∵AC=AB，AD⊥BC， ∴DC=DB，
∴D点坐标为（﹣2，﹣）， ∴A点的纵坐标为﹣， 而点A在函数y=的图象上， 把y=﹣代入y=，得x=﹣4， ∴点A的坐标为（﹣4，﹣），
把A（﹣4，﹣）代入y=﹣x﹣1，得﹣=﹣×（﹣4）﹣1， ∴k=﹣4． 故答案为﹣4．
三、解答题
16．（6分）（2012?重庆）先化简，再求值：
，其中x是
不等式组的整数解．
【解答】解：（﹣）÷
=[﹣]?
=?
=?
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=，
又，
由①解得：x＞﹣4， 由②解得：x＜﹣2，
∴不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣2， 其整数解为﹣3， 当x=﹣3时，原式=
=2．
17．（6分）（2014?白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点， ∴DE∥BC，且DE=BC， 同理，GF∥BC，且GF=BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形． 18．（7分）（2014?泸州）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
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（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率． 【解答】解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1， ∴x=30；
∵调查的总人数=90÷45%=200（人）， ∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人）， 如图：
（2）2500×（10%+30%）=1000（人），
所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；
（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：
，
共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，
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所以选出的2人来自不同小组的概率==．
19．（8分）（2014?毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD． （1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
【解答】（1）证明：∵AC为直径， ∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠DCA=90°， ∵∠ACB=90°，
∴∠DCB+∠ACD=90°， ∴∠DCB=∠A；
（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切； 解：连接DO， ∵DO=CO， ∴∠1=∠2， ∵DM=CM， ∴∠4=∠3， ∵∠2+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°，
∴直线DM与⊙O相切，
故当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切．
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20．（8分）（2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 1100 1400 进货价格（元） 2000 销售价格（元） 今年的销售价格 【解答】解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根． 答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）， y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， ∴60﹣a≤2a， ∴a≥20．
∵y=﹣100a+36000． ∴k=﹣100＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
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