的动点，则DE?CB的值为________，DE?DC的最大值为______ 3.【广东】8. .对任意两个非零的平面向量?和?，定义???若平面向量a,b满足an在集合???2??；????b?0，a与b的夹角??(0,)，且ab,ba都
4n?Z}中，则ab?( )
(A)1 2?(D) ?
(B)1
(C)??
4.【12天津】（7）已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足AP=?AB，AQ=(1??)AC，??R，若BQ?CP=?，则?=（ ） （A） （Ｂ）12321?22 （Ｃ）1?102 （Ｄ）?3?222
5.【开封四模】16．在平面内，已知
|OA|?1,|OB|?3,OA?OB?0,?AOC?30,设
OC?mOA?nOB(m,n?R),则m= n6.【开封一模】16． 已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，
AB·AC=-2，则|AG|的最小值是________．
7.【商丘二模】11．已知两个非零向量a＝（m－1，n－1），b＝（m－3，n－3），且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是（ ） A．（6]
31
2，32）B．（2，6） C．[2，32] D．[2，
第八部分 排列组合
1.【安徽】（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）
(A)1或3 (B)1或4 (C) 2或3 (D)2或4
2.【湖北】13．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正
整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则
（Ⅰ）4位回文数有 个； （Ⅱ）2n?1(n?N)位回文数有 个．
?
3.【湖南】16.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
N2和后
N2个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…
N2xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对
N2i每段作C变换，得到p2；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
32
个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置. （1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置； （2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置. 4.【全国大纲卷】11．将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行
的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
5.【山东】（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
（A）232 (B)252 (C)472 (D)484
6.【四川】11、方程ay?b2x2?c中的a,b,c?{?3,?2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
A、60条 B、62条 C、71条 D、80条
33
第九部分 不等式
1.【12福建】9.若直线y?2x上存在点(x,y)满足约束条件
?x?y?3?0??x?2y?3?0，则实数m的最大值为（ ） ?x?m?A． B．1 C． D．2
clnb≥a?clnc，则2.【江苏】14．已知正数a，b，c满足：5c?3a≤b≤4c?a，1232b的取值范围是 a ．
3.【重庆】
1?2210、设平面点集A??(x,y)(y?x)(y?)?0??,B??(x,y)(x?1)?(y?1)?1?，
?x?则AB所表示的平面图形的面积为（ ）
334?（A）? （B）? （C）? （D）
45724.【焦作一模】16．若对于任意非零实数m,不等式
|2m?1?||?1m?m||x|(?|x恒|成立,则实数x的取值范围
__________．
5.【洛阳统考】11．设x，y
?3x?y?6?0,?x?y?2?0,若目标函数满足条件???x?0,??y?0.z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为2，则
23?ab 的最小值为
A．25
（ ） B．19
C．13
D．5
6.【信阳二模】11．设x，y
?x≥02y－x＋1满足约束条件?，则?y≥xx＋1?4x＋3y≤12? 34