（4）乙车行驶小时或正确的个数是（ ）
小时，两车恰好相距50km．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）先由函数图象中的信息求出m的值，再根据“路程÷时间=速度”求出甲的速度，并求出a的值；
（2）根据函数图象可得乙车行驶3.5﹣2=1小时后的路程为120km进行计算；
（3）先根据图形判断甲、乙两车中先到达B地的是乙车，再把y=260代入y=40x﹣20求得甲车到达B地的时间，再求出乙车行驶260km需要260÷80=3.25h，即可得到结论；
（4）根据甲、乙两车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确； （2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得：
∴y=40x﹣20；
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h；
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∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h， ∴7﹣（2+3.25）=h．
∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确 （4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时， 解得：x=．
当40x﹣20+50=80x﹣160时， 解得：x=
．
﹣2=
．
小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．
∴﹣2=，
所以乙车行驶小时或故选（C）
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是从图形中获得必要的信息进行计算，运用待定系数法求一次函数的解析式．解答此类试题时，需要掌握建立函数模型的方法以及采用分段函数解决问题的思想．
9．在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）规定运算：
①A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B（x2，y2）；②A?B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B． 有下列四个命题：
（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A?B=0； （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C； （3）若A?B=B?C，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立． 其中正确命题的个数为（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】命题与定理．
【分析】（1）根据新定义可计算出A⊕B=（3，1），A?B=0；
（2）设C（x3，y3），根据新定义得A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），则x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到A=C；
（3）由于A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C； （4）根据新定义可得（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）．
【解答】解：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A?B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确； （2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3）， 而A⊕B=B⊕C，
所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，则x1=x3，y1=y3， 所以A=C，所以（2）正确； （3）A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3， 而A?B=B?C，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，
不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C，所以（3）不正确；
（4）因为（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）， 所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正确． 故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，也考查了阅读理解能力． 二、填空题 10．
的平方根是 ±
．
【考点】平方根． 【分析】由
=3，再根据平方根定义求解即可．
=3， ．
【解答】解：∵∴
的平方根是±
．
故答案为：±
【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．
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11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＜ y2．（填“＞”“＜”或“=”） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大． 【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2． 故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
12．分解因式：2x2﹣8x+8= 2（x﹣2）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题．
【分析】先提公因式2，再用完全平方公式进行因式分解即可． 【解答】解：原式=2（x﹣4x+4） =2（x﹣2）2． 故答案为2（x﹣2）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，是基础知识要熟练掌握．
13．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是
．
2
2
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【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质；三角形中位线定理．
【分析】如图，连接OP交⊙P于M′，连接OM．因为OA=AB，CM=CB，所以AC=OM，所以当OM最小时，AC最小，M运动到M′时，OM最小，由此即可解决问题． 【解答】解：如图，连接OP交⊙P于M′，连接OM．
∵OA=AB，CM=CB， ∴AC=OM，
∴当OM最小时，AC最小， ∴当M运动到M′时，OM最小，
此时AC的最小值=OM′=（OP﹣PM′）=． 故答案为．
【点评】本题考查点与圆的位置关系、坐标与图形的性质、三角形中位线定理、最小值问题等知识，解题的关键是理解圆外一点到圆的最小距离以及最大距离，学会用转化的思想思考问题，所以中考常考题型．
14．如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y=（x＞0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为 9 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．
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