2018年中考数学试题特点与教学启示(5)

2019-01-10 12:58

3.第18题正确答案:

解析:(1)解:由图得反比例函数过点P(2,2) ∴代入可得

(2)如图所示(答案不唯一,满足要求即可)

第一部分:试题分析

这一题是反比例函数题。第一问,根据所给图像中点P的坐标求反比例函数的解析还。第二问,求出反比例函数解析式 后,做出一个面积等于k的矩形。这两文重点考查基础

知识、基本能力,难度不大。 第二部分:得分情况

0分率为20%左右,3分率为25%左右,满分9分率为42%。从此数据分析得知,学生两级分化严重,基础题目仍然有20%的0分率。

第三部分:存在问题

第一问,个别学生存在审题不清,题中交代反比例函数图象经过点P,很显然可以运用P点坐标求解析式,但是少数学生利用的是其它点的坐标。

第二问相当于一部分学生审题不清,题中要求作面积为k的矩形,矩形四个顶点中两个顶点分别为点O和点P,有些同学做的是平行四边形,有些同学忽略了矩形的四个顶点有两个是点O、点P。还有相当一部分学生作图不规范,没有用直尺作图。

4,第19题:正确答案:(2)① ;②22.5° 解析:(1)证明:连接OC ∵CE切圆O于点C

∴OC⊥CE,即∠OCB+∠ECB=90° ∵OD⊥AB

∴∠OBC+∠OFB=90°

又∵∠OCB=∠OBC ∴∠ECB =∠OFB ∵∠OFB=∠EFC ∴∠ECB =∠EFC ∴CE=EF

(2)① ;②22.5° 第一部分:试题分析

这一题是以圆为背景的几何问题。第一问,结合题目条件证明线段相等问题,利用等腰三角形的判定(等角对等边)解决,难度不大。第二问,根据题目条件和第一问的结论,回归16年的设问方式,对特殊平行四边形的判别进行考查,有一定难度。 第二部分:得分情况

该题0分率为28%,得分率50.48%,满分率21.42%。 第三部分:存在问题

第一问主要是由于基本方法不熟练,证明过程不够严谨,逻辑顺序不够清晰而失分;第二问主要是不会将结论条件化,

不能画出图形,导致找不到解题的切入点(三角形CEF为特殊三角形)。 第四部分:教学反思

几何教学过程中应注重模型化思想(例如一线三等角)和化归思想(例如对特殊平行四边形的判别化归为对三角形形状的判别)的渗透及培养。

5,第20题:正确答案:高低杠之间的水平距离CH的长为151cm

解析:在Rt△ACE中, 在Rt△BDF中,

( )

答:高低杠之间的水平距离CH的长为151cm 第一部分:存在问题

(1)计算错误:如利用三角函数求线段AE、BF的值时,出现

的错误。

(2)锐角三角函数定义掌握不牢,出现分子分母倒置错误。如

,部分考生写成

. (3)做题不细心,做题前不能认真读题,不按要求解答。结果导致失分。如,本题要求结果精确到1cm,但只有部分考生结果精确到个位,仍有很多考生结果仍是150.8cm或写成150.7cm.

(4)解题步骤不完整,如:求AE的值时,没有指明在Rt△CAE中,求CH的值,没有指出四边形CEFH为矩形,而直接写出CH=EF≈151.同时部分考生没有结论性总结(即做答) 第二部分:得分情况

该题0分率为35.68%,得分率为57.32%,满分率40.47%。 第三部分:教学启示

(1)加强基础知识的教学,尤其是注重教学概念的复习,如正余弦、正切的定义。

(2)加强对几何图形的复习,要注重已知条件与所求结论之间的关联,构造所需图形,寻求解题途径。

(3)加强运算能力的培养,通过限时训练,提高运算能力,杜绝使用计算器。

(4)重视实际应用问题与教学知识的联系,重视建模思想。


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