2016年山东省济宁市微山县中片四校中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）（2012?巴中）下列各数：A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵sin30°=，∴这一组数中的无理数有：
=2，，2是有理数， ，﹣
共2个． ，sin30°，﹣
，
，其中无理数的个数是（ ）
故选B． 2．（3分）（2012?临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140° 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°． 故选B．
3．（3分）（2014?锦州）下列计算正确的是（ ）
236632236
A．3x+3y=6xy B．a?a=a C．b÷b=b D．（m）=m 【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；
235
B、a?a=a，故B选项错误；
633
C、b÷b=b，故C选项错误；
236
D、（m）=m，故D选项正确． 故选：D． 4．（3分）（2007?安徽）今年“五?一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）元
9978
A．0.94×10 B．9.4×10 C．9.4×10 D．9.4×10
89
【解答】解：一亿=10，∴94亿元=9.4×10．故选B．
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5．（3分）（2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定
【解答】解：∵甲、乙方差分别是3.9、15.8，
∴S甲＜S乙，
∴甲秧苗出苗更整齐； 故选A． 6．（3分）（2012?临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．1
2
2
【解答】解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；
故选B． 7．（3分）（2012?铁岭）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：设DF=x，则BF=x，CF=8﹣x，
222222
在RT△DFC中，DF=CF+DC，即x=（8﹣x）+4， 解得：x=5，即DF的长为5． 故选C． 8．（3分）（2014?杭州）已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（ ）
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A．12πcm B．15πcm C．24πcm D．30πcm 【解答】解：∵底面半径为3，高为4， ∴圆锥母线长为5，
2
∴侧面积=2πrR÷2=15πcm． 故选：B． 9．（3分）（2013?河北）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）
2222
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 【解答】解：MN=2×40=80（海里）， ∵∠M=70°，∠N=40°，
∴∠NPM=180°﹣∠M﹣∠N=180°﹣70°﹣40°=70°， ∴∠NPM=∠M，
∴NP=MN=80（海里）． 故选：D． 10．（3分）（2016?微山县模拟）如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B．设OP=x，△PAB的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°， ∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x， ∴tan60°=解得：AB=
=， （2﹣x）=﹣
x+2
，
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∴S△ABP=×PA×AB=（2﹣x）?故此函数为二次函数， ∵a=
＞0，
?（﹣x+2）=x﹣2
2
x+2，
∴当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，
根据图象得出只有D符合要求． 故选：D．
二、填空题（每题3分）
11．（3分）（2014?襄阳）若正数a是一元二次方程x﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次
2
方程x+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 5 ．
22
【解答】解：∵a是一元二次方程x﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x+5x﹣m=0的一个根， 22
∴a﹣5a+m=0①，a﹣5a﹣m=0②，
2
①+②，得2（a﹣5a）=0， ∵a＞0， ∴a=5．
故答案为：5．
12．（3分）（2016?微山县模拟）把抛物线y=x﹣ax+b的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x﹣2x+3，则（b﹣2）的值为
2
2
2
a
2
2
．
【解答】解：∵二次函数y=x﹣2x+3可化为y=（x﹣1）+2，
2
∴向下平移2个单位，再向左平移3的单位所得二次函数的解析式为y=（x﹣1+3）+2﹣2，
2
即y=x+4x+4， ∴a=﹣4，b=4，
∴（b﹣2）=（4﹣2）=故答案为
13．（3分）（2016?微山县模拟）计算：3+1=4，3+1=10，3+1=28，3+1=82，3+1=244，…，
2009
归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3+1的个位数字是 4 ． 【解答】解：∵2009÷4=502…1，
∴3+1的个位数字与3+1=4的个位数字相同，为4． 故答案为：4．
14．（3分）（2016?微山县模拟）在锐角三角形ABC中，BC=5，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 5 ．
2009
1
1
2
3
4
5
a
﹣4
．
．
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【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC， ∵BD平分∠ABC， ∴M′E=M′N′，
∴M′N′+CM′=EM′+CM′=CE，则CE即为CM+MN的最小值， ∵BC=5，∠ABC=45°， ∴CE=BC?sin45°=5
×
=5．
∴CM+MN的最小值是5． 故答案是：5．
15．（3分）（2016?高新区一模）直线y=﹣x﹣1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 ﹣4 ．
【解答】解：过A作AD⊥BC于D，如图， ∵y=﹣x﹣1，
令y=0，则﹣x﹣1=0，解得x=﹣2， ∴B点坐标为（﹣2，0）， ∵CB⊥x轴，
∴C点的横坐标为﹣2， ∵y=，令x=﹣2，则y=﹣， ∴C点坐标为（﹣2，﹣），
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