右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。 2.发现、总结： 做一做
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7 ②－1.5和－1 21
③－ 和－ ④－1.412和－1.411
54
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）由①、②从中你发现了什么？
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数
反而小。
3. 两个负数比较大小时的一般步骤： 例如，比较两个负数?和?的大小：
① 先分别求出它们的绝对值：?3==
4349，?21233423==
238 12② 比较绝对值的大小：
∵
98?1212 ∴
32?43
③ 比较负数大小：?32??434.归纳：
我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 5.例题：
例2：比较下列各对数的大小：
1?①－1与－0.01； ②??2与0； ③－0.3与?； ④???????与???9?13110。
解：(1)这是两个负数比较大小，
∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。 (2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。
(3) 这是两个负数比较大小， ∵|―0.3|=0.3，
?111???0.3，且 0.3 < 0.3， ∴?0.3??333?。
(4) 分别化简两数，得：
?1?1????9???9,??11????,10101?1???????? ∵正数大于负数， ∴?9?10
说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行； ④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例3：用“＞”连接下列个数：
2.6，―4.5，1，0，―22
310分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，
0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。 提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．
解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。
3106.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。 当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 【课堂作业】
1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？
（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。 2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）
11| |-|， 321112（4）|-3| -3， （5）-|-3| -（+3）， （6）- -|-|
22233（7）- -0.273 11（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）|3．比较下列各对数的大小 （1）-5和-6 （2）-
221与-3.14 （3）|-|与0 73（4）-[-（-
13783）]与-|-| （5）?与? （6）??7和?(?4) 2489414.将有理数?3,??2,?,?1按从小到大的顺序排列,并用“<‖ 号连接起来。
3
参考答案： 1．（1） 没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸。 （2）有绝对值最小的有理数，是0 （3）-1，0，1，2，3，4. 2．（1）> （2）> （3）< （4）> （5）= （6）> （7）> 3． 解：（1）∵|-5|=5，|-6|=6，又5<6 ∴-5<-6。
222222|=≈3.143,|-3.14|=3.14,又3.143>3.14, ∴-<-3.14。 777111（3）∵|-|= ∴|-|>0
3331133（4）∵-[-（-）]=- -|-|=-
22441123323 又|-|== |-|= <
224444413∴-[-（-）]>-|-|
24（2）∵|-（5）Q?636477638864?，而， ??，???727288729972 ??（6）Q??778?? 89333??7,?(?4)?4,而?7?4,
444 ???73??(?4) 414.解：?3???2??1??
3
【教学反思】
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则；
3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．
一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．
二、合作探究
探究点一：有理数的加法法则
计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； 51
(2)(＋4)＋(－3)；
621
(3)(－5.25)＋5；
4
(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
511
(2)(＋4)＋(－3)＝1；
6231
(3)(－5.25)＋5＝0；
4
(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
探究点二：有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该
股票的涨跌情况：
星 期 每股涨跌/元 一 4 二 4.5 三 －1 四 －2.5 五 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.
解：－9或1
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
三、板书设计
? 相加.
?（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
加法法则 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
? 的绝对值.
?（3）互为相反数的两数相加得0.?（4）一个数同0相加，仍得这个数.
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准