3. 如图，直角三角形的两条直角边长分别是10cm和6cm，分别以直角边为直径作出两个半圆，这
两个半圆的交点恰好落在斜边上，那么阴影部分的面积是_______cm2．（?取3.14） （17??30）
6cm 10cm
4. 图1是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．如图2所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转
60°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是_______平方厘米（π取3.14）
C C 40? 图1
A 图2
B
5. 图中正方形的边长是6厘米，而圆环的半径是1厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到
原来位置时，其扫过的面积有______．（π取3.14）
6. 图中等边三角形的边长是5厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原
来位置时，扫过的面积有________．（π取3.14）
几何计数
知识总结： 例题：
一、 枚举或分类解题
利用枚举法以及分类的方法进行几何计数，特别是对于正方形和三角形的计数问题．通常按照面积的大小或者包含基本图形的多少来对图形进行分类．
例题1.小杰瑞把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问： （1）一共有多少个巧克力棒？
（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？
（3）嘴馋的小杰瑞吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？
随堂练习
1. 图中共有_______个三角形；
例题2.如图，它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形．图中包含“?”的各种大小的正三角形一共有_______．
?
例题3.如图，AB，CD，EF，MN互相平行，则图中三角形个数是_______．
A E M
B D F N
例题4.图中有多少个正方形？
二、 与排列组合有关的计数
利用排列组合的方法进行几何计数，特别是对于矩形和四边形的计数问题 例题5.如图，线段AB，BC，CD，DE的长度都是3厘米．请问： （1）图中一共有多少条线段？
（2）这些线段的长度之和是多少厘米？
3厘米 A
B
随堂练习
1. 求图中一共有多少条线段．
3厘米
C
3厘米
D
3厘米
E
例题6.求图中一共有多少条线段．求图中一共有多少个矩形． 随堂练习
1. 如图，四条边长度都相等的四边形称为菱形．用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形．数一
数，图中共有多少个菱形？
例题7.右图是一个长为9，宽为4的长方形网格，每一个小格都是一个正方形，那么： 1）从中可以数出_______个矩形． 2）从中可以数出_______个正方形．
3）从中可以数出包含_______个，正方形有________个．
随堂练习
（1）图中包含★的长方形有_______个．包含?的正方形又有_______个． （2）图中同时包含?和★的长方形有_______个．
★ ?