2016年山东省济宁市微山县中片四校中考数学模拟试卷
一、选择题（每题3分）
1．（3分）（2012?巴中）下列各数：
，sin30°，﹣
，
，其中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）（2012?临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140° 3．（3分）（2014?锦州）下列计算正确的是（ ）
236632236
A．3x+3y=6xy B．a?a=a C．b÷b=b D．（m）=m 4．（3分）（2007?安徽）今年“五?一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）元
9978
A．0.94×10 B．9.4×10 C．9.4×10 D．9.4×10 5．（3分）（2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 6．（3分）（2012?临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．1
7．（3分）（2012?铁岭）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）（2014?杭州）已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（ ）
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A．12πcm B．15πcm C．24πcm D．30πcm 9．（3分）（2013?河北）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）
2
2
2
2
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 10．（3分）（2016?微山县模拟）如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B．设OP=x，△PAB的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分）
2
11．（3分）（2014?襄阳）若正数a是一元二次方程x﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次
2
方程x+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．
2
12．（3分）（2016?微山县模拟）把抛物线y=x﹣ax+b的图象向右平移3个单位，再向上平
2a
移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x﹣2x+3，则（b﹣2）的值为 ．
12345
13．（3分）（2016?微山县模拟）计算：3+1=4，3+1=10，3+1=28，3+1=82，3+1=244，…，
2009
归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3+1的个位数字是 ．
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14．（3分）（2016?微山县模拟）在锐角三角形ABC中，BC=5，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 ．
15．（3分）（2016?高新区一模）直线y=﹣x﹣1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 ．
三、解答题
16．（6分）（2012?重庆）先化简，再求值：
，其中x是
不等式组的整数解．
17．（6分）（2014?白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
18．（7分）（2014?泸州）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调
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查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率． 19．（8分）（2014?毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD． （1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
20．（8分）（2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 1100 1400 进货价格（元） 2000 销售价格（元） 今年的销售价格 第4页（共20页）
21．（9分）（2016?微山县模拟）问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S1= ，△ADE的面积S2= ．
2
探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S=4S1S2． 拓展迁移（3）如图2，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
2
22．（11分）（2014?昆明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．
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