【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。
师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？
学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。
教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习： （出示投影） 1．填空
（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。
（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。
2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。 （2）向后走5步记作_________________。 （3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？ （4）原地不动记作_________________。 （出示投影5） 3．例题
一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。 （1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。 （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
学生活动：l题学生审题后回答．2题学生演示，其他学生观察举手回答．3题回答． 【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量的。紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5应怎样走？”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是
要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求。
师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有，是负数）
1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。 2．零既不是正数也不是负数。 八、随堂练习 1．判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）。
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。 （3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。 （6）温度0℃就是没有温度（ ）。 2．将下列各数填入相应的大括号里
1?213－9，2，0，
8，2000，＋61，10，－10.8 正数集合???? 负数集合????
3．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。 九、布置作业 （一）必做题
1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
78?13－16，0.04，＋，2，5，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
2．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12m应记作什么？
。 ） （2）“记作8m”表明什么? （二）选做题
1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
十、板书设计
随堂练习答案 1．√ 3 √ √ 3 3
31?1???，2000，?61，，??9，?2，?10.8，?????10? 负数集合?8? 2．正数集合?23．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1 作业答案 （一）必作题
731．0.04，8，5，25.8，9651是正数；
?1－16，2，－3.6，－4，－0.1是负数。
?2．（1）向左移动12m记作－12m； （2）记作8m表明物体向右移动8m。 （二）选作题 1．－40m。
2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。
1．2 有理数
1．2.1 有理数
1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点) 2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)
3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)
一、情境导入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．
二、合作探究
探究点一：有理数的有关概念
452
下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，( )
563A．只有1，－7，＋101，－9是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，＋101，0 44
D．只有－，－4，－0.05是负分数
55
解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；5
正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故642
选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D.
53
方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是
分数．
探究点二：有理数的分类
133
把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，
24101
3
－67，，0.618，－1，0.3080080008?
7
正数集合{ ?}； 负数集合{ ?}； 整数集合{ ?}；
分数集合{ ?}．
解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．
333
解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008? ?}；
410171
负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1 ?}；
2整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 ?}；
1333
分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008? ?}．
241017方法总结：在填数时要注意以下两种方法：
(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．
三、板书设计 1．有理数的概念
(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．
(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
2．有理数的分类
①按定义分类为： ②按性质分类为：
?正整数?正整数??正有理数?
?正分数整数?零?
??负整数 有理数零有理数
??
?正分数??分数负分数
??
?????
?
负整数
??负有理数负分数
??
???
本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习
活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．
1.2.1有理数
一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法：