3．小学数学有哪些基本的教学方法类型?这些类型都有哪些基本的特点？尝试从一个临床案例来分析小学数学教学方法的多样化。
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第八章 小学数学学习评价
本章主要内容：（1）知道小学数学学习评价的意义、目的和价值，了解并掌握小学数学学习评价的基本分类及其它们不同的特点；（2）知道小学数学学业评价的目的与原则，了解并掌握现代小学数学学业评价的主要类型与基本策略；（3）知道现代小学数学课堂教学评价的基本原则与主要指标，了解并掌握。 本章核心概念：学习评价、形成性评价和总结性评价、获得性评价和表现性评价、常模参照评价、目标参照评价和个性特征参照评价、临床观察法、交流访谈法、随堂测验法。
本章重点知识：学习评价、学业评价以及课堂教学评价的意义和价值、学习评价、学业评价以及课堂教学评价的不同类型及其特征、学业评价与课堂教学评价的原则、多样化的学业评价策略。
本章重点能力：（1）能用例子分析，目标取向、过程取向以及主体取向等评价的差异性；（2）能举例说明总结性评价与形成性评价、获得性评价与表现性评价等的基本差异，并能做相应的评价任务的设计；（3）能用学业评价的多样化和多样化的理念，设计相应的促进学生发展的评价任务，并做出相应的解释；（4）能举例说明临床观察法、交流访谈法和随堂测验法等课堂教学评价方法的差异。
本章重点提示：（1）对小学数学学习评价的理解，要重点抓住评价的目的及其基本的价值，并能从取向来分别解释三种不同类型的评价；（2）对小学数学学业评价的理解，要重点抓住学业评价的目的和原则，并从多样化的评价方式角度，理解各种不同类型的学业评价；（3）对现代小学数学学业评价的认识，重点抓住“过程性”、“发展性”和“表现性”这三种基本的策略；（4）对小学数学课堂教学评价的理解，重点抓住评价的价值取向和基本原则，并且运用实践尝试的方式去理解和掌握“临床观察”、“交流访谈”、“随堂测验”以及“研讨解析”等四种评价方法。 本章重点辅导：
1．小学数学学习评价概述——所谓学习的评价就是对学习行为的价值做出判断的过程，它主要包含着对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以测量的数据为基础的，评价就是对测量的数据的一个解释的过程。小学数学学习评价的目的主要包括：第一，对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；第二，对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；第三，为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；第四，使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；第五，促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。学习评价的价值具有导向价值、反馈价值、诊断价值、激励价值、研究价值。学习评价的分类有按评价的取向角度分，即包括“目标取向的评价”、“过程取向的评价”与“主体取向的评价”等三类、按评价的方法论角度划分，即包括学习评价大致可以分为“量化评价”和“质性评价”。
2．儿童数学学业的评估——学业评价，就是指学生的学习成就的评价。小学数学的学业评价目的包括第一，为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学
习的行为、情感和策略的参与水平；第二，帮助学生改善对数学以及数学学习的认识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养；第三，帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织；第四，帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。学业评估的原则包括发展性原则、过程性原则、过程性原则。学业评价内容包含对数学的价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。多样化的学习评价包括从评价的功能角度看包含形成性评价和总结性评价、从评价的取向与追求看包含获得性评价和表现性评价、从评价的参照看包含常模参照评价，目标参照评价和个性特征参照评价。掌握构建促进学生发展的评价策略。
3．小学数学课堂教学的评价——课堂教学评价至少应包含着如下一些目的和意义，即第一，有利于学生的全面发展。因为小学数学课堂教学评价的一个基本目标，就是通过临床的评价与诊断，来帮助教师积极自主的去构建新的教学策略，不断调整教学的组织方法与过程，以促进学生数学素养的发展。第二，有利于教师的专业发展。因为小学数学课堂教学评价主体就是教师自己，是教师对课堂教学过程与行为的批判刑的反思，是教师与同行和专家的交流与分享的过程，因此，能有效的促进教师的专业发展。小学数学课堂教学的基本要素由课堂活动是由教师、学生、教材与环境这四个要素所构成。小学数学课堂教学评价的基本原则有注重目标达成原则、注重行为表现原则、注重效果全面原则。课堂教学评价的基本方法有临床观察法、交流访谈法、随堂测验法、研讨解析法。 本章综合练习： 一、名词解释
学习评价、形成性评价和总结性评价、获得性评价和表现性评价、常模参照评价、目标参照评价和个性特征参照评价、临床观察法、交流访谈法、随堂测验法。 二、填空题
1．所谓评价，其实质就是（ ）。
2．一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以（ ）为基础的，评价就是对（ ）的一个解释的过程。 3．学习评价的价值包括（ ）。
4．所谓目标取向的评价，就是将评价视作为（ ），因此，（ ）就成为了评价的一个唯一的标准。 5．所谓过程取向的评价，就是将（ ）都纳入到评价的范围之内，因而，评价的过程也具有了价值。因为它
6．所谓主体取向的评价，就是将评价是看作（ ）的过程，强调不仅是（ ），同时（ ）也是评价的主体。
7．量化的评价，其哲学基础就是（ ），它强调的是从（ ）出发，来推断或判断某一对象的成效。其特点是（ ）的目标，并将这种目标通过（ ）的方式陈述出来，然后再以（ ）的表述方式来刻画某一个体与这个目标之间的距离。
8．学业评估的原则包括（ ）。
9．学业评价内容包含（ ）。
10．形成性评价是一种以（ ）的评价，它主要是（ ）的学习过程之中的。
11．总结性评价是一种以（ ）的评价，它通常是发生在（ ）之后的，所以又是也被称为“结果评价”。 12．所谓随堂测验法就是在某个教学活动结束之后，评价者当堂可以随机的或选择性的抽取若干的学生，（）进行测试验。
13．研讨解析法的特点是（ ）。 三、判断题
1．今天的数学教育，追求的是学生数学技能的培养，因此，题海战术仍然是一个有效的教学策略。 2．目标取向评价的特点就是将评价的操作过程以“质”的刻画方式而复杂化了。
3．过程取向评价强调了评价者与被评价者的交互作用，强调了评价者与评价情境的交互作用。 4．主体取向的评价强调的是在评价过程中，每一个主体的反思的意识与能力，强调评价价值的多元性和评价方法的多样化。
5．所谓质性的评价，其哲学基础就是科学实证主义，它强调的是评价的主体取向。 6．不同的评价方式，因其取向的不同，则评价所追求的主要目标是有差异的。
7．如果说形成性评价是一种阶段性和过程性的诊断的话，那么，总结性评价就是一种系统性的和终结性的诊断。
8．过程性评价其本质就是一种以关注学习过程为取向的评价，它是一种具体的评价方式。 9．所谓临床观察法，实际上是借助于社会学中人种志研究的一种质性的课堂教学研究方法。 四、简答题
1．小学数学学习评价的目的主要包括哪些？
2．对评价方法论的两种方法量化评价和质性评价作分析。 3．小学数学的学业评价目的包括哪些方面？ 4．试对三种评价参照作分析。
5．过程性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？ 6．发展性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？ 7．表现性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？
8．要构建小学数学课堂教学的评价的基本方法，要弄清哪两个问题？ 9．交流访谈法的特点是什么？ 10．试对临床观察法作解释。
11．运用临床观察法的评价方式应当注意哪些问题？ 五、论述题
1. 学习评价有哪些不同的类型？这些不同类型的评价各有哪些基本的特点？
2．小学数学学业评价的基本目的和基本原则有哪些？从多样化的角度看，小学数学学业评价有哪些不同的类型?这些不同类型的评价方式各有哪些基本的特点？
3．小学数学课堂教学评价有哪些基本的方法？这些方法的特点分别是什么？运用这些方法要注意哪些问题？
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第九章 小学数学的概念学习
本章主要内容：（1）了解小学数学概念的性质及其特点；（2）掌握小学数学概念教学的基本策略；（3）懂得如何在小学数学概念教学中发展儿童获取数学概念的能力。
本章核心概念：概念的含义、特征与基本结构、概念的抽象、数学概念及其呈现方式、概念形成与概念同化。
本章重点知识：小学数学概念抽象的基本过程、小学数学概念的呈现方式、小学数学概念在学习上的主要特征、儿童形成数学概念的主要途径和基本过程、儿童获得概念能力发展的基本特点及其影响儿童概念学习的主要因素、小学数学概念教学的主要策略、构建数学概念能力的要素及其发展儿童构建数学概念能力的途径。
本章重点能力：（1）能用实例阐述并解释小学数学概念的基本结构；（2）能举例分析并解释小学数学概念的强抽象或弱抽象过程和意义；(3)能用实例具体分析小学数学概念的不同呈现方式及其余儿童数学学习的联系；(4)能用实例具体分析儿童学习概念的基本过程以及儿童形成数学概念的主要心理特征；(5)能分别用举例说明在“引入概念”、“建立概念”和“巩固和运用概念”等阶段中，小学数学概念教学组织的一些主要的策略；(6)能用实例分析和说明儿童构建数学概念能力的要素及其发展儿童构建数学概念能力的基本途径。
本章重点提示：（1）对概念的认识，重点抓住概念的内涵和外延及其它们之间的反向对应关系；（2）对抽象的认识，要先弄清楚概念的属种关系或上、下位关系，在此基础上了解强抽象与弱抽象；（3）对数学概念的认识，要先从数学概念形成的两种途径来了解数学概念的基本分类，然后再在理解数学概念的两种基本呈现方式去了解小学数学概念的一些基本特征；（4）对概念形成与语概念同化的认识，要先知道其与数学概念形成的两种途径有关联，然后抓住它们的基本过程；（5）对小学数学概念学习特征的认识，可
以从两个方面加以理解，一个方面是小学数学概念在学习上的特征，另一个方面是儿童获得概念能力发展的基本特点；（6）对小学数学概念教学的主要策略的认识，应当分别从数学概念学习的三个不同阶段出发，借助于相应的实例来帮助理解；（7）对发展儿童构建数学概念能力途径的认识，可以借助以相应的实例分析来帮助理解。 本章重点辅导：
1．小学数学概念学习的基本分析——概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念具有这样的特征：第一，概念是对两种以上对象的共同特征的概括；第二，概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系；第三，概念是抽象与概括的结果；第四，概念就是对经验的加工。概念的结构，就是指构成概念的内在属性，这个内在属性就是概念的内涵与外延。反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示的是概念反映的是什么样的事物。反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的内涵与外延具有反向对应的关系。也就是说，如果我们扩大内涵，则会缩小其外延；反之，如果我们扩大外延，就会缩小其内涵。概念通过抽象而获得，抽象是揭示概念内涵的思维方法。概念的分类规则有：分类必须是相称的、分类所得各个属概念应互相排斥、每次分类应按同一标准进行、分类不能越级进行。数学概念就是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形式（关系）的本质属性的思维形式.。数学概念的形成有两种途径。一种是直接从现实世界客观事物的数量关系或空间形式的经验并经过抽象而得到的；第二种是在已有的数学概念基础上，经过进一步的抽象、推理、概括等思维活动而得到的。数学概念至少有如下一些特征：第一，精确性。数学概念是由词语或符号的定义所构成的，而这些词语或符号具有唯一性。因此，数学概念具有精确性，即在任何情况下，这些词语或符号都反映同一个对象的同一个本质属性，不应有多重理解性，也不应具有概念的替代现象。第二，抽象性。数学概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客观对象的“概括的概括”，反映的是一类对象的本质属性。数学概念的呈现方式有不定义方式和定义方式。
不定义方式有直接运用、语言描述、图形描述、枚举；定义方式有集合定义、发生定义、外延定义、约定式定义、关系定义、公理化定义。数学概念的主要分类有按数学概念的来源分、按数学概念所反映的对象特征看。小学数学概念在学习上的特征有在数学概念组织上的特征、在数学概念获得上的特征、在数学概念呈现上的特征。儿童形成数学概念的主要特征是一个通过内化达到守恒的过程，形成数学概念的主要途径是通过概念形成和概念同化这两个基本的途径来实现的。概念形成的主要过程为：第一，感知具体对象阶段；第二，尝试建立表象阶段、第三，抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化就是借助学生已有的概念知识，改变其内涵（或外延），从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。它一般要经历：第一，唤起认知结构中的相关概念；第一，唤起认知结构中的相关概念；第二，进一步抽象形成新概念；第三，分离新概念的关键属性。儿童获得概念能力发展的基本特点有从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合。
2．小学数学概念教学的主要策略——小学数学概念教学通常分为引入概念、建立、巩固和运用概念等三个阶段。
3．发展儿童数学概念获得能力的基本途径——构建数学概念能力的要素，包括学生已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力；构建数学概念能力的培养，包括重视表象的过渡、加强数学交流、促进数学思维。 本章综合练习：