2．奥苏伯尔等把有意义学习由低到高分成六级，它们包括：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
3．比格斯则认为存在着6种不同的学习：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 4．从迁移反应的条件看，在小学数学的认知中实现迁移，主要取决于（ ）、（ ）、（ ）、（ ）这样几个基本的条件。
5．小学生实现数学认知迁移的基本特征包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6．所谓数学思维，就是（ ）进行的思维能力。 三、判断题
1．儿童的认知特点与成人的认知特点完全一致。 2．儿童的数学认知的起点是以他们的生活常识为基础的。 3．儿童的数学认知思维具有明显的普遍化特征。
4．儿童最初获得的，主要是有关数和数量的概念，在这个阶段，数的概念与形的概念是不分离的。 四、简答题
1．简述弗赖簦塔尔的学习层次。 2．简述斯托利亚尔的数学思维学习层次。
3．从小学数学认知学习看，正、负迁移通常表现什么样的形态？ 五、论述题
1．小学数学知识以及与之相应的学习可以进行怎样的分类?
2．对小学数学学习按不同的水平层次可以进行怎样的分类?这些分类对实现课程价值有哪些意义? 3.儿童数学认知学习有哪些基本的特点?儿童数学认知发展的基本规律又有哪些?认识这些基本特点和基本规律，对实现小学数学课程价值有哪些意义?
4．通过临床观察的方法，尝试对儿童数学认识能力的非水平差异设计一些有价值的案例并进行案例分析。
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第五章 小学数学主要学习理论与教学模式的分析
本章主要内容：（1）了解一些主要的数学学习理论或教学模式的以及相应的教学过程特征；（2）知道这些学习理论或教学模式的运用及其优缺点；（3）能用这些基本的数学学习理论或教学模式对课程实践做简要的分析。
本章核心概念：程序教学模式、发现学习理论、探究学习理论、再创造学习理论、范例教学模式。 本章重点知识：有意义的接受学习理论的基本特点、程序教学模式的理论基础、基本流程、主要特征、运用要求及其评析、发现学习的理论基础、基本流程、主要特征、运用要求及其评析、探究学习的理论基础、基本流程、主要特征、运用要求及其评析、再创造学习的理论基础、基本流程、主要特征、运用要求及其评析、范例教学模式的理论基础、基本流程、主要特征、运用要求及其评析。
本章重点能力：（1）能分析和辨识一些典型案例所主要运用的学习理论或教学模式以及相应的教学过程特征；（2）能根据相应的学习理论或教学模式要求进行教学设计；（3）能用实例分析五种不同的学习理论或教学模式在教学中运用时的基本要求。
本章重点提示：（1）对五种学习理论的认识，重点要从其相应的理论基础入手；（2）对五种学习理论的掌握，关键在于能知道并掌握其相应的教学流程；（3）对五种学习理论的运用，基础在于能把握在教学中运用时的一些重要的要求；（4）五种学习理论的分析，主要能从其不同的有缺点展开。 本章重点辅导：
1．程序教学——最早源于20世纪30年代的自动的教学机器，它是由美国奥亥俄州立大学的普雷西设计的。程序教学的理论基础是斯金纳的强化理论。程序教学模式主要有三种：直线式程序、衍枝式程序、莫菲尔德程序。要了解这三种模式的基本含义。这三种模式有基本相同的流程，即解释、显示问题、解答。程序教学模式几个特征分别为积极反应、小步子、即时反馈、自定步调。掌握它在小学数学教学中的应用。掌握程序教学的主要优缺点。
2．发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论，最早起源于完形说，即格式塔（Gestalt）理论。学生在学习时要掌握发现教学模式的基本流程及其特征，即创设情境——提出假设——检验假设——总结运用；它的特征有以下几点：第一，发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现问题，分析问题，解决问题，主动获取知识；第二，发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；第三，发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。掌握发现教学模式在小学数学教学中的运用以及它的主要优缺点。 3．探究学习——最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（John Dewey）就用“主动作业”的课程形态来实施其所倡导的“做中学”教育思想。探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。它的基本流程是：设置问题情境——提出假设——获得结论——反思评价。探究教学的基本特征主要体现在：第一，强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程；第二，强调学生是学习的主体。学习活动是学生与情境主动作用的过程。学生通过自己发现问题、提出问题，分析问题，解决问题的过程中主动获取知识；第三，强调学习过程的开放性。一方面，学生在学习过程中可以广泛地与他人合作、交流与共享；另一方面，在学习活动期间会遇到很多不可预测的瞬间。掌握探究教学模式在小学数学教学中的运用以及它的主要优缺点。
4．再创造学习——源于弗赖登塔尔的观点，即学生学习过程中的若干步骤的最重要的特征还在于“再创造”，它包含两层含义：其一，学生的学习并不是简单地接受，并不是一个被动地获取数学家们已经发现和创造的那些概念、命题、法则、方法等等，而应具有实践性活动的特征，是学生自己的一种“创造”过程——数学化；其二，这种实践性的活动并不是要求学生去模仿或重复数学家们发现并创造数学的过程，而是要求学生将那些已经被发现或创造的数学作为实践性活动的任务，让他们自己去“再发现”和“再创造”。再创造学习理论的理论基础是弗赖登塔尔创立的“数学现实”教育思想。再创造教学模式的基本流程就是“数学化”的过程。数学化的过程可先后分两个层次：水平数学化和垂直数学化，即首先要将现实问题转化到数学问题，即要发现现实问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，这是水平数学化。当问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题时，再从具体问题转化到抽象概念和方法，建立数学问题与数学形式系统之间的关系，这一过程是垂直数学化的过程。概括起来是：呈现问题情境——提出问题——分析问题——发现规律——反思修正——解决问题。它的特征：第一，“发现法”是处于较低层次的一种“创造”活动，而“再创造”是一种高层次的创造活动，它贯穿在整个数学教学过程中；第二，“发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体，而“再创造”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终处在主动、积极、创造的状态之中，使得学生的主体性得到充分发挥。掌握“再创造”教学模式在小学数学教学中的运用以及它的主要优点。 5．范例教学——“范例教学”是指在一组特定的知识中选出有代表性的、最基础的、本质的实例（或称范例），通过这些实例内容的讲授，使学生掌握同一类知识的规律，举一反三，获得独立思考、独立解决问题的方法。以范例作为传授知识的工具，是范例教学法的主要特点之一。它的理论基础主要是基于“教养性学习”的教育思想。范例教学过程的一般程序是：以范例阐明“个”的阶段——以范例阐明“类”的阶段——以范例理解规律性的阶段——以范例掌握关于世界和生活的经验阶段。掌握范例教学模式的基本特征以及它在小学数学教学中的运用，即第一，选取的范例要具有较好的示范性，第二，选取的范例要与学生的经验紧密结合。了解它的主要优缺点。 本章综合练习： 一、名词解释
程序教学模式、发现学习理论、探究学习理论、再创造学习理论、范例教学模式。 二、填空题
1．程序教学是把（ ），从而较容易地达到学习目标的通过（ ）来实现的一种教学方法，是一种在培养学生的（ ）应用上行之有效的学习方法。
2．程序教学要求具备两项条件：其一是（ ）；其二是（ ）。
3．以斯金纳为代表的新行为主义者认为学习（ ）的改变，而不是刺激代替，他们认为学习是一个（ ）的过程。
4．程序教学模式主要有三种：（ ）。
5．直线式程序是指在教学流程中教师把（ ），每一步一个项目，内容很少。系列的安排（ ）。学生如能做出正确答案，教学机器就能显示正确，并可以启动开关进行第二步学习。 6．程序教学模式三种程序模式有基本相同的流程，即（ ）。
7．早在古希腊，苏格拉底就主张通过师生间的（ ），使学生自己发现新知。 8．发现学习就是（ ）一种方法。 9．发现教学模式的基本流程是（ ）。
10．发现教学模式的主要特征有三个方面，即（ ）。 11．探究教学的基本流程是（ ）。 12．数学化是指（ ）的过程。
13．再创造教学模式的基本流程应该是（ ）。
14．“范例教学”是指（ ）的方法，以（ ）的工具，是范例教学法的主要特点之一。 三、判断题
1．程序教学模式的本质是一种“行为取向”的教学设计模式和适用于个别化教学的自动教学的方式。 2．布鲁纳的完形说观点进一步肯定了刺激与反应之间的直接联系。 3．探究学习就是让学生接受教师思考好的现成的结论。 4．探究学习与发现学习在哲学概念上是一致的。
5．再创造学习理论是对探究式和发现式学习理论的一种发展。 四、简答题
1．程序教学在小学数学教学中的应用是什么？程序教学的主要优点是什么？ 2．发现学习理论有何不足之处？ 3．探究学习最早源自于何处？
4．发现法学习法与再创造学习法有何不同？ 5．解释范例教学理论问世的深刻社会背景。 6．什么是教养性学习？ 五、论述题
1．什么是程序教学？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对程序教学作简要的分析。 2．什么是发现学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对发现学习作简要的分析。
3．什么是探究学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对探究学习作简要的分析。 4．什么是再创造学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对再创造学习作简要的分析。 5．什么是范例学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对范例学习作简要的分析。
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第六章 小学数学学习的课堂分析
本章主要内容：（1）了解小学数学课堂教学的基本过程和基本要素；（2）掌握小学数学课堂教学中教师与学生的主要行为特征，初步学会分析影响这些行为的因素分析；（3）知道在小学数学课堂中，教与学活动的一些基本要素、基本结构和基本组织形式。
本章核心概念：课堂教学的本质、认知建构过程、转变学习方式、学生参与、师生相互作用、课堂活动的结构、课堂活动的形式。
本章重点知识：小学数学课堂教学的本质、课堂学习中认知建构的过程、课堂活动中的学生参与、小学数学课堂活动的主要结构和组织形式。
本章重点能力：（1）能用例子阐述并解释小学数学课堂教学的过程本质；（2）能举例说明并解释小学数学课堂活动的心理特征；（3）能对给出的案例分析传统小学数学学习方式的弊端，并提出相应措施；（3）能举例说明学习方式多样化的含义和价值；（4）能举例说明小学数学课堂教学的不同活动结构和不同的组织形式。
本章重点提示(1)对课堂教学的本质认识要从理解出发，抓住几个关键的概念：活动过程、相互作用、共同发展；(2)对小学生数学认知结构过程的理解，可以从三个环节的作用出发，抓住影响这三个环节活动的主要因素来分析；(3)对数学的严谨性特征的认识，抓住其“唯一性”和“精确自然结构”两个关键性质；(4)对转变学习方式的认识，主要包含“为什么要倡导转变学习方式”和“转变学习方式的含义”两个角度的内容；(5)对学生参与的认识，主要包含“学生三种参与的含义”和“学生三种参与之间的关系”两个角度的内容；(6)对师生相互作用的认识，主要抓住对课堂学习中的师生相互作用方式的理解 ；(7)对课堂活动的结构或课堂活动的形式的认识，重点放在理解和掌握不同结构或形式的基本流程上。 本章重点辅导：
1．小学数学课堂教学的本质特征——所谓小学数学课堂教学，就是指在一定的时间和空间内，学生在教师由计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。它的教学过程有以下几个特征，即数学课堂教学过程就是数学活动的过程、数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程、数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。小学数学课堂学习的心理特征包括建构数学认知过程、形成数学能力的过程、发展情感的过程。传统的小学数学学习方式特点包括客体性、单一性、接受性、封闭性。转变小学数学学习方式的原因是这种被动接受为主的学习方式不仅给学生的学习带来了沉重的学习负担，而且也不适应小学数学的促进儿童数学素养发展的价值追求。转变学习方式要从几个方面实现转变：变单一形式为多样化形式、变单纯接受为探索发现与引导接受相结合、变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合、变个体学习为独立探索与团队合作相结合。
2．小学数学课堂教学中的师生参与——所谓学生参与主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它分为行为参与、情感参与和认知