参考答案与试题解析
一、选择题
1．a的相反数是（ ） A．|a| B．
C．﹣a D．
【考点】实数的性质．
【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：a的相反数是﹣a． 故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．
2．下列运算正确的是（ ）
A．x+x=x B．2x﹣x=1 C．x?x=2x D．x÷x=x 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确； 故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
2
3
2
2
2
2
6
3
3
A．x≥3 B．x≤3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x+3≥0，
第6页（共23页）
解得：x≥﹣3． 故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的意义的条件．关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
4．以下四个命题中真命题是（ ） ①三角形有且只有一个内切圆； ②四边形的内角和与外角和相等；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形； ④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形． A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④ 【考点】命题与定理．
【分析】分别利用三角形内切圆的性质以及多边形内角和定理以及中点四边形的性质和平行四边形的判定方法分析得出答案．
【解答】解：①三角形有且只有一个内切圆，正确； ②四边形的内角和与外角和相等，正确；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，故此选项错误； ④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确， 理由：连接BD， ∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， 在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SAS）， ∴∠ADB=∠CBD， ∴AD∥BC． 又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形． 故正确的有：①②④．
第7页（共23页）
故选：C．
【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握中点四边形以及平行四边形的判定方法是解题关键．
5．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何概率；轴对称图形．
【分析】直接利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，进而利用概率公式求出答案． 【解答】解：如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有9个， 能构成轴对称图形的有所标数据1，2，3，4，共4个，则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：． 故选：C．
【点评】此题主要考查了结合概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形位置是解题关键．
6．如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）
第8页（共23页）
A．164m B．178m C．200m D．1618m
【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可． 【解答】解：∵在直角三角形ABC中，∴BC=AB，
∵在直角三角形ADB中， ∴
=tan26.6°=0.50，
=tanα=1，
即：BD=2AB， ∵BD﹣BC=CD=200， ∴2AB﹣AB=200， 解得：AB=200米，
答：小山岗的高度为200米； 故选C．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
7．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
第9页（共23页）
A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2【考点】正多边形和圆；坐标确定位置． 【专题】新定义．
） D．（50°，2）
【分析】设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可． 【解答】解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD， ∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD， ∴△AOD是等边三角形， ∴OD=OA=2，∠AOD=60°， ∴OC=2OD=2×2=4，
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）． 故选：A．
【点评】本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键．
8．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1； （2）乙的速度是80km/h； （3）甲比乙迟h到达B地；
第10页（共23页）