点，若
AB?25,AF?BF,则AF12=
x2y2是双曲线2?2?1,(a?0,b?0)右支
ab15.【焦作一模】11.已知点P
上一点，F1,F2，分别是双曲线的左、右焦点，I为?PF1F2的内心，若 S?IPF?S?IPF121?S?IF1F2 成立，则双曲线的离心率为（ ） 2A．4
B．5
2C．2
D．5
316.【洛阳统考】12．已知P
x2y2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)上的点，
ab5,且PF1?PF2?0,若?PF1F2的4F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是面积为9，则a+b的值为（ ） A．5
B．6
C．7 D．8
17.【洛阳统考】16．设圆O:x2?y2?1,直线l:x?2y?4?0，点A?l，若圆O上存在点B，且?OAB?30?（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是
x2y218.【洛阳上期末】12．设F1, F2分别为双曲线2－2＝1（a>0，
ab2｜PF｜1b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的
｜PF｜2最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．（1，3] B．（1，3） C．（1，3] D．[3，3）
x2y219.【商丘二模】12．已知2＋2＝1（a＞b＞0），M，N
ab是椭圆
的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若｜k1｜＋｜k2｜的最小值为
16
1，则椭圆的离心率为（ ） A．D．
3 312 B．
22 C．
32
20.【六校三模】12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若
两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线
l1:2x?y?a?0,l2:2x?y?a2?1?0和圆:x2?y2?2x?4?0相切，则
a的取值范围是（ ）
A．a?7或a??3
C．-3≤a≤一6或6≤a≤7
B．a?6或a??6 D．a≥7或a≤—3
21.【驻马店二模】11．若曲线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点F
恰好是曲线
x2y2C2：2－2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，且曲
ab线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（ ） A．D．
2＋1
2
2－1 B．
2＋1 C．
6＋22
x2y222.【焦作一模】16．已知双曲线－＝1的离心率为
412P，焦点
17
为F的抛物线y2＝2px与直线y＝k（x－）交于A、B两点，且
｜AF｜＝e，则｜FB｜p2k的值为____________．
23.【焦作一模】12．已知点P是长方体ABCD－A1B1C1D1底面
ABCD内一动点，其中AA1＝AB＝1，AD＝2，若A1P与
A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（ ） A．圆弧 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
第三部分 立体几何
1.【新课标】（11）已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2，则此棱锥的体积为（ ） （A）
26 （B）
36 （C）
23
18
（D）22 2.【09年新课标】（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 （ ） （A）48+12 （C）36+12
3.(12)某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该集合体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a?b的最大值为 ( )
(A)22 (B)23 (C)4 (D)25 4.【郑州一模】
5.【湖北】10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：
置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d?32 （B）48+242
2 （D）36+242 16V9. 人们还用过一些类似的近似公式.
根据π =3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）
19
A．d?16V93 B．
d?2V3 C．
d?3300V157
D．d?321V11 6.【辽宁】16. 已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为3的球面上，若
则球心到截面ABC的距离PA,PB,PC两两相互垂直，
为 ．
7.【全国大纲卷】12．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，
点F在边BC上，AE?BF?，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当点P第一次碰到E时，（ ） P与正方形的边碰撞的次数为
A．16 B．14 C．12 D．10
8.【全国大纲卷】16．三棱柱ABC?A1B1C1中，底面边长和侧棱长
都相等，?BAA1??CAA1?60?，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 。
9.【上海】14．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，
BC?237，若
AD?2c，且
AB?BD?AC?CD?2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是 .
10.【浙江】10．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝2．将?ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
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