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第1章 绪论
1.1 课题背景
当今，电能以其清洁、高效、便于输送等突出优点，己经成为全球广泛使用的最主要能源，在社会经济的发展中起到举足轻重的作用。电力系统是当今世界最庞大的人工系统，它包括发电、输电、配电、用电四个环节，对其运行的最基本要求有三点:保证安全可靠的供电、要有合乎要求的电能质量、要有良好的经济性。随着国民经济的进一步发展，社会各部门对电力系统的发展提出了更新、更高的要求，当今电力系统正向着超高压、大容量、远距离的输电方式发展，全国电网区域互联也成为一种必然的趋势，这样的发展趋势在很大程度上提高了系统运行效率，增加了经济效益，促进了对能源的合理开发和利用，减轻了对环境保护的压力，但同时也给电力系统的安全运行带来了新的问题。
经过近几年的技术改造和升级，大多数电网数据采集与监控（SCADA）系统都已通过实用化验收。在此基础上，对电力系统调度自动化的要求也不断提高，能量管理系统（EMS）在调度中心的应用逐步走向实用化。一个实用化的能量管理系统包括：数据库管理系统、人机管理系统、经济调度系统、网络管理系统和高级应用软件系统，五大部分有机地结合在一起，为用户提供服务[1]。其中，高级应用软件系统是整个能量管理系统的灵魂，只有它的正常工作才可以为用户提供分析与控制服务。
高级应用软件系统又由实时网络状态估计、在线潮流、安全分析、最优潮流等可以不断延伸的各种分析与控制功能组成。在这些众多功能中，潮流计算是基本的工具，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态，是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性和优化的基础，也是各种暂态分析的基础和出发点。现代电力系统规模庞大，结构复杂，其规划、设计和运行均需借助电子计算机进行潮流计算分析。近几十年来，随着电力系统规模的不断扩大与结构的日益复杂、电力系统自动化水平的提高和计算机技术的日新月异，电力系统潮流的计算机算法也在不断地进步与更新。但是，从计算效率、收敛性以及对实际系统的有效模拟程度等各个方面综合起来看，现有的诸多潮流算法仍然存在不少尚待解决的问题。所以，还需对电力系统潮流进行更深入的研究，发展更加完善的潮流算法，以满足处于不断扩大与更新中的当代电力系统的需求。
1.2 潮流计算的基本要求和要点
潮流计算随计算性质不同而有不同的要求，如长距离输电、区域性网络、城市配电
网络等都有不尽相同的要求，但仍有其共同的基本要求。首先是不同类型的网络在各种运行方式下，网络各节点的电压水平应符合有关规定。其次如网络中各线路的潮流分布
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不应有线路过载等。
对潮流计算的分析主要根据计算的目的而定。在电力系统运行方式中一般含高峰负
荷和低谷负荷时运行方式下，在具有水力发电厂的电力系统中根据水电厂水文特点又有丰水期、平水期、枯水期的运行方式，此外，也需要研究事故运行方式和各种特殊运行方式。
在潮流计算中首先应效验网络枢纽点的电压水平及网络各节点的电压是否满足要求，其次效验各发电厂发电机的有功及无功出力是否符合技术要求，另外根据计算的要求对各线路、变压器的潮流进行分析。
1.3 潮流计算程序的发展
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一项基本运算，其数学本质是一
组多元非线性方程，主要采用迭代的方法求解。电力系统潮流计算从提出至今，经历了一个由手工，利用交、直流计算台到应用数字电子计算机的发展过程，现有的潮流算法都以计算机的应用为前提。由于潮流计算在电力系统分析研究中具有重要的地位，吸引了大量的专家学者对其进行了研究，针对各种实际情况以及特殊需求，发展了多种用于电力系统潮流计算的计算机算法。
在现有的潮流算法之中，最早出现的是常规潮流算法，其它潮流算法都是根据不同的实际需求在常规潮流的基础上发展起来的。利用电子计算机进行电力系统潮流计算始于上个世纪 50年代中期，最初以节点导纳矩阵为基础进行迭代，其原理简单，易于编程实现，同时由于导纳矩阵是稀疏矩阵，对计算机内存需求不大。但是此法收敛性较差，其迭代次数会随着系统规模的扩大而急剧增加，易出现不收敛的情况。在这种情况下，出现了基于阻抗矩阵的迭代方法，大大改善了潮流计算的收敛性，可以求解一些用导纳法无法收敛的潮流问题。但是，阻抗矩阵是满秩矩阵，不但占用内存大，而且每次迭代所需的计算量也比较大，这就引入了新的问题。随后出现的分块阻抗法，它将一个大系统分为若干小系统，只需存储各个小系统的阻抗矩阵以及它们之间联络线的阻抗，此法能够在一定程度上克服阻抗法对内存需求大以及计算效率低的缺点。为了使潮流算法得到进一步的完善，数学中求解非线性问题的经典方法— 牛顿-拉夫逊方法也被引入到了电力系统潮流计算当中，它以导纳矩阵为基础，其方程有直角坐标和极坐标两种形式，在不同的应用情况下各有所长。相对于阻抗法来说，它在保证良好收敛性以及计算精度的前提下，降低了对计算机内存的需求，提高了运算速度。正因如此，牛顿一拉夫逊法至今仍然是使用最为广泛、效果最好的一种潮流计算方法，也是目前所有潮流计算机算法中最为成熟的一种方法。此后，由牛顿-拉夫逊法的极坐标形式经过一定的简化和改进而得到的PQ分解法 (又称改进牛顿法)，也是一种性能比较优越的潮流计算方法，它根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，以有功功率误差作为修正电压相角的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，使有功功率和无功功率迭代分开进行，不但降低
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了修正方程组的阶数，而且使雅可比矩阵的元素在整个迭代过程中维持常数，不必在每次迭代时重新求解，因而在运算速度方面较以前的潮流算法有了很大的突破。由于速度上的明显优势，PQ分解法还可以用于在线计算[2]。
目前，常规潮流算法仍然大量地应用于电力系统各个领域，但由于其模型过于简单，
不能全面考虑系统运行时多方面的实际情况，同时选择不同的发电机节点作为平衡节点亦会使所得的潮流结果存在差异，因而在一些特殊的场合以及特定需求下，产生了以常规潮流为基础，而又在某些方面具有特殊功能的其它潮流算法。
1.4 动态潮流算法的提出
常规潮流截取某一时间断面进行计算，其前提是假设系统中功率绝对平衡，全部发电机的输出功率正好等于所有负荷功率与网损之和。然而，实际的电力系统是一个动态的系统，各处的负荷时刻都在发生变化，为了达到供需平衡，系统中发电机的有功输出总体上跟随负荷的变化而变化。在电力系统中，供需恰巧平衡，不存在不平衡功率，频率不发生变化的情况是极为罕见的。通常情况下，都是供需大体平衡，系统存在着不平衡（有功）功率，这将导致系统频率发生变化。本文试图在常规潮流计算的基础上引进频率计算模块，通过发电机和负荷的一次调频来动态分配电网的功率扰动所产生的不平衡功率，改造后的潮流算法称之为动态潮流算法。
动态潮流主要是在常规潮流计算的基础上考虑了负荷和发电机的频率动态特性，其核心是潮流计算和频率计算。在动态潮流计算中，系统中由于功率扰动（切负荷、发电机增减出力）而产生的不平衡功率按照各发电机和负荷的功频静特性系数在多台发电机及负荷之间进行分配，得到调整后的发电机出力和负荷的大小以及系统的频率连续变化的情况，这完全克服了常规潮流算法中由于平衡节点选取的差异而导致潮流结果不同的情况。显然，相对于常规潮流算法来说，动态潮流算法能够在一段时间范围内对系统运行的实际情况进行更有效的模拟，是一个较大的进步。程序为了进一步仿真电力系统的扰动，还添加了拓扑分析模块，模仿大电网由于支路开关的断合而导致的系统解列、并网的过程，并能对各个子系统进行潮流计算和频率计算，通过对小系统分析处理完成子网的并网。
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第2章 潮流计算的数学模型
应用电子计算机对电力系统进行分析计算时，需要掌握电力系统的数学模型，计算
方法和程序设计三个方面的知识，在这一章里我们将介绍潮流计算的数学模型和计算方法。电力系统的数学模型是对电力系统运行状态的一种数学描述。通过数学模型可以把电力系统中物理现象的分析归结为某种形式的数学问题。
2.1 节点网络方程式
电力网络的运行状态可用节点方程来描述，节点方程以母线电压为待求量，母线电
压能唯一地确定网络的运行状态。知道了母线电压，就可以算出母线功率、支路功率和电流。电力系统计算通常采用节点方程。
在图2-1(a)的简单电力系统中，若略去变压器励磁功率和线路电容，负荷用阻抗表示，便可得到一个有5个节点（包括零电位点）和7条支路的等值网络，如图2-1(b)所示。将接于节点1和4的电势源和阻抗的串联组合变换成等值的电流源和导纳的并联组
?=yE?分别称为节点1和4的?=yE?和 I合，便得到图2-1(c)所示的等值网络，其中 I44041101注入电流源。
2 4 1 3 (a) 2 4 1 y24 y10 y12 y23 y34 y40 y12 y23 y34 3 I 1 I 4 y10 y20 y40 + 3 + E4 E1 Y20 _ _ (b) (c) 图2-1电力系统及其等值网络 2 4 1 y24 以零电位作为计算节点电压的参考点，根据基尔霍夫电流定理，可以写出4个独立节点的电流平衡方程如下：
?1-V?2)= ??1 + y12(Vy10VI1
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?2-V?1) + y20V?2+ y23(V?2-V?3) + y24(V?2-V?4)= 0 y12(V?3-V?2) + y34(V?3-V?4)= 0 （2-2）y23(V?4-V?2) + y34(V?4-V?3) + y40V?4= ?y24(VI4
上述方程组经过整理可以写成：
?1+Y12V?2=?Y11VI1
?2+Y23V?3+ Y24V?4= 0 ?1+Y22VY12V?2+Y33V?3+Y34V?4= 0 （2-2）Y23V ?2+Y43V?3+Y44V?4=?Y42VI4
式中 Y11=y10+y12 ；Y22= y20+y23 +y24+y12 ；Y33= y23+y34 ；
Y44= y40 +y24+y34 ；Y12= Y21= -y12 ；Y23= Y32= -y23 ； Y24= Y42= -y24 ；Y34= Y43= -y34 ；
一般地，对于有n个独立节点的网络，可以列写n个节点方程
?1+Y12V?2+ ??+Y1nV?n=?Y11VI1
?1+Y22V?2+ ?? +Y2nV?n=?Y21V I2 （2-3）
????
?1+Yn2V?2+ ?? +YnnV?n=?Yn1VIn
也可以用矩阵写成
?Y11?Y?21????Yn1????V1??Y12?Yn?1????Y22?Yn2?V????????????Yn2?Ynn????Vn???????I?1????I??2??????????In?2 （2-4）
??I? 或缩写为YV矩阵Ｙ称为导钠矩阵。导纳矩阵的形成可以归纳以下几点：1）导纳矩阵的阶数等于电力电力网络的节点数。2）导纳矩阵各行非零非对角元个数等于对应节点所连接的不接地支路数。3）它的对角线元素Yii称为节点的自导纳，其值等于接于节i的所有支路导纳之和。4）非对角线元素Yij称为节点i、j间的互导纳，它等于直接接于节点i、j间支路导纳的负值，若节点i、j间不存在直接支路，则有Yij=0（由此可知节点导纳矩
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