山东大学硕士学位论文
根据如下微分方程计算每一台机组的有功功率调节量(根据调速系统得到的微分方程表达式)：
?PG??KG1?TGS??? 即: TGd?PGdt???P?Kg*???G （4-12）
Kg*、TG——机组调速器放大倍数（发电机单位调节功率）和时间常数；
δω ——系统频率差的增量；
④调整负荷的功率。系统中负荷的单位调节功率（频率调节效应系数）统一取为1.5，计算公式为：PL?PL?(1?KL*???) （4-13）
⑤判断是否达到高频切机或低频减载条件。如果系统的频率过高超过了某台发电机的高频切机频率下限，就要切掉该机组。如果系统频率过低，就要做低频减载操作，就是依照轮次，系统的每个负荷按照减载比例减掉。
⑥若达到切机或减载条件，执行切机或减载方案
⑦回到第一步，重新计算执行切机或减载方案后的不平衡功率；
⑧达不到切机或减载条件，判断频率是否稳定。
判断系统进入频率稳定的标志可以使每次迭代过程中，系统中的不平衡功率小于某一值或者频率的变化量小于某一值。在计算过程中，用户可以指定该量。
⑨频率不稳定，回到第二步，进行迭代计算?f。
直至频率稳定。
N 频率变化很小 Y 调频终止 高频切机或低频减载？ N Y 执行切机或 减载方案 调整发电机的功率 N 检测不平衡功率 开始 需要调频 Y 改进欧拉法求Δf 调整负荷的功率 4.3微分方程的求解
对于微分方程进欧拉法[11]。
对于欧拉法其迭代共识：
dxdt图4-4 频率计算流程图
?f(x,t)的数值解法有很多种，电力系统中较常用的有欧拉法和改
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x(t??t)?x(t)??t?f(x,t)
欧拉法每步需要解一次网络方程，计算量小，但其精度稍差，局部截断误差为o(?t2)，固又引进了改进欧拉法
x(t??t)?x(t)??t?f(x,t) dxdtt??t(0)?f(x(t??t),t??t)
(1)(0)x(t??t)?x(t??t)?x(t)??t2?f(x,t)?f(x(t??t),t??t)(0)?
改进欧拉法精度比欧拉法高，局部截断误差为o(?t3)，每步需要解两次网络方程。 为了便于理解，还可以通过类比分析的方法，用简单R-L串联电路接通直流电源的过度过程进行分析。该电路图如图4-5所示。
U为直流电压，R为电阻，L为电感。合开关后回路中的电流随时间变化规律用微分方程表示为：
i?UR?tLdidt?U?iR （4-14）
i U i 。 R L U R O 图4-6电流变化曲线 图4-5 R-L串联电路
t 其解为
(1?eT) （4-15）
其中
T?LR （4-16）
为R-L串联电路的时间常数，由公式（4-16）可见，电感L越大，时间常数越大，电流i到达稳态的时间越长。一般达到稳态所需的时间约为(5～10)T 。
电流（状态变量）随时间变化规律是一条指数上升曲线， 最后达到微分方程的稳
i(?)?UR态解为： （4-17）
电流i的稳态解为电压U与电阻R之比，与电感L无关，也就是说电感L只与电流i到达稳态的时间有关，与电流i的稳态解无关。
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通过类比，微分方程（4-10）采用改进欧拉法，需要说明的是方程（4-10）与方程（4-14）有着明显的不同之处， 方程（4-14）是线性微分方程，方程中的直流电压U（激励）为常数，而方程（4-10）是非线性微分方程，方程中系统的不平衡功率（激励）Pacc却随时间变化，一开始变化的很快，到后来不是趋于一个稳态值（最大值），而是又变化到一个很小的数值。虽然状态变量i与Δω的变化均为趋于饱和的单调上升曲线，不同之处是方程（4-14）中，电流i随时间变化是一条指数上升曲线，方程（4-10）中频率Δω随时间变化不是指数上升曲线，而是由改进欧拉法对它进行数值解，得出的一条曲线，它不能用一个初等函数来表达。
由于频率计算过程中，对应方程（4-12）的机组可能有很多台，为了计算快速，计算过程中方程（4-12）采用了近似算法，用方程（4-17）类比分析，可直接求取ΔPG的稳态值。需要说明的是，代入方程（4-12）的激励Kg*δω 必须是系统频率差的增量δω（由方程(4-10)的本时段与上一时段的差值决定），而不能是系统的频率差Δω。原因是如图4-7所示，当系统负荷由PL1增加至PL2时, 负荷的单位调节功率PL(f)由PL1(f)上升到PL2(f)，对应的频率由f1下降到 f2 ，但是在公式（4-12）每次计算ΔPG的过程中，代入的频率增量必须是δf (δω),而不能是Δf= f2- f1 (Δω=ω2-ω1) 。
PG PL PG2 PG (f) δP G PG1 f ΔPG 2 1 PL2 (f) PL1 (f)
f(t) ΔPG(t) t 图4-8 频率曲线与发电机调节功率变化 f2 δf f1 f 图4-7 频率一次调整过程 利用（4-17）式的结论，还可以验证微分方程（4-10）的解及其时间间隔。本程序中方程(4-10)的终止最大计算时间定为7*T，计算步长Δt为0.01~0.05秒。该方程的时
T??TJD （4-18）
间常数为：
不同的系统，时间常数T的值不同，对时间常数T较大的系统，取0.05s，对时间常数T较小的系统，取0.01s。如果计算的步长较大，有可能接近额定出力时仍计算下一步，因而出现调节后的机组功率超过额定功率的情况。计算中取步长Δt=0.01s可以避免这个问题出现。另外，发电机的功率调节，不能超过其额定功率PGN ，即调节范围为区间是[0，PGN]。
4.4频率计算和潮流计算的联合
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动态潮流主要模拟的是实际系统出现功率扰动后的一次调频过程，即功率扰动引起频率变化Δω，Δω引起发电机和负荷功率修正，经过时间t后，系统频率由初始的f0变为f1。t、f1的值由微分方程（4.2频率计算）决定。频率稳定在f1后，系统的不平衡功率仍然不为0，但已经是很小的数值ΔPacc。然后根据机组的惯性时间常数Tj分配ΔPacc，其中考虑了机组的额定容量，即达到额定容量的机组不参加分配。动态潮流的数学实质是求解一组联立的非线性方程和微分方程。工程上常采用交替解法，即每次计算完潮流，得到系统的功率分布及网损后，进行频率计算，同时计算出由频率效应影响后新的网络注入，用以进行下次潮流计算。频率计算和潮流计算接口流程图如下，二者的联合就形成了动态的潮流的程序。
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根据Tj分配ΔPacc， 修改Pgi 开 始 输入原始数据文件*.txt，收敛精度EXP 输入原始数据 发电机潮流计算 发电机Pgi 负荷 Pli 输入扰动信 息修正发电或负荷 系统网损Ploss 计 算 频 率 调节发电机Pgi 修正负荷 Pli 不平衡功率ΔPacc 频率曲线 潮流计算 新的Pgi，Pli 潮流结果 Y 是否继续扰动？ 结 束 NO图4-9 频率计算和潮流计算接口流程图
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第5章 基于面向对象的动态潮流程序
5.1 面向对象的编程思想
以往的潮流程序往往都是面向过程的，这种程序设计是一种结构化程序设计方法，它基于功能分解，将整个软件看作是一个个子功能的模块的组合。由于软件经常随应用需要而改变，软件的整体结构也就必须做出相应的改变，不利于软件的维护和扩充。所以本程序采用面向对象的程序设计方法。与面向过程方法不同，该方法基于对象分解，将整个软件看作是一个个离散对象的组合。由于对某个特定问题域来说，该域的对象组成基本不变，因此这种基于对象分解方法设计的软件在结构上更加稳定。此外在传统程序设计中数据和作用在该数的操作是相互分离的，同样的数据可能对应不同的操作，同样的操作也可能作用在不同的数据上，这些都需要编程人员时时考虑才行，而在OOP中就把数据以及作用在该数据上的操作都直接封装在对象中，这就避免了以上数据和操作潜在的不一致性。采用OOP方法整个软件可以被看作是对象及其相互作用的组合，便于抽象思维。OOP方法两个最重要的特征是封装和继承，通过封装对象将其实现细节隐藏在内部，这些细节对外部对象是不可见的，外部对象对该对象的作用只能通过该对象自身的操作实现，这样通过封装就减少了程序代码之间的相互依赖，方便可对象的构造和扩充。通过继承可由旧类派生新类，提高了代码的可重用性，更加快捷的对软件扩充。
应用OOP方法进行软件设计，一般要经过系统分析、对象设计、应用程序生成、软件的测试和维护几个阶段[12]。其中系统分析阶段主要任务是对系统进行对象分解，从中抽象出对象、类及子类，并建立系统对象模型。系统设计阶段的主要任务是确定目标系统的求解策略，包括划分为子系统以及各个子系统的资源配置等，该阶段的设计决定了整个软件的体系结构和设计风格。对象设计阶段的主要任务是完成各个对象（类）的细节处理，包括内部数据结构表示、对象接口及算法等。应用程序生成阶段：根据对象间的相互作用关系，完成整个系统软件构造。在该阶段编程要按照一定规则进行，软件要符合面向对象程序设计风格。测试维护就是保证软件的正确可靠运行。
5.2 对象模型的建立
运用OOP方法进行电力系统潮流计算软件的设计，首先建立电力系统对象模型。根据电网结构和要输入的原始数据，我们对电网的数据结构抽象出以下几个机构体（结构体就是类的一种简化的特例，成员变量默认的属性为Public）：母线类（结构体）Node，支路类Branch，发电机类Generator，负荷类Load，参数结构定义说明如下
? 节点（母线）参数结构定义
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