(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m): q1 = 25.000×0.100×0.800+3.500×0.800 = 4.800 kN/m; (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m): q2 = 2.000×0.800 = 1.600 kN/m; 2、强度计算 计算公式如下: M = 0.1ql2
其中:q=1.2 q1+1.4 q2=1.2×4.800+1.4×1.600= 8.000kN/m 最大弯矩M =0.1×8.000×300.002= 72000.000 N·mm;
面板最大应力计算值 σ =M/W= 72000.000/30000.000 = 2.400 N/mm2; 面板的抗弯强度设计值 [f]=17.00 N/mm2;
面板的最大应力计算值为2.4N/mm2,小于面板的抗弯强度设计值17N/mm2,满足要求! 3、挠度计算 挠度计算公式为:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=4.800kN/m
面板最大挠度计算值ν= 0.677×4.800×300.0004/(100×6000.00×22.500×104)=0.19 mm; 面板最大允许挠度 [ν]=300.00/250=1.20mm;
面板的最大挠度计算值0.19mm,小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求! 三、模板底支撑方木的验算:
本工程模板板底采用方木作为支撑,方木按照三跨连续梁计算;方木截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = b×h2/6 = 4.000×6.0002/6 = 24.000 cm3; I = b×h3/12 = 4.000×6.0003/12 = 72.000 cm4;
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木楞计算简图 1、荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重线荷载(kN/m):q1 = 25.000×0.100×0.300 = 0.750 kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m):q2 = 0.350×0.300 = 0.105kN/m; (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m):p1 = 2.000×0.300=0.600 kN/m; 2、抗弯强度验算: M=0.1ql2
均布荷载 q = 1.2×(q1+q2 )+1.4×p1 = 1.2×(0.750+0.105)+1.4×0.600= 1.866 kN/m; 最大弯矩 M =0.1×q×l2 = 0.1×1.866×0.8002= 0.119 kN·m; 最大支座力 N = 1.1×q×l = 1.1×1.866×0.800 = 1.642 kN ; 截面应力 σ = M/W = 0.119×106/24.000×103 = 4.976 N/mm2;
方木的最大应力计算值为4.976N/mm2,小于方木抗弯强度设计值11.000N/mm2,满足要求!
3、抗剪强度验算:
截面抗剪强度必须满足下式: τ = 3V/(2bhn)≤fv
其中最大剪力:V = 0.6×1.866×0.800 = 0.896 kN;
截面受剪应力计算值:τ = 3×0.896×103/(2×40.000×60.000) = 0.560 N/mm2; 截面抗剪强度设计值:[fv] = 1.400 N/mm2;
方木的最大受剪应力计算值为0.560N/mm2,小于方木抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4、挠度验算:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载 q = q1+q2 = 0.750+0.105 = 0.855 kN/m;
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最大变形 ν= 0.677×0.855×(0.800×103)4/(100×9000.000×72.000×104)= 0.366 mm; 方木的最大挠度为0.366mm,小于最大容许挠度3.200mm,满足要求! 四、帽木验算:
支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算; 集中荷载P取纵向板底支撑传递力:P = 1.866×0.800 = 1.493 kN; 均布荷载q取帽木自重:q = 0.800×0.060×0.080×3.870 = 0.019 kN/m; 截面抵抗矩:W = b×h2/6 = 6.000×8.0002/6 = 64.000 cm3; 截面惯性矩:I = b×h3/12= 6.000×8.0003/12 = 256.000 cm4;
帽木受力计算简图
帽木剪力图(kN)
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帽木弯矩图(kN·m)
帽木变形图(mm) 各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为: R[1] = 1.606 kN;R[2] = 2.400 kN;R[3] = 0.487 kN; 最大弯矩Mmax = 0.105 kN·m;最大变形νmax = 0.041 mm;
最大剪力Vmax = -1.387 kN;截面应力σ = 105.334/64 = 1.646 N/mm2。
帽木的最大应力为 1.646 N/mm2,小于帽木的抗弯强度设计值 11.000 N/mm2,满足要求!
帽木的最大挠度为 0.041 mm,小于帽木的最大容许挠度 1.6 mm,满足要求! 五、模板支架荷载标准值(轴力)计算: 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1、静荷载标准值包括以下内容: (1)木顶撑的自重(kN): NG1 =
{0.800×0.060×0.080+[(0.800/2)2+0.4002]1/2×2×0.020×0.040+3.000×0.060×π×0.080×2}×3.870=
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0.252 kN
(2)模板的自重(kN):
NG2 = 0.350×0.800×0.800 = 0.224 kN; (3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3 = 25.000×0.100×0.800×0.800 = 1.600 kN; 经计算得到,静荷载标准值;
NG = NG1+NG2+NG3 = 0.252+0.224+1.600 = 2.076 kN; 2、活荷载为施工荷载标准值: 经计算得到,活荷载标准值: NQ = 2.000×0.800×0.800 = 1.280 kN;
3、不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式: N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×2.076+1.4×1.280 = 4.283 kN; 六、立柱的稳定性验算: 稳定性计算公式如下: σ =N/(φA0)≤fc
其中,N -- 作用在立柱上的轴力 σ --立柱受压应力计算值; fc --立柱抗压强度设计值; A0--立柱截面的计算面积; A0 = π×(80.000/2)2 = 5026.548 mm2
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比结果确定; 轴心受压稳定系数按下式计算: φ =1/(1+(λ/80)2)
i--立杆的回转半径,i = 80.000/4 = 20.000 m;
l0-- 立杆的计算长度,l0 = (3000-100-400)/2=1250mm; λ= 1250.000/20.000 = 62.500; φ =1/(1+(62.500/80)2) = 0.621; 经计算得到:
σ = 4282.956/(0.621×5026.548) = 1.372 N/mm2;
根据规范规定,用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数:
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