2.11 试化简图2.75中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
(a) (b)
(c)
图2.75 习题2.11图
解：
(a) G(s)?G1G2?G2G3
1?G1G2H2?G2H1G1G2(1?H1H2)1?G1H1?H1H2
(b)
G(s)? 6
(c)
G(s)?G1G2G3G4
1?G2G3H3?G1G2G3H2?G3G4H4?G1G2G3G4H12.12 已知系统结构如图2.76所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。
(a) (b)
图2.76 习题2.12图
解：
(a) G(s)
?G1G2G1G2 (b) G(s)?
1?G1H1?G2H2?G1G2H1H21?G1H1?G2H22.13 系统的信号流图如图2.77所示，试用梅逊公式求C(s)/R(s)。
(a) (b)
图2.77 习题2.13图
解：
(a) G(s)?0.5K 32s?3.5s?s?0.5KG1G2G3G4?G1G5?G6(1?G4H2)
1?G1G2H1?G1G2G3?G1G5?G4H2?G1G2G4H1H2(b)
G(s)?2.14 试梅逊公式求图2.78所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。
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(a)
图2.78 习题2.14图
(b)
解：
(a) G(s)?G4?G1G2G3
1?G2H1?G1G2H1?G2G5H2G1?G2?2G1G2
1?G1?G2?3G1G2(b)
G(s)?2.15 已知系统结构图如图2.79所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。
图2.79 习题2.15图
解：
C(s)?[G1G2?G1G3(1?G2H)]R(s)?[1?G2H?G1G2G4?G1G3G4(1?G2H)]N(s)
1?G1G2?G2H?G1G3?G1G2G3H2.16 系统的结构如图2.80所示。
（1）求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)；
?C1(s)??R1(s)?（2）求传递函数阵G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)=?，R(s)=。 ????C2(s)??R2(s)? 8
图2.80 习题2.16图
解： （1）
G1G2G3(1?G5H2)C1(s)??G11(s) R1(s)1?G5H2?G3H1?G5G7G8G1G5G6G7C2(s)??G21(s) R1(s)1?G5H2?G3H1?G5G7G8G3G4G5G9C1(s)??G12(s) R2(s)1?G5H2?G3H1?G5G7G8G4G5G（C2(s)61?G3H1）??G22(s)
R2(s)1?G5H2?G3H1?G5G7G8
?G11(s)G12(s)?（2） G(s)???
G(s)G(s)22?21?2.17 已知系统结构图如图2.81所示。
（1）试求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)；
（2）若要消除干扰对输出的影响，即C(s)/N(s)=0，试问应如何选取G0(s)。
图2.81 习题2.17图
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解： （1）
K1K2K3C(s)? R(s)K1K2K3?s(Ts?1)C(s)K1K2K3G0(s)?K3K4s? N(s)K1K2K3?s(Ts?1)（2）G0(s)?
K4s K1K23.1.已知系统的单位阶跃响应为
c(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？
(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？ 解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t)??12e?60t(t?0)
?12e?10t
?(s)?L[g(t)]?1211600 ?12?2s?10s?60s?70s?6002?n （2）与标准?(s)?2对比得： 2s?2??n??n?n?600?24.5，??702?600?1.429
3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数K1,K2和a。
(a) (b)
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