，设AC?5cm，均匀磁场随时间
dB?0.1T/s，某时刻导线AC的速率v0?2m/s，B?0.5T，x?10cm，则此时动生的变化率dt电动势的大小为__________，总感应电动势的大小为__________，以后动生电动势的大小随着AC的运动而_______________。
14．载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且平行于AB边，回路的长、宽分别为l、b，t?0时刻，AB边到直导线的距离为a，如图所示。求下I列情况下，t时刻回路ABCD中的感应电动势： a(1)长直导线中的电流恒定，回路ABCD以垂直于导AB??bv线的恒速度v远离导线远动；
CD(2)长直导线中的电流I?I0sin?t，回路ABCD不动；
l
12
?(3)长直导线中的电流I?I0sin?t，回路ABCD以垂直于导线的恒速度v远离导线远动。
???d?E15．在感应电场中，电磁感应定律可写成?，式中E?dl??k为感应电场的电场?Lkdt强度，此式表明
?(A) 在闭合曲线L上，Ek处处相等；
(B) 感应电场是保守力场；
(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线； (D) 在感应电场中，不能像对静电场那样引入电势的概念。 [ ] 16．将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；
(D) 两环中感应电动势相等。 [ ] 17．对单匝线圈，取自感系数的定义式为L?。当线圈的几何形状、大小及周围磁介I质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数L
(A) 变大，与电流成反比关系； (B) 变小； (C) 不变； (D) 变大，但与电流不成反比关系。 [ ]
18．一个薄壁纸圆筒的长为30cm，截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，若纸筒内由?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为_________________。
?1 19．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?LI2
2(A) 只适用于无限长密绕螺线管； (B) 只适用于单匝圆线圈；
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；
(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈。 [ ]
20．两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2，管内充满磁导
率分别为?1和?2的均匀磁介质。设r1:r2=1:2，?1:?2=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，则他们的自感系数之比L1:L2和磁能之比Wm1:Wm2分别为
(A) 1:1，1:1； (B) 1:2，1:1；
(C) 1:2，1:2； (D) 2:1，2:1。 [ ]
参考答案
1．顺时针，顺时针； 2．（A）； 3．
?0Ivd?a??v?B； ； 4．cot?ln2?d13
5．
mgRmgtg?，a，tg?，由b流向a； 6．2l2B?sin?； BLBL1127．?B?L2； 8．相同或B?R，边缘点；
62?FR9．v?22(1?eBlB2l2tmR)；
10．
?R2k4，c?b；
?0Iv2(a?b)，D端电势高； ln2?2a?b?R02?0?dωd?(R2?R1)12．I?，当??0，?0时，感应电流沿顺时针方向；
11．?i?2Rdtdt13．50mV，49.5mV，增加； μIlv1114．(1) ε1?0(?)，
2πa?vta?b?vt （2）ε2?? (3) ε3?μ0I0lωa?blncosωt， 2πaμ0I0μI11a?b?vtlv(?)sinωt?00lωlncosωt； 2πa?vta?b?vt2πa?vt ?i?0时，感应电动势沿顺时针方向。
15．（D）； 16．（D）； 17．（C）； 18．3.7H； 19．（D）； 20．（C）.
第14章 电磁场
1．图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电。当合上开关K时，A、B两板之间的电场方向为_______________，位移电流的方向为____ ______。
2．平行板电容器的电容C?20?F，两板间的电压变化率
A?B?RKdU?1.50?105V/s，该平行板电容器中的位移电流为 。 dt 3．对位移电流，有下述四种说法，哪种说法正确? （A）位移电流是由变化电场产生的； （B）位移电流是由线性变化磁场产生的； （C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律；
（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ]
? 4．如图所示，给平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2下列磁场强度H的环流中，正确的是
????（A）??H?dl???H?dl；
L1L2L1L2????H?dl?H（B）???L?L?dl；
12 14
E（C）??L1????H?dl???H?dl；
L2??H（D）??L?dl?0. [ ]
1?? 5．在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中，??H?dl? ，
L??L??E?dl? 。
6．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为
??D????dS??qi ①
Si?1??d?m ② E?dl????Ldt??B????dS?0 ③
S??d?DH?dl?I??idt ④ ??Li?1试判断下列结论包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1)变化的磁场一定伴随有电场: _______________； (2)磁感应线是无头无尾的: _______________； (3)电荷总伴随有电场: _______________。
参考答案
1．垂直于板，且A?B，B?A； 2．3A； 3．（A）； 4．（C）；
????d?D??d?m?D??B?H?dl???dSE?dl????5．?，??L?L??S?t?dS； 6．②，③，①. dt??S?tdt
第五编 近代物理基础 第五章 狭义相对论基础
1．下列几种说法中，哪些是正确的？
(1)所有惯性系对描述物理基本规律都是等价的；
(2)在真空中，光速与光的频率、光源的运动状态无关；
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任意方向的传播速度都相同。
（A）只有（1）、（2）正确； （B）只有（1）、（3）正确； （C）只有（2）、（3）正确； （D）三种说法都正确。 [ ]
2．以速度v相对地球作匀速直线运动的恒星发射光子，其相对地球的速度大小为 。
15